Maschinendynamik
Lehrveranstaltung Maschinendynamik einer Technische Universität im östlichen Deutschland Studiengang Maschinenbau Vertiefungsrichtung Allgemeiner Konstruktiver Maschinenbau kurz AKM
Lehrveranstaltung Maschinendynamik einer Technische Universität im östlichen Deutschland Studiengang Maschinenbau Vertiefungsrichtung Allgemeiner Konstruktiver Maschinenbau kurz AKM
Kartei Details
| Karten | 100 |
|---|---|
| Lernende | 18 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Technik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 17.02.2014 / 07.05.2021 |
| Weblink |
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1.Was versteht man unter dem Modell einer starren Maschine?
Eine „starre Maschine“ ist das einfachste Berechnungsmodell in der Maschinendynamik. Es lässt sich definieren als ein
zwangläufiges System starrer Körper, dessen Bewegung bei gegebener Antriebsbewegung auf Grund
holonomer Zwangsbedingungen eindeutig bestimmt ist.
Das Modell der starren Maschine kann der Berechnung „langsamlaufender“ Mechanismen zugrunde gelegt werden, d.h. die
niedrigste Eigenfrequenz des betrachteten realen Objekts bedeutend größer ist als die größte auftretende Erregerfrequenz.
2. Wie lautet die Bewegungsgleichung für die starre Maschine mit einem Freiheitsgrad?
...
3. Berechnen Sie die kinetische Energie eines speziellen Systems starrer Körper bei ebener Bewegung!
Die kinetische Energie des ebenen Mechanismus ergibt sich unter Berücksichtigung der Translationsbewegungen aller Schwerpunkte und der Rotation um die Schwerpunktachsen aller bewegten Glieder zu:
4. Skizzieren Sie den Verlauf des reduzierten Massenträgheitsmomentes einer Kurbelschwinge über zwei
Perioden!
...
5. Was versteht man unter Ungleichförmigkeitsgrad?
Die periodische Bewegung, die durch die Veränderlichkeit von J(j) und/oder M(j) verursacht sein kann, wird durch den Ungleichförmigkeitsgrad d ausgedrückt.
Der Ungleichförmigkeitsgrad drückt die Schwankung der Winkelgeschwindigkeit des Antriebes während eines Arbeitszyklus (meist eine volle Umdrehung), bezogen auf den Mittelwert aus.
Je kleiner der Unförmigkeitsgrad, desto gleichmäßiger arbeitet die Maschine
6. Welche positiven bzw. negativen Wirkungen hat ein Schwungrad im Antriebssystem?
Positiv:
Speichern kinetischer Energie, d.h. in Beschleunigungsphase wird Wkin akkumuliert und bei Belastung wieder abgegeben
Spitzenwert des Antriebsmomentes kann kleiner sein als das reib- und technologische Moment
Allerdings kaum Einfluß auf das mittlere Antriebsmoment durch das Schwungrad
Schonung vor Belastungsstößen
Negativ:
Bei zu großem Schwungrad kann es zu starken Belastungen von Motor und Bremse kommen vor allem bei
instationärer Arbeitsweise
Bei Maschinen mit instationärer Arbeitsweise ist wegen den Beschleunigungs- und
Bremsvorgängen ein kleines MTM vorteilhaft.
7. Warum ist die Winkelgeschwindigkeit bei einem ungleichmäßig übersetzenden starren Getriebe im
Leerlauf nicht konstant?
Jred ist eine Funktion von j und somit ist auch die Winkelgeschwindigkeit j’ eine Funktion von j
-> Winkelgeschwindigkeit zeitlich veränderlich
8. Unter welchen Bedingungen kann man aus dem Verlauf des reduzierten Massenträgheitsmomentes
unmittelbar auf den Ungleichförmigkeitsgrad schließen? Geben Sie dazu einfache Formeln an!
Bedingungen: - (W << T0): Arbeit W der äußeren Kräfte wesentlich kleiner als die kinetische Energie T0
- Maschine bei höheren Drehzahlen im stationären Betriebszustand
Ungleichförmigkeitsgrad: siehe Bild
9. Was versteht man unter Massenausgleich von Mechanismen?
Dies sind alle Maßnahmen, die den Ausgleich der Massenkräfte zum Ziel haben. Durch geschickte Anordnung von Massen können die resultierenden Massenkräfte, die in den Aufstellort eingeleitet werden, beträchtlich verringert werden.
Aber: lediglich Fundamententlastung, dynamische Lagerbelastung z.B. kann sich dadurch auch verschlechtern
10. Warum kann man für ein Schubkurbelgetriebe durch Anbringen von rotierenden Unwuchten keinen
vollständigen Massenausgleich erzielen?
Vollständiger Massenausgleich herrscht nur dann, wenn sich bei beliebiger Bewegung der Schwerpunkt des Mechanismus in Ruhe befindet, d.h. die Schwerpunktbahn sich auf einen Punkt zusammenzieht.
