FdreimalEzudemM2

Abgestrahlte Schall-Leistung und die Tonalität -> Soundfile kann erstellt werden

Strukturmechanik: E-Modul, Poissonzahl und Streckgrenze

Thermodynamik: Viskosität, Dichte, Wärmeleitfähigkeit

Elektromagnetik: relative Permeabilität, magnetische Suszeptibilität, Eisenverluste

Druck/Spannung/Dehnung, Richtung, Schergeschwindigkeit, Frequenz, Rauheit

Anisotropie beschreibt die Richtungsabhängigkeit. Eine Eigenschaft im Material verhält sich je nach Richtung unterschiedlich. Sie ist das Gegenteil von Isotropie

Sie stellen eine wichtige Stütze dar und dienen als Werkstoffdatenbank mit Durchschnittwerten, sie liefern außerdem wichtige Informationen über Fertigungsprozesse, Lieferanten und CO2 Daten. Man kann durch ein 3-stufiges Screening Materialien anhand von Eigenschaften oder Referenzmaterialien filtern und so die Werkstoffauswahl optimieren

Oberflächenparameter (Rauigkeit, Rauigkeitsprofil, Textur),

Bearbeitbarkeit (Schweißbarkeit, Gießbarkeit),

Beständigkeit (Korrosionsbeständigkeit, gegen Chemikalien),

Kosten (Rohmaterial, Herstellungsverfahren, Logistik)

Nachhaltigkeit (Carbon Footprint, Wasserverbrauch, Kinderarbeit)

Gesetzgebung (REACH, Normen)

Außenring, Innenring, Wälzkörper und Käfig, evtl. Lagerdeckel

Unter radialer Lagerluft versteht man das Spiel zwischen Wälzkörper und Außen/-Innenring. Es ist maßgeblich für die Lebensdauer von Wälzlagern zuständig und kann bei Unterschreitung zu frühem Versagen führen.

Besonders kritisch ist, dass viele Faktoren die Lagerluft beeinflussen und so das Spiel reduzieren können, was in einer verminderten Lebensdauer resultiert. Einflüsse sind z.B. mechanische Spannungen (Pressverband), mechanische Kräfte (Fliehkraft), Biegemoment, Wärmeausdehnung und der elektrische Strom durch das Lager kann zu Funkenerosion führen

Längspressverband -> Fügen mit Kraft, Glättung der Rauheitsspitzen (theoretisch weniger übertragbar)

Querpressverband -> fast kraftlos, Schrumpfen, Dehnen, Ölpressverband (generell mehr, denn Rauheitsprofil verhakt sich ineinander)

In der Norm werden keine thermischen Dehnungen, Zentrifugalkräfte oder Massenträgheitskräfte beachtet, was unter Umständen zu einer Verfälschung führen kann. FEM in dem Fall genauer bei richtiger Eingabe von Randwerten und Annahmen

Physikalische Größen müssen konsistent sein, um eine Falscheingabe zu verhindern. Überprüfung durch Einheit verrechnen möglich

1D: Balken und Stäbe (Fachwerke oder Wellen)

2D: Schalen, Platten und Scheiben (dünnwandig oder rotationssymmetrisch)

3D: Volumetrische Körper (Hexaeder oder Tetraeder)

Übergang zwischen Elementarten muss mit einem Kopplungselement erfolgen

• Aspect ratio (Seitenverhältnis) 0,5…2
• Equi angle skewness (spitze Winkel vermeiden)
• Alle Innenwinkel eines Elements < 180° (Jacobi-Determinante > 0)

• An Stellen, wo die Spannung exakt ausgewertet werden soll
• An exakten Kerben ohne Radius geht Spannung ins unendliche (Singularität), hier muss ein Radius angebracht werden, was auch oft der Realität entspricht, da durch die Fertigung einen Radius hat

