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Set of flashcards Details
| Flashcards | 92 |
|---|---|
| Students | 11 |
| Language | Deutsch |
| Category | Riddles and Jokes |
| Level | Primary School |
| Created / Updated | 30.03.2015 / 27.03.2020 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/mathe_thema_1_sachrechnen_fermi_aufgaben
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| Embed |
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Mit Sachtexten neue Welten eröffnen
Grenzen der Arbeit mit Sachtexten
1-5
1)Interessen der Kinder sind unterschiedliche. Nicht möglich allen Kindern geeignete Texte zu geben
2)Sachtexte müssen erlesen werden. Selbst im 3. Schuljahr oft schwierig
3)Arbeiten mit Sachtexten ist sehr zeitaufwändig
4)Anforderungen an mathematische Kompetenzen der SuS teilweise sehr hoch
5)Haben mathematisch, sprachliche und Sachkomponente. Also umfassende Behandlung nur im fächerverbindenden Unterricht realisierbar.
Sachrechnen als Curriculum
Allgemein
Es ist gerechtfertigt für das inhaltliche Verständnis von Rechenoperationen, Strategien und Beziehungen auch notwendig, Sachaufgaben als Ausgangspunkt und als Veranschaulichung zu arithmetischen Inhalten und zum Verdeutlichen, zum Konkretisieren, zum Anknüpfen an den kindlichen Erfahrungen einzusetzen. Das erhebt aber nicht den Anspruch, die Sachrechenkompetenz der SuS zu verbessern!
Sachrechnen als Curriculum
Vorschlag Breidenbach:
Sachaufgaben der Komplexität nach zu ordnen. Zuerst Simplexaufgaben, dann Komplexaufgaben mit linearer Struktur, dann Komplexaufgaben mit verzweigter Struktur behandeln. So könnte Rahmen für Sachrechenlehrgang aussehen.
In allen Vorschlägen wird Bemühen deutlich, das Sachrechnen langfristig und systematisch anzulegen.
Sachrechnen als Curriculum
Vorschlag Dröge/Schütte:
1.Schuljahr: Rollenspiele, Bildbetrachtungen, Beobachtungen und Erkundungen
2.Schuljahr: Präsentationsformen können durch Sachaufgaben in Textform ergänzt werden. Erste Knobel- und Kapitänsaufgaben. Zeichnerische Darstellungen, konkretes Material, Alltagsbezug
3.4. Schuljahr: Arbeit mit Texten im Vordergrund. Texte liefern SuS neue Sachkenntnisse, haben Unterhaltungswert. Authentische verschriftlichte Materialien werden miteinbezogen. Bearbeitungshilfen werden schematischer. Lösungswege zunehmend reflektiert, begründet, bewertet.
“Sachrechencurriculum“ kann nicht als isolierter Lehrgang verstanden werden, sondern steht in enger Verbindung mit arithmetischen und geometrischen Themen
Schütte schlägt vor: Zahlen deuten und Sachen klären
Sachrechnen als Curriculum
Fazit Didaktiker:
Didaktiker versuchen alle Zielsetzungen gleichermaßen zu berücksichtigen, sodass weder Sachrechnen noch ein Sachrechnen zu konstatieren ist, sondern ein ausgewogenes Sachrechnen entsteht.
Sachrechnen im Kontext der Bildungsstandards
Sachrechnen im Kontext der inhaltsbezogenen Kompetenzen der Bildungsstandards
2 der 5 Inhaltsbereiche greifen insbesondere die von Winter gedachte Funktion als Lernstoff auf:
Größen und Messen: Größenvorstellungen besitzen, mit Größen in Sachsituationen umgehen. Kann nur erfüllt werden, wenn Kinder lebendige und reichhaltige Kenntnisse der Maßsysteme und Stützpunktvorstellungen zu vielen Größen nutzen können (Sachrechnen!)
Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeit: Daten erfassen und darstellen, also Prozess der Datengewinnung und- Verarbeitung
Zahlen und Operationen und Muster und Strukturen: Lassen sich auch Sachrechnen zuordnen. Kompetenzbereich „Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen“ kommt große Bedeutung zu.
Raum und Form: Geometrische Kompetenzen. Weist hohen Alltags- und Umweltbezug auf, also enge Verbindung zum Sachrechnen.
