Rechnen mit Potenzen, Wurzeln und Logarhytmen
Chemietechniker ILS Arit2 und Arit3
Chemietechniker ILS Arit2 und Arit3
Fichier Détails
| Cartes-fiches | 13 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Mathématiques |
| Niveau | Autres |
| Crée / Actualisé | 17.12.2014 / 28.12.2014 |
| Lien de web |
https://card2brain.ch/box/rechnen_mit_potenzen_wurzeln_und_logarhytmen
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| Intégrer |
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Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert in dem man ?
am * an =
die Basis beibehält und die Exponenten addiert
am * an = am+n
Potenzen mit unterschiedlichen Basen und gleichem Exponenten werden multipliziert in dem man
am * bm =
die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
am * bm = (a*b)m
Potenzen werden potenziert in dem man
(am)n =
die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert
(am)n = am*n
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert in dem man
am / an =
die Basis beibehält und die Expinenten subtrahiert
am / an = am-n
Potenzen mit unterschiedlichen Basen und gleichem Exponenten werden dividiert indem man
\({a^m\over b^ m}\)
die Basen divvidiert und den Exponenten beibehält
\(({ a\over b})^m\) für b ungleich 0
Potenzen mit einem negativem Exponenten werden
a-n
in einen Bruch umgegwandelt. Man erhält 1 geteilt durch die entsprechend positive Potenz
\(a^{-n} = {1 \over a^n}\)
Da die Umkehrung \(a^n={1\over a^{-n}}\)gillt, läst sich die Division von Potenzen begründen wenn bei gleicher Basis die Hochzahl des Nenners größer als die des Zählers ist
\({a^3\over a^5 }=\)
\({a^3\over a^5}={1\over a^5*a^{-3}}={1\over a^{5-3}}\)
\({a^m \over a^{-n}}=\)?
\(=a^{m-(-n)} =a^{(m+n)}\)
\({({a\over b})}^{-n} = ?\)
\({({a\over b})}^{-n} ={({b\over a})}^{n}\)
Wurzel ist ein Ausdruck für ?
Potenzen mit rationalem Exponenten
\(a^{1\over3}=\sqrt[3]{a}\)
Wurzeln können nur Addiert oder Subtrahiert werden, wenn ?
sie in Exponent und Radikant übereinstimmen.
\(7*{\sqrt [3]{27}}+4*{\sqrt [3]{27}}=11*{\sqrt [3]{27}}\)
bei der Multiplikation müssen die ??? oder ??? übereinstimmen
Exponenten oder Radikanten
\(3^{1\over2}=x\) ist gleichbedeutend mit ?
\(x^2=3\)
