Statistik

Definition 2:
hat  X keine Normalverteilung oder ist die Verteilung unbekannt, ist die Stichprobenverteilung "ungefähr normal", solange der Umfang der Stichprobe groß genug ist;
je größer der Strichprobenumfang, desto mehr nähert sich die Verteilung der Normalverteilung an

1. Dreimal trifft: 0,5*0,55*0,6 = 0,165 16,5%
2. Genau zweimal trifft: 0,5*0,55*0,4 + 0,5*0,45*0,5 + 0,5*0,45*0,5 = 0,335 33,5%
3. Mind. Zweimal trifft: 0,165+0,335 = 0,5 50%

1. Wissenschaft vom Sammeln, Aufbereiten, Darstellen, Analysieren, Interpretieren von Fakten und Zahlen

•  Beschreibende Statistik
  • Sammeln, Aufbereiten, Darstellen
• Schließende bzw. beurteilende Statistik
  Analysieren, Interpretieren und Schlussfolgern

2. Zusammenstellung von Fakten einer Untersuchung

3. Statistic“ Größe, berechnet aus Grunddaten

population statistic:
Erforschung der Grundgesamtheit

sample statistic:
Stichprobe ist Grundlage der Berechnung

Prüfgröße/Test statistic:
Berechnung dieser Größe erlaubt eine Aussage über die Wahrscheinlichkeitsverteilung und eignet sich zum Testen von Hypothesen

4. „dritte Art von Lüge“
da Auswertung ohne Nachprüfbarkeit des Konsumenten täuschen kann
 

Konfidenzwahrscheinlichkeit

• Die Wahrscheinlichkeit, mit der die Schätzung richtig sein soll
• 1–  α  (Irrtumswahrscheinlichkeit)

Irrtumswahrscheinlichkeit

• α
• Die verbleibende Wahrscheinlichkeit des Irrtums

Konfidenzintervall

• Das Intervall um den Stichprobenmittelwert, in dem mit der Wahrscheinlichkeit 1  –  α  der Populationsmittelwert liegt
• Zufallsresultat, abhängig vom Wert x der Zufallsvariable X (Mittelwert der Stichprobe).

Wie funktioniertdie  Konfidenzwahrscheinlichkeit, wenn die Varianz bekannt ist:

•   x̅ der  z-Transformation unterwerfen
•  ein Z-Intervall suchen, in das die Z-Werte mit der Wahrscheinlichkeit 1 – α fallen
• Außerhalb des Intervalls soll nur ein Teil der Werte angesiedelt sei -> α/2 (Wert aus Tabelle suchen)
• ->  Intervallschätzung für den Mittelwert der Grundgesamtheit (siehe Grafik)