Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik - Kurseinheit 1 Kapitel 1 Deskriptive Statistik

Sie ist Träger der Informationen, die in einer statistischen Untersuchung von Interesse sind.

Sie ist Träger der Informationen, die in einer statistischen Untersuchung von Interesse sind.

1. sachliche
2. räumliche
3. und zeitliche Abgrenzung

stets vom Zweck einer Umfrage/Untersuchung

Als Merkmal wird eine Eigenschaft einer statistischen Einheit bezeichnet, die in der statistischen Analyse betrachtet wird.

Dies ist eine andere Bezeichnung für ein Merkmal. (als statistische Einheit auch Merkmalsträger genannt)

Solche Werte oder Kategorien, die ein Merkmal annehmen kann, werden als Merkmalsausprägungen bezeichnet.

Eine an einer bestimmten statistischen Einheit festgestellte Merkmalsausprägung.

1. Befragung
2. Beobachtung
3. Experiment

• die persönliche Befragung (Fragestellung wird klarer rausgearbeitet, hoher Zeit und Kostenaufwand)
• die tefelonische Befragung (hohe Verweigerungsrate, gleiche Vorteile wir persönliche Befragung)
• postalische Befragung (keine nachträgliche Richtigstellung auf Grund missverständlicher Fragestellung, geringe Rücklaufquoten, geringe Kosten und geringer Beeinflussung durch den Interviewpartner)

Hierbei wird eine Hypothese aufgestellt, die mittels der durchgeführten Beobachtungen untermauert oder widerlegt wird. In den Wirtschaftswissenschaften ist Experimentieren sehr aufwending oder nur schwer möglich.

Die ist die einfachste Form der Datenerhebung. Durch Zählungen und Messungen, müssen aber Messungenauigkeiten berücksichtig werden. Messfehler treten systematisch oder zufällig auf. Der zufällige oder statistische Fehler stellt meistens ein Konglomerat vieler Elementarfehler dar.

Werden in einer statischen Erhebung alle Einheiten einer statistischen Masse berücksichtigt, dann handelt es sich um eine Vollerhebung (Totalerhebung).

Hier wird nur ein Teil der in Frage kommenden Einheiten/Personen erfasst (auch Stichprobenerhebung genannt)

Der durch eine Teilerhebung bestimmte Teil der statisitschen Masse wird Stichprobe genannt.

Dies ist die Gesamtheit aller statistischen (in Frage kommenden) Einheiten

Aus Grundgesamtheit N wird eine Stichprobe n gezogen.

Die Beobachtung eines Merkmals X werden mit xi (i = 1,...,n) bezeichnet

Es ist zu beachtem, dass SU nur Aussagen über den betrachteten Teil der statistische Masse zulassen.

Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit lässt die Inferenz-Statistik zu.

• Daten die mittels Befragung, Beobachtung oder durch Experimente gewonnen werden sind Primärerhebungen.
• Wenn auf vorhandenes Material zurückgegriffen wird, ist von der Sekundärerhebung die Rede.

Eine Skala ist ein Darstellungform der verschiedenen erhobenen Merkmalswerte.

Sie unterscheidet nur Merkmale nach Gleichheit oder  Verschiedenheit. Es existiert keine Rangordnung.

Beispiele:

• Geschlecht
• Nationalität
• Studienfach
• Aktienart

Die Unterscheidung nominaler Merkmal ist qualitativer Art. Daher heißen nominalskallierte Merkmale auch qualitative Merkmale.

Liegt ein Merkmal vor, das nur die Ausprägung "Eigenschaft vorhanden" bzw. "Eigenschaft nicht vorhanden" besitzt, so werden diese Ausprägungen oft mit Zahlen 1 und 0 kodiert. In diesem Fall handelt es sich um binäre (dichotome, 0-1) Variable.

Eine Ordinal- oder Rangskala liegt vor, wenn die Merkmalswerte neben der qualitativen Unterschiedlichkeit eine natürliche Rangordnung besitzen.

Oft werden ordinale Merkmale auch als intensitätsmäßige Merkmale bezeichnet.

• Klausurnoten
• Härtegrade von Bleistiften
• Tarifklassen
• Bundesligatabelle

Ordinale Merkmale können bei Inkaufnahme eines Info-Verlustes auch auf einer Nominalskala gemessen werden.

Eine Umkehrung scheidet aus.

Im Falle der Ordinalskala, wird durch die Rangordnung keine konkrete Aussage über den absoluten Wert der Merkmalsausprägung gemacht. Es werden keine Informationen über die Abstände der Merkmalsausprägung gegeben. Die Unterscheidung verschiedener ordinaler Werte ist eigentlich qualitativ.

Besitzt ein Merkmal die Eigenschaften eines oridnalen Merkmals und ist zusätzlich noch die Interpretation der Abstände zweier verschiedener Merkmalsausprägungen möglich, so kann das Merkmal auf einer metrischen Skala (Kardinalskala) gemessen werden.

• Intervallskalen
• Verhältnisskalen
• Absolutskalen

Auf einer Intervallskala lassen sich die Abstände zwiwschen den Ausprägungen vergleichen. Es existiert kein natürlicher, sondern nur ein relativer Nullpunkt vor.

Zusätzlich zur Intervallskala können hier auch die Verhältnisse verglichen werden. Hier liegt ein natürlicher Nullpunkt vor.

Hier liegt eine Verhältnisskala vor, die aber nicht von den Einheiten abhängig ist! Es existieren natürliche Einheiten.

Metrische Merkmale unterscheiden sich durch ihre Größe und werden aher auch als quantitative Merkmale bezeichnet. Zu beachten ist, dass ordinal skalierte Variablen tatsächlich qualitativ sind, jedoch oft als quantitaitiv aufgefasst werden.