Für Schubkurbelgetriebe müßte dazu der gemeinsame Schwerpunkt der Massen m3 und m4 im Gelenk (2,3) liegen.
- Dies ist technisch unmöglich, denn selbst um dies näherungsweise zu erreichen, müßte eine riesige Unwuchtmasse im Gelenk (2,3) angebracht werden.
- Nur teilweiser Ausgleich, z.B. durch Ausgleichsmasse nur an der Kurbel.
11. Wie verändern sich die Massenkräfte beim Modell einer starren Maschine mit der Drehzahl?
Fflieh = U * omega² -> Massenkräfte (durch Unwuchten entstanden) steigen im Quadrat zur Drehzahl
12. In welchen Fällen ist an Stelle des vollständigen Ausgleichs der harmonische Ausgleich von
Massenkräften zu empfehlen?
- Vollständiger Ausgleich ist bei Gebilden mit mehr als 2 Gliedern hochkomplex
- Der zu betreibende Auswand ist zu hoch, da Bestimmungsgleichungssystem unterbestimmt
- Es entstehen sperrige Getriebe mit konstruktiv nicht möglichen großen Abmessungen
- Masse der Getriebeglieder ist zu stark zu verändern
- Einzelne Lager- und Gelenkkräfte sowie Gestellmoment können zunehmen
13. Skizzieren Sie drei Beispiele für den harmonischen und den vollständigen Ausgleich der Massenkräfte!
siehe Bild
14. Was versteht man unter Auswuchten?
Das Verändern der Masseverteilung von Rotoren zur Minimierung der resultieren Kräfte und Momente auf das Gestell.
Statisches Auswuchten: -> Schwerpunktes in die Lagerachse
Dynamisches Auswuchten: -> Drehachse zu Hauptträgheitsachse machen
15. Was ist bei der Konstruktion von Rotoren bezüglich des Auswuchtens zu beachten?
Drehachse in Hauptträgheitsachse, symmetrisches und rechtwinkliges Anbringen von Massen am Umfang (wenn nicht von vornherein vermeidbar ), Massenverteilung so, daß Wuchtebenen in Lagern.
16. Skizzieren Sie, wieviel und an welchen Stellen Ausgleichsebenen zum dynamischen Auswuchten eines
starren Rotors benötigt werden?
Für starre Rotoren werden 2 Ausgleichsebenen benötigt. Unwuchten möglichst in der Nähe der Ebene ausgleichen, in der sie entstehen, falls diese Ebene bekannt ist. Falls Unwuchtebenen nicht bekannt sind, Auswuchtebenen möglichst weit voneinander entfernt legen.
17. Was versteht man unter "wegmessenden" und "kraftmessenden" Auswuchtmaschinen? Skizzieren Sie
das Meßsprinzip!
Kraftmessende Auswuchtmaschinen:
- Rotor starr gelagert
- Messen der Lagerkräfte -> Rückschluß auf Unwuchtverteilung
- Messung im unterkritischen Drehzahlbereich (200-3000 U/min)
Wegmessende Auswuchtmaschinen: (vorwiegend verwendet)
- Rotor ist elastisch gelagert -> Eigenfrequenz des Rotors auf 90-300 U/min herabgesetzt
- Messung im überkritischen Drehzahlbereich
- Messen der Wegänderungen an den Lagern -> Rückschluß auf Unwuchtverteilung
18. Welche Kenngrößen charakterisieren die Trägheitseigenschaften eines starren Körpers? Wieviel sind
es bei ebener, wieviel bei räumlicher Bewegung?
Die Masse und die Massenträgheitsmomente charakterisieren die Trägheitseigenschaften:
Ebene Bewegung: m, Jxx, Jyy
Räumliche Bewegung: m, Jxx, Jyy , Jzz, Jxy , Jxz, Jyz
19. Nennen Sie zwei Methoden zur experimentellen Bestimmung von Massenträgheitsmomenten!
- Pendelschwingverfahren
- Torsionsschwingverfahren
Prinzip beider: Messen der Schwingungsperiodendauer -> Errechnung von J)
20. Skizzieren Sie das Spektrum der Vertikalkraft eines zyklisch arbeitenden n-gliedrigen
Koppelgetriebes!
siehe Bild
21. Leiten Sie die Bewegungsgleichungen für ein gegebenes System mit 2 oder 3 Freiheitsgraden ab und
formulieren Sie die zugehörigen Anfangsbedingungen (dazu Skizze)!
22. Skizzieren Sie das prinzipielle Schaltbild für ein Regelsystem, mit dem man die Vibration eines
Fahrersitzes reduzieren kann!
...
23. Wie kann man den Dämpfungsgrad eines schwingungsfähigen Systems mit einem Freiheitsgrad aus
der Ausschwingkurve und aus der Hysteresekurve ermitteln?
Ausschwingkurve: über log. Dekrement
24. Skizzieren Sie den Zeitverlauf der Bewegung des durch einen Anfangsimpuls angeregten linearen
Einfachschwingers bei geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung!