Sachrechnen im Kontext der Bildungsstandards
Sachrechnen im Kontext der prozessbezogenen Kompetenzen der Bildungsstandards
SuS häufig gefordert, Probleme zu lösen (heuristische Strategien zu entwickeln und Zusammenhänge herzustellen),
Kommunizieren (eigenes Vorgehen mitteilen, Gedanken anderer nachvollziehen,
Argumentieren (Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen)
Darstellen wird im besonderen Maß gefördert (geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen, nutzen, Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten)
Ohne diese Kompetenzen ist kein kompetentes Sachrechnen möglich
Sachrechnen im Kontext der Bildungsstandards
Sachrechnen im Kontext der prozessbezogenen Kompetenzen der Bildungsstandards
SuS häufig gefordert, Probleme zu lösen (heuristische Strategien zu entwickeln und Zusammenhänge herzustellen),
Kommunizieren (eigenes Vorgehen mitteilen, Gedanken anderer nachvollziehen,
Argumentieren (Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen)
Darstellen wird im besonderen Maß gefördert (geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen, nutzen, Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten)
Ohne diese Kompetenzen ist kein kompetentes Sachrechnen möglich
Sachrechnen im Kontext der Bildungsstandards
Sachrechnen im Kontext der prozessbezogenen Kompetenzen der Bildungsstandards
Eigener prozessbezogener Bereich für Sachrechnen: Modellieren, es wird erwartet, dass Kinder:
1)Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen entnehmen
2)Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen
3)Zu Themen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren
Sachrechnen
Sachmodell ist auf wichtige Infos reduziertes Modell an Schnittstelle zwischen Welt der Sachen und Welt der Mathematik
Je breiter das Repertoire an gesicherten Grundvorstellung ist, desto der Mathematisierungsprozess (also zu mathematischem Modell)
Mathematisches Modell wird mit innermathematischen Werkzeug gelöst (rechnen, schätzen etc.)
Für Lösung des Sachproblems müssen Grundvorstellungen wieder aktiviert werden.
Ideal dargestellter Prozess: In Realität gibt es Sprünge, Umwege, Rückwege, manchmal unüberwindbare Hürden
Kruckenberg – Aufgabentypen Einteilung von Sachaufgaben
1.Eingekleidete Aufgaben
2.Textaufgaben
3.Sachaufgaben
4.Sachproblem/Sachprojekt
Hilfen beim Modellierungsprozess
1)Die Aufgabe verstehen: Kinder sollen Aufgabe in eigenen Worten wiedergeben (Signalwörter: mehr, vermindern, mal so viel, vielfache, verteilt, aber: Kontext der Wörter beachten!)
2)Die Sache verstehen, ihre Struktur herausarbeiten: Verstehen um die Beziehungen und Sachverhalte ist wichtiger als bei Problemlöseaufgaben Skizzen zu erstellen.
Strukturschemata (Rechenbaum, Simplex etc.) sind keine Hilfe für Entwicklung einer Lösungsidee, sondern eher geeignet, um bei Rückschau den Lösungsprozess nochmal deutlich zu machen
Bereitschaft der Kinder sich wirklich auf die Sache einzulassen, steigt mit der Authentizität der Sache
3)Das Sachmodell in ein mathematisches Modell übersetzen und dort lösen: Alternative Rechenwege selbstverständlich zulassen, wenn es sie gibt
4)Das mathematische Ergebnis im Sinne des Sachproblems interpretieren und auf Plausibilität prüfen: Kann das, was errechnet wurde stimmen? Oder war vorherige grobe Schätzung völlig anders?
5)Den Lösungsprozess reflektieren: Rückschau auf verschiedene Phasen kann Kindern helfen Vorgehensweise bewusst zu machen und so Beitrag zur Modellierungskompetenz leisten
Erste Bearbeitungen von Sachproblemen nicht in Frage-Rechnung-Antwort Schema pressen, weil besonders leistungsschwächere SuS andere Wege suchen. Individuelle Notationsformen und systematisches Probieren sollten erlaubt sein.
6)Sachaufgaben systematisch variieren: Variieren kann Auslöser für Kinder sein, selbst Sachaufgaben zu erfinden
