PKT

= Gewinn / Umsatz

Die in Prozent ausgedrückte Umsatzrentabilität ist ein Maßstab für die Effizienz eines Unternehmens, da sie das, was vom Umsatz nach Abzug der Aufwendungen übrig bleibt – den Gewinn – ins Verhältnis zu dem Umsatz setzt.

Umgangssprachlich ausgedrückt gibt die Umsatzrendite eines Supermarkts von z.B. 3 % an, wie viel Euro bei dem Unternehmer als Gewinn (3 Euro) hängen bleiben, wenn Waren im Wert von 100 Euro (netto, d.h. ohne Umsatzsteuer) an den Scannerkassen vorbeilaufen.

Die Eigenkapitalrentabilität bzw. Eigenkapitalrendite als eine Form der Kapitalrentabilität bezeichnet die – sich i.d.R. von Jahr zu Jahr verändernde – "Verzinsung" des eingesetzten Eigenkapitals, ausgedrückt in %.

Die Eigenkapitalrentabilität berechnet sich mit der Formel: Gewinn / Eigenkapital. Eine Eigenkapitalrentabilität von 10 % besagt z.B., dass ein Unternehmen auf ein eingesetztes Eigenkapital von 1 Mio. € einen Gewinn von 100.000 € erzielt.

• Die betriebliche Leistung ist das Resultat der Kombination von Produktionsfaktoren.
• Aufgabe der PKT ist es deshalb, die funktionalen Beziehungen zwischen dem Mengen – und wertmäßigen Input an Produktionsfaktoren und dem jeweiligen Output zu untersuchen und modellmäßig darzustellen.
• Als Ausgangspunkt für die modellmäßige Darstellung der funktionalen Beziehungen zwischen dem Input an Produktionsfaktoren und dem jeweiligen Output dient die sogenannte Produktionsfunktion, die in der allgemeinen Form folgendes Aussehen hat: x = f (r1, r2, … rn )
• wobei: x = Output
• r1, r2, … rn = Faktoreinsatzmengen
• Bewertet man die verschiedenen Faktoreinsatzmengen r1, r2, … rn mit ihren als konstant angenommenen Faktorpreisen p1, p2, … pn, so erhält man als allgemeine Kostenfunktion K* = r1 p1 + r2 p2 + … rn pn

• Analyse wie sich die Varianz der Inputfaktoren auf den Output auswirkt
• Wenn nur die Veränderung eines bzw. mehrerer ( oder aller ) Inputfaktoren untersucht wird -> partielle bzw. totale Faktorvariation (Partial- bzw. Totalanalyse)
• dabei wird unterstellt, dass die gewählten Produktionsfunktionen in den analysierten Bereichen stetig und differenzierbar sind.

Wie verändert sich die Ausbringungsmenge x, wenn nur ein Faktor mengenmäßig verändert wird (r1) und alle übrigen Faktoren (meist repräsentiert druch r2) konstant gehalten werden?

• mindestens ein, aber nicht alle Inputfaktoren werden variiert
• folgende Größen sind von Bedeutung

1. partielle Ertragsfunktion
2. Durchschnittsertrag
3. Produktionskoeffizient
4. Partielle Grenzproduktivität
5. partieller Grenzertrag / Grenzprodukt
6. Produktionselastizität

wie verändert sich die Ausbringungsmenge x, wenn alle Faktoren (r1,r2,...) verändert werden, z.B. was passiert bei proportionaler Erhöhung aller Faktoren bei konstantem Faktoreinsatzverhältnis r1:r2 ?

• Im Gegensatz zur Partialanalyse, bei der die Auswirkungen der Veränderung eines Inputfaktor analysiert wird, werden bei der Totalanalyse alle Inputfaktoren verändert. Im Mittelpunkt einer möglichen Betrachtung stehen dabei:
• Totaler Grenzertrag
• Niveaugrenzproduktivität
• Skalenelastizität
• Homogene Produktionsfunktionen

• Bei der partiellen Ertragsfunktion wird der Verlauf der Outputs in Abhängigkeit nur eines Inputfaktors betrachtet, wobei alle anderen Inputfaktoren konstant gehalten werden.
• Geht man von einer allgemeinen Produktionsfunktion x = f (r1, r2, … rn ) aus, so ergibt sich als partielle Ertragsfunktion des Faktors r1 :

                 x1 = f (r1, r2, …, rn )

•  wird auch als Produktivität eines Faktors bezeichnet
•  gibt an, wie viele Mengeneinheiten des Outputs pro eingesetzter Inputeinheit produziert werden können.
• Der Durchschnittsertrag ergibt sich als Quotient zwischen dem Output und dem beteiligten Inputfaktor.

gibt an, wie viele Mengeneinheiten eines bestimmten Inputfaktors zur Produktion einer Outputeinheit benötigt werden.

bringt zum Ausdruck, wie sich eine infinitesimal kleine Variation eines Inputfaktors auf den Output auswirkt

• Berechnet wird die partielle Grenzproduktivität als erste partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach dem betrachteten Inputfaktor.

gibt an, wie sich der Output verändert, wenn ri um dri verändert wird.

gibt an, um wie viel Prozent sich der Output in Abhängigkeit von einer relativen Variation eines Inputfaktors verändert.

• Im Gegensatz zu den bisher diskutierten Verfahren werden bei der Produktionselastizität keine absoluten, sondern relative Größen betrachtet.
• berechnet sich aus dem Produkt der partiellen Grenzproduktivität und dem Produktionskoeffizienten.

Im Gegensatz zur Partialanalyse, bei der die Auswirkungen der Veränderung eines Inputfaktors analysiert wird, werden bei der Totalanalyse alle Inputfaktoren verändert. Betrachtet werden:

• Totaler Grenzertrag
• Niveaugrenzproduktivität
• Skalenelastizität
• Homogene Produktionsfunktionen

gibt an, um wieviel sich der Output verändert, wenn alle Inputfaktoren verändert werden.

Berechnet wird diese Größe als Summe der partiellen Grenzerträge