25. Skizzieren Sie über 3 Perioden die Schwingungsbewegung eines Feder-Masse-Systems, die infolge
Kraftsprung hervorgerufen wird!
26. Wie lautet die Bewegungsgleichung für erzwungene Schwingungen eines linearen Einfachschwingers und
deren stationäre Lösung bei harmonischer Krafterregung?
27. Was versteht man unter einer Fourier-Reihe? Geben Sie die Gleichung dafür an und beschreiben Sie
die Terme mit Fachbegriffen!
Fourier-Reihe: Zusammenfassung harmonischer Grundschwingungen zu einer Schwingungsgleichung
28. Skizzieren Sie den Zeitverlauf der Stützkraft eines Fundaments, das periodisch erregt wird, bei drei
typischen (selbst zu benennenden) Drehzahlen!
n1 : nähe Resonanzdrehzahl
n2 = 0,5 * n3
29. Formulieren Sie die Bewegungsgleichung für einen kinematisch (Fußpunkt-) erregten Schwinger
sowohl für die Relativ- als auch für die Absolutkoordinate!
30. Erläutern Sie für einen linearen gedämpften Einfachschwinger die Begriffe Ortskurve,
Amplitudenfrequenzgang und Phasenfrequenzgang!
Ortskurve:
Darstellung des Imaginär- und Realteils einer komplexen Größe
Amplitudenfrequenzgang:
Amplitude eines Schwingers bezogen auf den Erregerfrequenzgang
Phasenfrequenzgang:
Phasenwinkel eines Schwingers bezogen auf den Erregerfrequenzgang
31. Skizzieren Sie den Amplitudenfrequenzgang eines gedämpften Einfachschwingers bei periodischer
Krafterregung mit drei Harmonischen!
32. Welcher Zusammenhang besteht bei einem stoßartig belasteten elastischen System (Masse prallt auf
Feder) zwischen dem Maximalwert der Stoßkraft (Federkraft), der Stoßdauer und den Par ametern dieses
ungedämpften Einfachschwingers?
33. Erläutern Sie den Amplitudenfrequenzgang eines linearen Einfachschwingers mit Unwuchterregung!
34. Eine starre Maschine erhält eine elastische Lagerung. Unter welchen Umständen sind die Kräfte, die
von dieser Maschine ins Fundament geleitet werden, größer oder kleiner als die Massenkräfte der starr
gelagerten Maschine?
Die Kräfte,die von dieser Maschine ins Fundament geleitet werden, sind:
< die Massenkräfte der starr gelagerten Maschine, wenn omega > bzw. < OMEGA
> die Massenkräfte der starr gelagerten Maschine, wenn omega = OMEGA
omega = Eigenkreisfrequenzen der elastisch gelagerten Maschine
OMEGA = Erregerkreisfrequenz
35. Wovon hängt die Größe einer Resonanzamplitude bei erzwungenen Schwingungen ab?
Resonanzamplitude bei erzwungenen Schwingungen hängt von der Dämpfung ab. Je größer die Dämpfung, desto kleiner die Amplitude.
36. Was versteht man unter Schwingungsisolierung?
Es gibt zwei Arten von Schwingungsisolierung:
Passive Schwingungsisolierung:
-soll Bewegungen des Aufstellungsortes von der Maschine (Präzisionsmaschine, Meßgerät, usw.) fernhalten
-im Berechnungsmodell wirkt eine Wegerregung
Aktive Schwingungsisolierung:
-der Aufstellungsort soll vor den von der Maschine ausgehenden dynamischen Kräften geschützt werden
-im Berechnungsmodell liegt eine Krafterregung vor
-Erregung erfolgt periodisch (nicht ausgeglichene Massenbewegungen) oder stoßartig
-(Pressen, Stanzen; Hämmer, ...)
37. Geben Sie eine einfache Beziehung für die Eigenfrequenz eines einfachen Feder-Masse-Systems an,
wenn die statische Durchsenkung infolge Eigengewicht bekannt ist!
38. Durch welche Maßnahmen kann man die dynamischen Fundamentkräfte einer Maschine
vermindern? Skizzieren Sie den Verlauf einer Stützkraft beim Modell "starre Maschine" im Vergleich
zum Modell "linear elastische Maschine"!
Durch Schwingungsisolation
Durch dynamischen Ausgleich
-Massenausgleich
-Leistungsausgleich
-Gelenkkraftausgleich
39. Was versteht man unter Effektivwert eines zeitlich periodisch veränderlichen Antriebsmomentes?
Der zeitliche, geometrische Mittelwert ist der Effektivwert des periodisch veränderlichen Antriebsmomentes
40. Ein Torsionsschwinger mit zwei Freiheitsgraden wird durch ein harmonisches Moment zu
Schwingungen erregt. Mit welcher Frequenz schwingt er im stationären Zustand?
