Empirie - Einführung

Deskriptive Statistik 9

Pearsons r/r²

•  r ≠ kausaler Zusammenhang!

        -> Vorsicht vor Scheinkorrelationen!

• Korrelation ≠ überzufälliger Zusammenhang!
• für diese Aussage: Signifikanztest notwendig
• -> t-Test: t-Wert + Freiheitsgrade df + p-Wert; Interpretation: p-Wert muss < Signifikanzniveau (0.05 = signifikant/ 0.01=sehr signifikant / 0.001=hoch signifikant), sonst „nicht signifikant“
• +/- sagt nichts über die kausale Richtung aus! (Lernzeit beeinflusst Notenverbesserung oder Notenverbesserung beeinflusst Lernzeit)

Inferenzstatistik 1

• Schließende Statistik = inferenzielle Statistik = Inferenzstatistik
•  Ziel: Entweder Aussagen über den Zusammenhang zwischen
  • einer Stichprobe und der Gesamtheit aller Fälle: „Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann der in einer Stichprobe gefundene Mittelwert auf die Grundgesamtheit übertragen werden“?
  • Schätzverfahren: Beispiel Wahlprognose (Angabe des Konfidenzintervalls)
  •  ⇒ Repräsentationsschluss

Inferenzstatistik 2

• …oder: Aussagen über den Zusammenhang zwischen
  • zwei bzw. mehreren Stichproben: „Ist der bei einem Stichprobenvergleich sichtbare Unterschied zwischen zwei Mittelwerten zufällig entstanden oder ist er signifikant?“
  • o        Signifikanztests: Hypothesen über eine Population werden anhand von Stichproben überprüft.
  • o        Beispiel: Die Intelligenz von Internetnutzern ist größer als von Nichtnutzer

-> t-Test

Inferenzstatistik 3

„Signifikanz“ = Überzufälligkeit

„signifikant“ = nicht auf Zufall beruhend

Inferenzstatistik: Signifikanzniveaus

Signifikanzniveau              Bezeichnung                    Symbol

> 5,0% (p>0,05)                  Nicht signifikant                 Ns

5,0% (p<0,05>0,01)             signifikant                          *

1,0% (p<0,01>0,01)             Sehr signifikant                  **

0,1% (p<0,001)                    Höchst signifikant              ***

Inferenzstatistik 5: Beispiel Anwesenheit

• 2 Mittelwerte zu vergleichen (1. Anwesenheit in wissenschaftliches Arbeiten = mit Anwesenheitspflicht; 2. Anwesenheit) in Medienforschung = ohne Anwesenheitspflicht
• Voraussetzungen für t-Test sind erfüllt
• Hypothese: Anwesenheitspflicht führt zu signifikanten Unterschieden

-> zu testende Nullhypothese: keine Unterschiede

• Vorarbeiten am Datensatz: Alle Fälle löschen, die nicht in beiden Stichproben vorkommen