An Diskontinuitäten: Materialübergang, Lasteingangspunkte, Geometriesprünge, Lagerung, unstetige Flächenlast

Der Vorteil liegt darin, dass die Modellgröße und die Rechenzeit massiv reduziert werden. Beim Aufbringen von Symmetrien (Rotationssymmetrie oder Achsensymmetrie) muss die Geometrie und die aufgebrachten Lasten symmetrisch sein! (physikalische Lösung muss symmetrisch sein)

Sie untersucht die freie, ungedämpfte Schwingung. Durch eine impulsartige Anregung (z.B. Schwinghammer) resultieren harmonische Eigenschwingungen

Als Ergebnisse erhält man Eigenfrequenzen und dazugehörige Eigenmoden, theoretisch unendlich viele für ein kont. Körper

Es wird durch alle Eigenformen (Superpositionsprinzip) eindeutig beschrieben, technisch relevant sind aber nur die Eigenformen im Betriebs-Frequenzbereich.

Eigenfrequenzen steigen schnell an, daher meist 10-20 niedrigste Eigenfrequenzen und -moden ausreichend. Dadurch reduziert man drastisch die zu lösenden Schwingungsgleichungen

Hauptaufgabe: Beurteilung Eigenschwingungsverhalten von Bauteilen unter dynamischer Beanspruchung

• Eindruck, wie sich Struktur bei dynamischen Lasten verhält (Schwingformen)
• Vermeidung von Resonanzfrequenzen
• Erzeugung von erwünschten Schwingungsverhalten -> Schwingförderer
• System-Zustands-Überwachung -> Predictive Maintenance (Verschleiß tracken)

Zu beachten: rein lineare Analyse, Linearisierung notwendig (z.B. bei Kontakten: festlegen ob offen oder geschlossen)

Bei der Frequenzganganalyse wird das Schwingungsverhalten bei erzwungener (harmonischer) Anregung untersucht und die Eigenschwingungen klingen durch Dämpfung schnell ab. Bei der Modalanalyse wird die freie und ungedämpfte Schwingung untersucht und man hat somit kein Abklingen.

Knoten-Amplituden, Phasenverschiebung zum Ausgangssignal, Darstellung der Frequenz-Spektren in einem Bode-Diagramm (stellen im Amplitudengang die gegen unendlich gehen zeigen Resonanzfrequenz), Bewertung von Lagerung und Betrieb von Maschinen

• Vorab immer Modalanalyse, damit Eigenvektoren verfügbar (Bereich der interessierenden Eigenmoden)
• Dämpfung und deren Parameter spezifizieren (modale oder Rayleigh-Dämpfung)
• Frequenzbereich für Auswertung im Bode-Diagramm angeben
• Anregungs- und Auswertepunkte definieren

Sie wird berücksichtigt, weil real Systeme nie elastisch schwingen, ohne Dämpfung würden die Schwingungen unendlich lange dauern, was physikalisch falsch ist. Die Modalanalyse liefert das Fundament für die nachfolgende Frequenzganganalyse, in der die Dämpfungseffekte dann behandelt werden.

Mikroskopische Dissipationseffekte im Material:      innere Reibung und Plastizität

Mikroskopische Effekte zwischen Grenzflächen:     Reibung und Dämpfung (nichtlinear)

• (Coloumbsche) Gleitreibung und Haftreibung
• Viskose Dämpfung (global oder bauteilbezogen)
• Materialdämpfung (Dissipation im Material)
• Diskrete Dämpferelemente
• Kontaktdämpfung (Reduktion Kontaktrauschen) -> numerischer Trick für mehr Stabilität
• Numerische Dämpfung -> numerischer Trick für mehr Stabilität

Beschreibt allgemein den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Dämpfungsgrad. Die exakte Dämpfungsmatrix ist in Realität oft schwer bestimmtbar, daher gibt es pragmatische Ansätze wie die Rayleigh-Dämpfung als Näherung.

