Chemische Verfahrenstechnik, TFH Bochum

Im Gleichgewichtszustand ist die Geschwindigkeit der Hinreaktion und die der Rückreaktion gleich groß. Der Gleichgewichtszustand ist aber kein Ruhezustand!!!

K_c = [ c(C)^c * c(D)^d ] / [ c(A)^a * c(B)^b ]

K_c = c(C)² / [ c(A) * c(B) ]

• Ist k>>1 so sind praktisch keine Edukte mehr vorhanden!!

• Ist k~1 dann liegen Edukte und Produkte etwa in gleicher Konzentration vor.

• Ist k<<1 dann läuft die Reaktion praktisch nicht ab.

Änderung der Konzentration bzw. der Partialdrücke; Temperaturänderung; Druckänderung (nur bei Reaktionen bei denen sich die Gesamtstoffmenge an Gasen ändert)

Übt man auf ein System im Gleichgewicht durch Konzentrations-, Temperatur – oder Druckänderung einen Zwang aus, so verschiebt sich die Gleichgewichtslage um den Zwang zu vermindern.

Durch die Van-’t-Hoff-Gleichung (Van ’t Hoff'sche Reaktionsisobare).

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Die freie Standardbildungsenthalpie (ΔG°) wird definiert als die Enthalpie, die frei wird, bei der Bildung von einem Mol einer Substanz aus den Elementen! (Entspricht der Standardbildungsenthalpie unter Berücksichtigung der Entropie)

Gibbsenergie.
ΔG°= ΔH°-TΔS°

• Bei sehr niedrigen Temperaturen ist TΔS<<ΔH → ΔG ≈ ΔH
      – nur exotherme Reaktionen laufen freiwillig ab.

• Bei sehr Hohen Temperaturen ist TΔS >> ΔH → ΔG ≈ TΔS
    – Bei sehr hohen Temperaturen können nur Prozesse ablaufen, bei denen die Entropie der      Produkte größer als die der Ausgangsstoffe ist!!
    – Beispiel: Kippt man ein Glas regelmäßig geordneter Murmeln aus, so steigt die Unordnung. Die Murmeln ordnen sich nicht von selbst wieder an!

Jeder Reaktor hat einen maximalen füllstand bzw. minimales Rührvolumen bzw. Füllvolumen.

• Der Reaktionsfortschritt ξ [=Xi] (oder auch Umsatz, Formelumsatz, Reaktionslaufzahl, Umsatzvariable) ist ein Maß für den Ablauf einer chemischen Reaktion.
• Er ist mit der jeweiligen Reaktion verknüpft und nicht mit der einzelnen Spezies.
• Es lassen sich aber alle Molzahlen bzw. Massen der einzelnen Spezies daraus ableiten.

 \(ξ = {ni - ni,0 \over vi}\)

ni: Stoffmenge zur Zeit t
ni0: stoffmenge zur Zeit t0
νi: stöchiometrischer Koeffizient der Komponente

a.
– Die Gleichgewichtslage verschiebt sich in Richtung der Ausgangsstoffe (mit steigender Temperatur), die Verbindungen sind aber bis zu hohen Temperaturen stabil
– Beispiele: 0,5 H₂+0,5 Cl₂ ↔ HCl, CO₂ etc.

b.
– Das Gleichgewicht liegt immer auf der Seite der Ausgangsstoffe. Die Verbindungen sind immer instabil, existieren aber bei tiefen Temperaturen, da der Zerfall langsam ist. Bei höheren Temperaturen ist der Zerfall schnell und sie zerfallen z.T. explosionsartig!!

