Mathe mündliche

1. didaktisches Material nutzen um Zahlvorstellungen aufzubauen

-vielfältige Bedeutung von Zahlen deutlich machen

-Beziehung zwischen den Zahlen (teil Ganzes Beziehung) (Vergleich von Anzahlen)

2. Material nutzen, um operationsvorstellungen aufzubauen (Mal/Getile, plus und MInus) 100er Feld, Rechenrahmen Bildergeschichten

3. nutzen um Rechenwege darzustellen

zum Beispiel Rechenrahmen ( Übergang zum neuen 1ß23, Zahlbeziehungen a nder 100er Tafel)

positiv

Zehnerübergang im Sinne des schrittweisen Rechnens lässt sich gut darstellen

besonders hilfreich für Kinder mit Lernschwierigketien

5er 10er Struktur erleichtert Einstellen und Zeigen der Zahlen

Quasi simultane Anzahlerfassung

Einstellen von Zahlen kann schnell und geschickt mit einem Fingerstreich erfolgen

negativ

einstellen von zahlen muss geübt werden, damit dies geschickt erfolg und nicht zum anzählen führt

addition und subtrktion voller zehner ist dagegen nicht gut darstellbar

positiv:

Betonung 5er und 10er Stzrjtzr

Übertragbarkeit in hähere Zahlräume Strukturen unterschiedlicher Felder bauen aufeinenader auf und haben Wiedererkennungseffekt (10er Feld im Tausenderbuch=

negativ:

das legen von Plättchen zur darstellung von Zahlen dauert lang und verleitet zum abzählen

positv:

bietet sich besonders zur Vorstellungsbilder der dekatischen sgtrukturen an; begleitende Zieffernschreibweise kann veranscaulicht werden

negativ

darstellung der zahlen bis 10 kann zum Abzählen führen, da die kraft der 5 nicht sichtbar ist

positiv: 

Lineare Vorstellung wird untersütztt

kann in jeden Zahlenraum übertragen werden

bietet Kontext für Gespräche über verschiedene Rechenwege

umkehroperation und Rechenstrategie lassen sich veranschauliche

negatib: 

ohne ausreichende Übungen zur zahlverortung (nachbarzahlenfinden)

um zahlen zeigen zu können muss das kind bereits einee lementare ausgebildet werden

ermöglicht keine Entwicklung von Rechenstrategien sondern setzt das Vorhandensein einer mental zur Verfügung stehenden Rechenstrategien voraus

positiv: 

grundidee der unendlichkeit der natüelich zahlen ist gut vermittelbar

negativ: 

ohne ausreichende Einführung oder Herleitung jäufig schwer zu verstehen

vereleitet zum vorwäete und rückwärts abzählen am material

legt zählendes Rechnen nah und ist daher nicht für jedes kind geeignet um an ihm erste Rechenstragien zu entwickeln

postiv:

Zahlbeziehungen werden deutlich

Addition und Subtraktion voller Zahner gut darstellbar

negativ: 

Vorstellung des Hunderterraums muss entwicklet sein bevor sie eingesetzt wird

Beziehung zwischen den Zahlen pft schwierig zu verstehen (11 weiter entfernt von 10 als 20)

Eignet sie sich weniger zum rechenen, da sie auch zum zählenden Rechnen verleitet

entwicklung bzw. Festigung inhaltliche mathematische Kompetenzen

man kann aus verschiedenen Aufgaben eine gute machen

sind Aufgaben welche bei SuS in Verbindung mit grundlegenen mathematische Begriffe und Verfahren die Entrwicklung prozessbezogene Kompetenzen zu unterstützen

erhöhrte kognitive Anforderung

offenheit

1 Kriterium der Informativität

2. Kriterium der Offenheit

3. Kriterium des Prozessbezugs

beinhaltet differenzierte Fragestellung auf  unterschiedliche niveau

ermöglichen unterschiedliche Lösungswege

fördern die Entwicklung grundlegender mathematische Bilfung

eindeutige Lösung nicht unbedingt erforderlich

weniger zielgerichtete Antwort mehrer vorgehensweisen möglich

eigene lösungswege und Zielsetzung

ziel bestimmt lösungen nicht festgelegt

ganz bestimmte antwort verlangt

überpüfen das Wissen über Einzelheiten

Lehraft kennt in der eregel die Antwort

multiople choice/Zuordnungaufgabe

problemoritneirtsein

operativ

anwendungsbezogen

Übungen müssen auch autmositiseirt werden, aber auc h Vreständnisgrundlage

vergessen verhindern, einsicht vertiefen

beweglichkeit färdern

Winter: Üben nicht erst zur Steigerung der Geläufigkeit notwendig, sondern schon für aufrechterhaltung der einsicht in schmeatik des Verfahrens

festigen grundkentnisse

entlasten bei komplexeren aufgaben

erst, wenn verständnis vorherrscht

Übungszeiteffekt: je lönger man einübt, desto länger behäält man 

verteilt Übungen: besser als in einem Lernblick

Effekt der Motivation

dient der Geläufigkeit und Beweglichkeit

sichert, vernetzt undvertiefet vorhandenes Wissen und können

födert die Einsicht in Gesetzmäßigkeiten und Beziehungen die Pähönlimene aus der Welt, der zahlen, formen und größen

innere differenzierung

bestätigen erreichte rechenfertigkeit 

fördern beweglichkeit des rechenen

tiefere einsicht in rechenoperation

fordern zum Weiberdenken auf prinzip des produktiven rest z.B. endecken von Gesetzmäßigkeiten

ganzheitliche Behandlung 

durchgehende Nutzung von Aufgaben in inner-und außermathematischen Sinnkontexten

sus entwickeln zunehmend effizientere und elegantere Lösungswege

lehrer orientiert und regt zu Reflexion zu Kommunikation/Kooperation an

sorgfältige stufung und isolierung der Schwierigkeiten

aufgaben in inner und außermathematische sinnkontexte

Lehrer kontrolliert und korrigiert

gleichzeitiges Entdecken und üben

gleichzeitiges Einführen und Üben

Verknüpfungsgesetz 

(a+b)+c= a+(b+c)

(axb)xc= ax(bxc)

Vertauschungsgesetz

a+b=b+a

Verteilungsgesetz

a(b+c) = ab + ac