KOT

Zugbeanspruchung aus Vorspannkraft

Zugbeanspruchung aus Nutzlast

Biegebeanspruchung aus Riemenkrümmung

Größte Beanspruchung an Einlaufseile der kleinen Riemenscheibe

Flachriemen: Dehn und Gleitschlupf

Zahnriemen: kein Schlupf , da der Riemen formschlüssig auf dem Zahnrad läuft

Konsequenzen: Abweichung der Geschwindigkeiten miteinander in Reibkontakt stehender mechanischer Elemente oder Fluide unter tangentialer Belastung.

Je nach Anwendung:

Maschienenbau: (Übertragung großer Leistungen) --> Metall - Metall : Hohe Geräuschentwicklung

Feinmechanik/ Gerätetechnik: ( kleinere Leistungen ) --> Matell ( z.B. Alu ) Mit Weichstoffrad ( z.B. Gummi)

Werkstoffanforderung:

• Wälzfestigkeit (Dauerfestigkeit)
• Geringe Wärmeausdehnung
• Hoher Reibungsbeiwert
• Hohes Elastizitätsmodul
•  

• „Harmonie Dire“   Planetengetriebe= Umlaufgetriebe
• Kompakte Bauweise
• Hohes Übertragungsvermögen durch Zerstreuungsverzweigung
• Koaxiale Lage von An- und Abtrieb
• Große Übersetzung in einer Stufe möglich
• Überlagerungsgetriebe möglich

• Rollreibung durch Evolventen
• Festkörperreibung

+ Vermeidung von Unterschnitt

+ Korrektor von Achsabständen

+ Verringerung der Grenzzähnezahl

-Eingriffswinkel α

-Betriebseingriffswinkel αω

-Zahnnormalkraft F_N

3 Arten von Schlupf bei reibschlüssigen Getrieben

Dehnschlupf: Auf Grund der Verformung der Reibräder, Verformung der Reibräder führt zu verschiedener Radien

Gleitschlupf: auf Grund der Überschreitung, der durch Normalkraft und Reibbeiwert übertragbaren Umfangskraft ( Durchrutschen)

Zwangsschlupf: auf Grund kinematischer Zwangsabweichung ( Berührtangente der Reibfläche geht nicht durch den Achsenschnittpunkt)

Vorteile:

• Verringerung der Grenzzähnezahl
• mit dem Werkzeug der Geradverzahnung herstellbar
• gleichmäßiges Tragverhalten --> Verringerung der Laufgeräusche
• kontinuierlicher Zahneingriff

Nachteile:

• Wirkungsgrad geringer als bei Geradverzahnung
• Axialkraftkomponente der Welle muss im Lager aufgenommen werden --> kann durch Doppelschräg- oder Pfeilverzahnung aufgehoben werden

Roloff / Matekk:

Vorteile gegenüber geradverzahten :

• ruhiger Lauf, da Eingriff und Ablösung der Zähne allmählich erfolgen und mehr Zähne gleichzeitig im Eingrif sind ( Größerer Überdeckungsgrad ) 
• höher Belastbar

Nachteile:

• Axialkräfte ,die zusätzlich Belastungen für die Welle und Lager bedeuten und damit höhere Reibungsverluste und somit ein etwas geringerer Wirkungsgrad.
• Axialkraft lässt dich durch Doppelschräg- oder Pfeilverzahnung aufheben

Einsatzgebiete:

• Schnelldrehende und hoch belastete Getriebe ( PKW , Turbine )

siehe Rechnung

siehe Rechnung

d_a = Kopfkreis

d = Teilkreis

h_a = Kopfhöhe

h = Zahnhöhe

e = Lückenweite

s = Zahndicke

F_bN = Zahnnormalkraft

F_T = Tangentialkraft   F_T= 2*M_T / d 

F_R = Radialkraft    F_R= F_T * tan ( αω)

αω = Betriebseingriffswinkel

• Unterschreitet die Zähnezahl einer Zahnrades die Grenzzähnezahl, schneidet das Werkzeug am Zahnfuß ein Stück der Evolvente weg
• Positive Profilverschiebung
• Vergrößerung des Schrägungswinkel

i= Antriebsdrehzahl/ Abtriebsdrehzahl= n₁ / n₂

i > 1  Übersetzung ins Langsame

i < 1  Übersetzung ins Schnelle

i= n₁ / n₂ = ω₁/ ω₂ = d₂ / d₁ = z₂ / z_{1 =} M_T1 / M_T2

d : Teilkreisdurchmesser

z : Zähnezahl

ω : Winkelgeschwindigkeit

• Erfüllung des Verzahnungsgesetzes
• Einfache, genaue Festigkeit
• Richtung und Größe der Zahnradkraft sind konstant
• Räderpaare können bei gleicher Reibung links- und rechtsherum angetrieben werden

F > F_R1 + F_R2

_{Lineargleitlagerinnendurchmesser: 12,16,20,25,30,40,50 mm}

siehe Bild

Dimensionierung:

• Anhand Stribeck-Kurve
• Übergangsdrehzahl

Hydrostatische Gleitlager

• arbeiten nach dem Prinzip der externer Druckerzeugung, durch eine Pumpe.
• Vollständige Trennung von Welle und Lagerschale durch Schmiermittelfilm