– Beispiele:
» 0,5 Cl₂ + O₂ ↔ ClO₂ (Chlordioxid, ein wichtiges Bleichmittel)
» 3/2 O₂ ↔ O₃ (Ozon)
» 0,5 N₂ + O₂ ↔ NO₂

c.
– Sie wirken auf die Gleichgewichtslage gegensätzlich! Je nach Temperatur können entweder Ausgangsstoffe oder Produkte stabil sein!
– Bei tiefen Temperaturen bestimmt ΔH° die Gleichgewichtslage, bei hohen ΔS°
– Beispiele:
» 0,5 H₂ ↔ 2 H
» CO₂ + 0,5 C ↔ 2 CO
» 0,5 N₂ + O₂ ↔ NO₂

Formeln ergänzen

Linear abhängige Reaktionen gehen beispielsweise durch Multiplikation oder Addition von zwei Gleichungen auseinander hervor.

Linear unabhängige Gleichungen können nicht so dargestellt werden. Man erkennt sie daran, dass sie Komponenten enthalten, die nicht in den anderen Gleichungen enthalten sind.

In der Verfahrenstechnik spricht man dann von einer Schlüsselreaktion bzw. Schlüsselreaktionen, wenn ein vollständig voneinander unabhängiger Satz von Reaktionsgleichungen vorliegt.

Dies ist die minimale Anzahl an Gleichungen, die man aus stöchiometrischer Sicht benötigt, um das System zu beschreiben.

1. Edukte (Ausgangsstoffe) stehen auf der linken Seite der Reaktionsgleichung und Produkte auf der rechten Seite.
2. Die einzelnen Spezies werden als Aj (A1, A2, A3, A4, usw.) bezeichnet.
3. Die stöchiometrischen Faktoren werden beibehalten und entsprechend den Symbolen Aj vorangestellt.
4. Der Reaktionspfeil wird durch ein Gleichheitszeichen ersetzt.
5. Alle Variablen stehen rechts vom Gleichheitszeichen, was bedeutet, dass alle Edukte ein negatives und alle Produkte ein positives Vorzeichen erhalten.

Gleichungen einfügen

Speziesliste

Speziesliste

Wasserstoff Iod

1.

Reaktionsrate

\(dG = {-SdT + VdP + \displaystyle\sum_{j} \mu_jdn_j }\)

\(dn_j = v_jd\xi\)

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Die Aktivität a ist eine thermodynamische Größe, die in der physikalischen Chemie anstelle der Stoffkonzentration verwendet wird. Mit ihr gelten für reale Mischungen die gleichen Gesetzmäßigkeiten (bezüglich physikalischer Messparameter wie Gefrier-, Siedetemperatur, Leitfähigkeit von Elektrolytlösungen, elektrische Spannung, Dampfdrucken von Lösungsmitteln), wie mit der Konzentration für ideale Mischungen: \(a_i = {\gamma_i * x_i}\)

Der dimensionslose Aktivitätskoeffizient ist das Verhältnis der Aktivität zur
Konzentration. Er liegt für ideales Verhalten, das bei unendlicher Verdünnung
beobachtet wird bei 1 und weicht mit zunehmender Konzentration ab.

\(({\partial G \over \partial T})_{P, n_j} = -S\)

\(({\partial {G^\circ_j} \over \partial T})_{P, n_j} = -{S^\circ_j}\)

a)  \(K = {e^{-\Delta G^°\over RT}}\)

b) \({\partial lnK \over \partial T} = {\Delta H^° \over RT}\)

Durch Integration:

\(\int_{T_1}^{T_2} \mathrm{{\partial lnK}\over \partial T}\,\mathrm{d}T = \int_{T_1}^{T_2} \mathrm{{\Delta H^°}\over R T^2}\,\mathrm{d}T \)

Zur Lösung benötigtman die Standardenthalpieänderung als Funktion der Temperatur,
was der molaren Wärmekapazität entspricht!
 

\(\Delta C^°_P = {{\partial\Delta H^°}\over \partial T} mit \Delta C^°_P = \sum _j v_jC^°_{Pj}\)

\(c_p = {h_2 - h_1 \over T_2 - T_1} = 750 J/molK = 41,7 J/gK\)