EX_Feb17

Delta drückt allgemein die erwartete Wertveränderung der Option bei einer Preisänderung des
Basiswertes um eine Einheit aus.
Bei Call-Optionen kann das Delta nur zwischen 0 und 1 liegen, bei Puts zwischen 0 und -1.
Wenn die Kurse des Basiswertes steigen, geht das Delta des Calls gegen 1 und das Delta des Puts
gegen 0. Bei fallenden Kursen fällt das das Call-Delta gegen 0, während sich das Put-Delta -1 nähert.
Beachten wir, dass das Delta bei Puts negativ ist.

Gamma misst die Veränderung des Deltas einer Option für eine bestimmte Kursänderung des
Basiswertes. (In der Eurex-Händlerprüfung ist Gamma auf Basis einer Kursänderung des Basiswertes
um einen Punkt definiert!)
Bei einer Call-Option am Geld mit einem Delta von 0,5 und einem Gamma von 0,05 müsste das Delta
bei einer Preissteigerung des Basiswertes um einen Punkt auf 0,55 ansteigen. Das Gamma ist
sozusagen das Delta des Deltas. (MF 3.2-040)
Long-Positionen haben ein positives Gamma, Short-Positionen ein negatives.
Das Gamma erreicht seinen höchsten Wert bei Optionen am Geld unmittelbar vor dem Verfall und
steigt bei ansonsten unveränderten Parametern mit abnehmender Restlaufzeit bzw. bei fallender
Volatilität an.

Theta misst den Zeitwertverfall der Prämie. Diese Kennzahl indiziert, um wieviel sich die Optionsprämie
verringert, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag verkürzt.

Omega (der Hebel oder auch „Leverage“) vergleicht prozentuale Abweichungen der Optionsprämie mit
der prozentualen Veränderung im Kurs des Basiswertes. Es wird auch als Maß für die „Elastizität“ der
Option bezeichnet. Die einfache Berechnungsformel für den Optionshebel ist:
Hebel = (Basiswert / Optionspreis) x Delta der Option (MF 3.2-041)

Das Vega einer Option sagt aus, wie sich der theoretische Wert einer Option ändert, wenn sich die
Volatilität um einen Prozentpunkt verändert.

Die Put/Call-Parität ist ein grundlegendes Gleichgewicht, das zwischen den Prämien einer Call-Option und
den Prämien einer Put-Option auf denselben Basiswert, mit demselben Ausübungspreis und Verfalldatum
herrschen muss.

Das Rho gibt an, um wie viele Einheiten sich der Optionspreis ändert, wenn der Zinssatz um einen
Prozentpunkt variiert. Das Rho einer Call-Option auf Aktien oder Indizes ist größer oder gleich null, da eine
Erhöhung des Zinssatzes die Kosten einer alternativen Investition auf dem Kassamarkt erhöht. Mit
steigendem Zinssatz erhöht sich somit der Wert des Call. Das Rho einer Put-Option auf Aktien ist
normalerweise negativ, da sich die Rendite bei einem alternativen Leerverkauf erhöht.

Omega (Hebelwirkung)
Der Vergleich der Aktien- und Options-Position am Laufzeitende zeigt zwar, dass der Aktienkäufer bei
steigenden Kursen schneller in die Gewinnzone kommt; für die Aktienposition muss der Anleger jedoch
wesentlich mehr Kapital investieren beziehungsweise hinterlegen als für die Optionsposition. Gemessen
am eingesetzten Kapital - dem Optionspreis - erzielt der Optionskäufer somit einen prozentual höheren
Gewinn als der Aktienkäufer.
Die Elastizität (Omega) einer Option quantifiziert den Hebeleffekt und wird wie folgt berechnet:

Eine Konversion (Conversion; Long Aktie / Short Call / Long Put) ist eine synthetische Variante einer
Nullkuponanleihe. Die Zahlung erfolgt zu Beginn und wird bei Verfall der Option zurück gezahlt, die im
Geld ist.) (MF 4.5-008)(MF 4.1-010)

Bei einem Reversal (Short Aktie / Long Call / Short Put) erzeugt man eine synthetische
Kreditaufnahme.

Lieferpreis = ((Schlussabrechnungspreis x Konvertierungsfaktor) + Stückzinsen) x 1.000

oder

Lieferpreis = (Kurs CTD + Stückzinsen) * 1000

Es gibt zwei Arten von Durationswerten, die Macauly-Duration und die modifizierte Duration. Beide
werden in der Fixed-Income-Strategiebroschüre („Merkmale festverzinslicher Wertpapiere“) besprochen,
nzw. hier im Kompendium weiter unten die Macauly Duration und im Anschluss die Modifizierte Duration.
Die Macauly-Duration ist eine komparative Zahl, mit der zwei Anleihen oder zwei Anleiheportfolios
miteinander verglichen werden können. Anhand dieser Werte wird bestimmt, welche Anleihe bzw. welches
Portfolio stärker auf eine bestimmte Zinsänderung reagiert.
Die Macauly-Duration ist der zeitgewichtete Durchschnitt des Barwertes aller auf die Anleihe
erfolgenden Zahlungen.

Die modifizierte Duration ist eine Maßzahl für den Einfluss deiner Veränderung der Zinssätze auf den
Kurs von Anleihen. Sie wird in der Regel wegen der gegenläufigen Entwicklung von Anleihekursen und
Marktzinssätzen als negative Zahl dargestellt. Die modifizierte Duration wird in der Regel als Prozentsatz
ausgedrückt, um den sich der Kurs der Anleihe je 1% (100 Basispunkte) Änderung der Zinssätze ändert.
Eine Anleiherendite von 6% entspricht einem Dezimalwert von 0,06. 0,06 + 1 = 1,06. Teilt man die
Macauly-Duration in diesem fall durch 1,06, erhält man die modifizierte Duration: den Wert (ausgedrückt in
Prozent), um den der Preis einer Anleihe bei einer Veränderung der Zinssätze um 1% steigt oder fällt.

Zur Berechnung des Periodenzinssatzes einfach die CoC herausfinden und durch Underlying Kurs teilen. Achtung - gilt nur wenn nicht p.a. ansonsten durch Jahresperioden teilen