Lebensdauer + Betrieb:

• + kein Verschleiß
• + geringe Erwärmung
• - externe „Ölversorgen“ d.h. Lebensdauer hängt auch von Pumpe ab
• - sorgfältige überwachung

hydrodynamische Gleitlager

• tragender Schmierfilm baut sich allein durch die Relativbewegung zwischen Welle und Lagerschale auf
• Bei genügend großer Geschwindigkeit und Abstand der Gleitteile so groß → Zapfen schwimmt auf Ölfilm
• Es treten häufig Mischreibung u.a. Stick-Slip Effekt auf
• Film baut sich erst bei Bewegung auf → erst oberhalb Übergangsmindestchekzahl → kein Verschleiß

Siehe Rechnung

Wälzlager

• Geringe Reibung
• Kein (wenig) Spiel
• Stoßempfindlich
• Laufgeräusche
• Geringe axiale Baulänge
• schmutzempfindlich
• Einfache Schmierung
• Geringe Anlaufreibung

→Präszisionstechnik

→Feinmechanik, Präzisionslager

Gleitlager

• Hohe Reibung
• Spiel
• Stoßunempfindlich
• Geräuscharm
• Geringe Radiale Baulänge
• schmutzunempfindlich
• hoher Schmierungsaufwand

Lager für geringe Ansprüche

I: Festkörperreibung: Reibung bei unmittelbaren Kontakt der Reibflächen, μ Hoch, a=0

II: Mischreibung: Reibung bei Festkörper- und Flüssigkeit nebeneinander vorliegen a=R

III: Flüssigkeitsreibung: Reibung in einem die Reibflächen lückenlos Hemmenden Film, die geschwindigkeitsproportional zunimmt a>>R Dieser Film kann hydrostatisch oder hydrodynamisch erzeugt werden!

• Gleitreibung

Bewegungswiderstand zwischen Körpern/ Flächen , die sich relativ zueinander bewegen.

• Rollreibung

Bezeichnet den, bei rollenden Bewegungen von zylindrischen oder kugelförmigen Körpern auftretenden, Widerstand.

• Wälzreibung

Überlagerung von Gleit- und Rollreibung

• Haftreibung

Wirkt bei ruhenden Körpern und ist dem Betrag nach die entgegen gerichtete äußere Kraft

Siehe Rechnung

Siehe Bild

Rechnung + Skizze

• gleiche Lager verwenden (Beschaffung, Bearbeitung, Service)
• Axiale Festlegung des Innenrings führt in der Regel zu einer Kerbwirkung → Festlager sollen daher nicht an Orten hoher Biegemomente angeordnet sein
• kurze Kraftleitung, Axialkraft wird in der Nähe der Einleitungsstelle aufgenommen → Wenig Material das verformt wird, führt zu steifen Bauweisen
• Montageaufwand am Festlager in der Regel etwas höher → Festlager an leicht zugänglichen Stellen anordnen.

links Festlager, rechts Loslager

siehe Bild

siehe Bild

Die dynamisch äquivalente Lagerlast mit ihrer auf das Lager bezogenen Wirkrichtung und ihrem Betrag ist definiert als diejenige Last, welche dieselbe Lagerlebensdauer wie das tatsächliche Lagerlast- und Lagerdrehzahlprofil erreicht. Es ist eine Radiallast für Radiallager und eine Axiallast für Axiallager.Basierend auf der nachfolgenden Formel ,werden die tatsächlichen axialen und radialen Lagerkräfte durch diese theoretische äquivalente dynamische Lagerlast ersetzt.

• Kugellager (Rillenkugel)
• Rollenlager
• Nadellager

Vorteile:

• Kostengünstiges, standardisiertes Maschinenelement
• Geringe Anlaufreibung
• Realisierung genauer, spielfreier Lagerung möglich
• Einfache Schmierung möglich
• Geringe Axiale Baulänge

Nachteile:                        

• Keine Dauerfestigkeit
• Stoßempfindlichkeit
• Schmutzempfindlichkeit
• Großer radialer Bauraum
• Laufgeräusche

Radiallager: Wirken die Kräfte senkrecht zur Drehachse

Axiallager: die Kräfte gehen in Richtung der Achse

Wälzlager: Grundprinzip aller Wälzlager ist es, den Reibungsgrund verschleißbehafteter Coulombscher Reibug durch die sehr viel vorteilhaftere Rollreibung zu ersetzen. Wälzlager bestehen im Allgemeinen aus zwei konzentrischen Ringen, zwischen denen Wälzkörper angeordnet sind.

Festlager: Aufnahme von Längskräften (Axialrichtung) und Querkräften

Loslager: keine Aufnahme von Axialkräften, nur Aufnahme von Querkräften, Verschiebungsmöglichkeit in Längsrichtung

Stützlager: Aufnahme von Längskräften nur in einer Richtung und Querkräfte

Rollenlager: Wälzlager mit Rollen als Wälzkörper         

Gleitlager: zwei enggeschmiegte Flächen gleiten aneinander