Mathe, Stichwörter
Abistoff gemischt
Abistoff gemischt
Kartei Details
| Karten | 61 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Andere |
| Erstellt / Aktualisiert | 05.12.2014 / 06.12.2014 |
| Weblink |
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x²-4x+3=0
MNF
x4-4x²+3=0
Substitution x²=u Resub. x= wurzel u
(x-7) ( ex ) =0
SNP
e2x-6ex+5=0
Subst. e hoch 2x = u² Resub. x= ln u
4:x² +2:x =2
Gemeinsamer Hauptnenner , auflösen
3x-5x2+6=0
x Ausklammern, SNP
sin (3x) =1 [0,2pi]
-Sub. 3x=u Resub. x= u:3
-sin (u) =1⇒ schauen wann sin (u)=1 auf Zeichnung =b
-u=b +k*2pi
-für k Zahlen 0-z.B 3 einsetzen
-schauen welche Lösungen im Rahmen [..] sind
e0
1
e1
2,7..
ex
>0
ln1
0
ln0
nicht möglich
ln -(Zahl)
nicht möglich
sin 0
0
sin pi (normal)
0
sin 3:2 pi
-1
sin pi:2
1
cos o
1
cos pi
-1
cos 2pi
1
sin 2pi
0
cos pi:2
0
cos 3:2 pi
0
Sinusform/Cosinusform Allgemein
a * cos (b * ( X-c)+d
a-> Streckung y-Richtung
b-> Streckung x-Richtung
-c-> verschiebung in x-Richtung
d-> verschiebung in y-Richtung
Periode Formel cos/sin
p= 2pi : b
Nullstellen
Bed. f(x) = 0
x ausrechnen, wenn x2 -> doppelte NS
[G-Solv, x-calc, y=0]
Schnittpunkt mit x-Achse
y=0, f(X)=0
[G-solv, x-calc, y=0]
Schnittpunkt mit y-Achse
x=0, f(0) = ........
[g-solv,y-calc, x=0]
Tangente
Gerade g und Punkt p gegeben
y=mx+b
p liefer x/y, m-> g' (x)
p und m einsetzen nach b auflösen -> y=2x+4
-Steigung
- Steigung in Punkt P
- f '(x)
- p in f '(x) einsetzen
Nullstellen gebrochene Funktion
im Zähler , nach x auflösen
[g-solv, root]
Polstellen
Im Nenner, nach x auflösen
Vorzeichenwechsel
im Nenner
Exponent gerade= ohne VZW -> x2
Exponent ungerade= mit VZW -> x3
Kotientenregel
f(x)= u:v
f ' (x) = u'v * v'u : v2
Berühren Parabeln ?
Punktprobe, Steigung m in p gleich -> p in f ' (x)
Spiegeln zwei parabeln
aus ex wird e-x -> Spiegelung an y- Achse
aus e-x wird -e-x -> Spiegelung an x- Achse
1 al
x
-1
x²
xn al
n* xn-1
1 al
xn
-n
xn+1
sin (X) al
cos (x)