Volumenkraftsvektor = - Dämpfungskonstante * Geschwindigkeitsvektor

Ist ein pragmatischer Ansatz und ist eine proportionale aber frequenzabhängige Dämpfung. Die Annahme ist, dass die Dämpfungsmatrix eine Linearkombination von Massen- & Steifigkeitsmatrix ist mit jeweiligen Vorfaktoren alpha und beta.

Alpha: dämpft vor allem niedrige Eigenfrequenzen, aber gleichzeitig auch Starrkörperbewegungen (massenproportional)

Beta: dämpft vor allem hohe Eigenfrequenzen (steifigkeitsproportional)

Der modale Dämpfungsgrad beschreibt, wie stark eine einzelne Eigenschwingung gedämpft ist, also wie schnell ihre Amplitude im Zeitverlauf abnimmt. Er wird in FE-Codes in % zum kritischen Dämpfungsgrad angegeben, der den aperiodischen Grenzfall definiert. Für D > 1 ggf. keine Schwingungen mehr möglich, Eigenfrequenzen treten gar nicht auf -> In der Ergebnisanalyse beachten!

• Kinematische Beziehungen (Zusammenhang Verschiebungen und Kräfte)
• Materialgesetz
• Gleichgewichts-Bedingungen
• Randbedingungen

Bisher war die Annahme bei allen linear, wenn Linearitäts-Annahme für mindestens eine der Beziehungen nicht mehr ausreicht, muss ein nichtlineares Verhalten berücksichtigt werden

• Geometrische Nichtlinearität (große Verschiebungen und Verzerrungen)
• Materielle Nichtlinearität (Plastizität)
• Nichtlinearität durch Randbedingungen (Kontakte)

Die Arten können einzeln oder kombiniert auftreten

• Große Verschiebungen und/oder Rotationen bei kleinen Verzerrungen
• Große Verzerrungen bei kleinen Starrkörper-Bewegungen
• Kombination aus beiden oder nicht richtungstreue Folgelasten

Es wird die Annahme verletzt, dass alle kinematischen Größen (Verschiebungen, Rotationen, Verzerrungen) klein sind und alle Lasten in der unverformten Ausgangsgeometrie wirken. Bei großen Verformungen sind die vereinfachten Annahmen nicht mehr zulässig.

Konfiguration beschreibt die Körperlage zu verschiedenen Zeitpunkten über Ortsvektoren vom Bezugssystem.

• Ausgangskonfiguration (Ausgangszustand bei t0, häufig Referenzkonfiguration)
• Momentankonfiguration (Zustand zum aktuellen Zeitpunkt, auch häufig Referenzkonfiguration, Ortsvektor mit räumlichen Koordinaten (x=(x,y,z))
• Referenzkonfiguration (Referenz zur Verzerrungs- & Spannungsmessung, Ortsvektor mit materiellen Koordinaten (X=(X,Y,Z))

Bei der Lagrange’schen Beschreibung bewegt sich der Beobachter mit dem Materiepunkt durch den Raum und wird in der Regel in der Festkörpermechanik verwendet. (Beschreibung der Bewegung durch eine Bahnkurve)

Bei der Euler’schen Beschreibung gibt es einen feststehenden Beobachter, der Veränderungen einer Feldgröße an einem Ort verfolgt und wird in der Regel in der Strömungsmechanik verwendet. (Feldgrößen werden an einem fixen Punkt beobachtet)

Die Polardekomposition zerlegt die Gesamtdeformation in eine Hintereinanderschaltung einer reinen Starrkörper-Drehung und einer reinen Verzerrung bzw. auch andersrum möglich.

Verhältnis zwischen inkrementellen Linienelementen in Momentan- & Referenzkonfiguration. Falls keine Längenänderung vorhanden ist, ist Lambda = 1 (entspricht nicht dem Verständnis eines Verzerrungsmaßes, da es in dem Fall 0 sein sollte)