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Analy_1_SIS

Photonics Analysis 1

Photonics Analysis 1

216
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Kartei Details

Karten 216
Sprache Deutsch
Kategorie Mathematik
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 08.11.2025 / 08.11.2025
Weblink
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Python/Numpy kann Daten aus einer TXT-Datei importieren.
Python/Numpy kann einen Datensatz direkt plotten.
Python/Numpy kann einen Funktionsgraphen direkt plotten.
Python/Numpy kann Plots mit LaTeX rendern.
Python/Numpy kann Plots als EPS, PDF und SVG exportieren.
Python/Numpy kann Plots als PNG und JPG exportieren.
Für alle positiven reellen Zahlen x > 0 gilt |x| = x.
Für jedes x ∈ ℝ gilt ||x|| = |x|.
Für jedes x ∈ ℝ gilt sgn(sgn(x)) = sgn(x).
Die Gleichung sgn(x) = |x| hat nur die Lösung x = 0.
Für jedes x ∈ ℝ gilt 0 ≤ |sgn(x)| ≤ 1.
Für jedes x ∈ ℝ gilt sgn(|x|) = 1.
Für die allgemeine Potenz-Funktion f: A → ℝ, x ↦ f(x) := xᵖ mit A ⊂ ℝ, p ∈ ℝ gilt: Für p = 0.5 darf man A = ℝ wählen.
Für die allgemeine Potenz-Funktion gilt: Für p ≤ 0 muss in jedem Fall gelten 0 ∉ A.
Für die allgemeine Potenz-Funktion gilt: In jedem Fall gilt f(0) = 0.
Für die allgemeine Potenz-Funktion gilt: Falls 1 ∈ A, dann gilt f(1) = 1.
Für die allgemeine Potenz-Funktion gilt: Für A = ℝ und ungerades p ∈ ℕ⁺ ist f bijektiv.
Für die allgemeine Potenz-Funktion gilt: Für A = ℝ und gerades p ∈ ℕ⁺ ist f surjektiv.
Eigentliche Exponentialfunktionen beschreiben jeweils die Beziehung zwischen zwei Grössen in vielen Anwendungen aus Alltag, Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft.
Eigentliche Exponentialfunktionen sind immer injektiv.
Eigentliche Exponentialfunktionen sind immer strikt monoton steigend.
Jede eigentliche Exponentialfunktion hat eine Umkehrfunktion, sofern man die Zielmenge geschickt wählt.
Es gibt keine eigentliche Exponentialfunktion, deren Graph durch den Punkt (0,0) verläuft.
Der Graph jeder eigentlichen Exponentialfunktion verläuft durch den Punkt (0,1).
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, x ↦ f(x) := (√3)² - 1 gilt: Die Funktion f ist eine eigentliche Exponentialfunktion.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, x ↦ f(x) := (√3)² - 1 gilt: Es gilt f(0) = 0.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, x ↦ f(x) := (√3)² - 1 gilt: Es gilt f(1001) ∈ ℚ.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, x ↦ f(x) := (√3)² - 1 gilt: Die Funktion g: ℝ → ℝ mit g(x) := (f(x) + 1)² ist eine eigentliche Exponentialfunktion.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, x ↦ f(x) := (√3)² - 1 gilt: Reduziert man die Zielmenge von ℝ auf ℝ⁺, dann wird f zu einer bijektiven Funktion.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, x ↦ f(x) := (√3)² - 1 gilt: Der Graph von f schneidet die Graphen aller eigentlichen Exponentialfunktionen.
Der Name hyperbolische Funktionen stammt von der Einheitshyperbel.
Die hyperbolischen Funktionen werden mit Hilfe der natürlichen Exponentialfunktion definiert.
Die hyperbolische Funktion cosh ist auf ganz ℝ definiert.
Die hyperbolische Funktion sinh ist auf ganz ℝ definiert.
Die hyperbolische Funktion tanh ist auf ganz ℝ definiert.
Die hyperbolische Funktion coth ist auf ganz ℝ definiert.
Die hyperbolischen Funktionen spielen in der Relativitätstheorie eine grosse Rolle.
Es gilt cosh(0) ∈ ℕ.
Es gilt cosh(3) - sinh(3) = 1.
Es gilt ein x ∈ ℝ mit cosh(x) < 0.
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