BV SS15

Ein beliebig kleiner "Messfehler" kann bei CT - Rekonstruktion mit "vielen" Pixeln zu beliebig großen Bildfehlern führen.
(Wird bei CT-Röntgenaufnahmen eingesetzt)

• ist eine Integraltransformation einer Funktion mit 2 Variablen
• ist Integral der Funktion f (x, y) längsaller Geraden der x-y-Ebene bestimmt
• für jede dieser Geraden kann man sich die Radontransformierte Rf als eine Projektion der Funktion f (x, y) auf die Senkrechte zu dieser Gerade vorstellen.

Durch Time Gain Compensation (TGC) hinter schwach gedämpfenden Regionen (zeitabhängige Verstärkung)

• Hinter schwach dämpfenden Gebieten kommt es zu einer scheinbaren Signalerhöhung durch die TGC.

Durch reflektierende Kanten

• Hinter schrägen, stark spiegelnden Kanten kommt es zu Abschattungen.

Durch Mehrfachreflexion

• Bei stark reflektierenden, ungefähr parallelen Grenzflächen kann es zu Mehrfachreflektionen kommen

Durch virtuelle Bilder

• Objekte vor stark reflektierenden Flächen können als virtuelles Bild doppelt erscheinen.

Durch Verschiebung hinter Gebieten mit abweichendem Brechungsindex

• Objekte hinter Gebieten mit abweichender Schallgeschwindigkeit erscheinen verschoben.

Defekte Detektorpixel

• durch Teilausfälle der Messelektronik

Strahlaufhärtung

• Röntgenröhren liefern ein breites Energiespektrum.
• Absorptionskoeffizient ist abhängig von der Energie der Röntgenstrahlung.
• Bei der Absorption wird niederenergetische Strahlung relativ stark absorbiert.
• „Harte“, hochenergetische Strahlung bleibt übrig.

kurz: Während des Weges der Rötgenstrahlung durch den Körper wird der weiche niederenergetische Teil des Spektrums relativ stark absorbiert und der harte hochenergeische Teil bleibt übrig.

Metallobjekte

• Magnetfeldlinien werden verzerrt
• lokale effektive Feld erfährt dadurch Schwankungen
• können nicht kompensiert werden

--> Bei der Bildrekonstruktion führt dies zu fehlerhaften Abbildungen der Resonanzfrequenzen auf den Ort.

kurz: Auch metallische Implantate können zur Strahlaufhärtung führen. Es kann zur kompletten Auslöschung des bildes in der Nähe des Metalls kommen, und das Bild erscheint stark verrauscht.

(siehe EInführung)

• Wasserstoffkerne = Photonen haben magnetisches Dipolmoment ("Stabmagnet")

1. Ausrichtund der y^-> in starkem, statischem, homogenem Magnetfeld B₀ = B₀^->
2. Einstellen von Radioquellen mit Lamorfrequenz  w = y ^. B₀
3. --> Spins kippen von der B₀-Richtung weg. Einstrahlung so lange, dass Drehung ~ 90° ist
4. -> Spins präzidieren in Ebene  |  zu B_{0 weiter, alle parallel}
5. _{Überlagerung aller Dipole zu makroskopischen, rotierenden Dipolfeld}

---> Kernspinresonanz

\(w^* = \gamma \cdot B^*\)

\({1 \over w^*} = 1 Umdrehung\)

\({1 \over w^* \cdot x}= Dauer für Anregung\)

wobei \(x = {360° \over vorgegebene Gradzahl} \)  und \(\gamma = {42,6 {MHz \over T }}\)

\(B = B_0 + G_y\cdot y\)

\(B = { 2\cdot \pi \over \gamma \cdot G_y}\)

\(\gamma = {42,6 {MHz \over T}}\)

\(B={{1\over 2} \pi \over \gamma \cdot G \Delta }\)

\(G= {{{1 \over 2}\pi} \over {B \cdot \gamma \cdot \Delta }}\)

\({s(T _ {x\%}) \over s(0)} = {1 \over a} = e^{- {T_x\% \over T_2}} \)

\({1\over a} = Verhältnis..z.B.20\% = {1\over 5}\)

->\( -ln (a)= - {(T _ {x\%}) \over T_2} \)

->\(T _ {x\%}=T_2 \cdot ln(a)\)

\(\Delta f = 2 \cdot {f\over c} \cdot v \cdot cos(\alpha) \)

\(\alpha = arccos ({{\Delta f \cdot c}\over 2 \cdot f \cdot v})\)

\(Tiefe={(c \cdot t)\over 2}\)

\(N = N_0 \cdot e^{-μ\cdot x \cdot ρ }\)

Der Bildkontrast sinkt, weil bei weicheren Röntgenstrahlen die Absorptionsunterschiede groß und damit bei geringerer Spannung die Kontraste im Röntgenbild stärker sind.

Merke: kV macht grau!

kurz: y-Gradient  \(G_y\) zw. Anregung u. Messung

Definition aus Kernphysik:

Mit steigender Photonenenergie nimmt der Wirkungsquerschnitt wegen der negativen Potenz ab. Sobald die Photonenenergie die Bindungsenergie der jeweils nächsten Elektronenschale erreicht, springt der Wirkungsquerschnitt auf einen entsprechend höheren Wert, von dem er dann bei weiterem Energieanstieg wieder allmählich abfällt. Dies führt im Absorptionsspektrum zu charakteristischen Strukturen, den Absorptionskanten.

siehe Bild