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LinAlg_1

Lineare algebra 1

Lineare algebra 1

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Fichier Détails

Cartes-fiches 104
Langue Deutsch
Catégorie Mathématiques
Niveau Université
Crée / Actualisé 03.10.2025 / 08.11.2025
Lien de web
https://card2brain.ch/cards/20251003_linalg1?max=40&offset=40
Intégrer
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In jedem Fall hat das LGLS keine Lösung.
Der Rang des LGLS hängt vom Wert des Parameters q ab.
Falls gilt p ≠ 0 und q ≠ 0, dann hat das LGLS drei Pivot-Variablen.
Der Defekt des LGLS hängt vom Wert des Parameters p ab.
Falls gilt q = 2, dann hat das LGLS unendlich viele Lösungen.
Für alle φ ∈ ℝ sind sin(φ) und cos(φ) definiert.
Für alle φ ∈ ℝ sind tan(φ) und cot(φ) definiert.
Die Argumente aller trigonometrischen Funktionen dürfen keine Masseinheit tragen.
Für alle φ ∈ ℝ hat der Term sin²(φ) + cos²(φ) den gleichen Wert.
Es gibt ein φ ∈ ℝ, so dass cos(φ) = 3.
Es gibt ein φ ∈ ℝ, so dass cot(φ) = 3.
Die Funktion sin : ℝ → [-1, 1] ist injektiv.
Die Funktion cos : [0, π] → [-1, 1] ist bijektiv.
Für alle φ ∈ ℝ gilt cos(φ) = sin(π/2 - φ).
Für alle φ ∈ ℝ gilt cos(φ) = sin(φ + π/2).
Für alle φ ∈ ℝ gilt tan(φ + π) = tan(φ).
Für alle φ ∈ ℝ \ (π · ℤ) gilt cot(φ + π) = cot(φ).
Die Additionstheoreme und Multiplikationstheoreme für trigonometrische Funktionen spielen in der Theorie der Schwingungen und Wellen eine grosse Rolle.
Die Additionstheoreme müssen für alle trigonometrischen Funktionen aus geometrischen Überlegungen bewiesen werden.
Für alle x, y ∈ ℝ gilt sin(x + y) = sin(x) · cos(y) + cos(x) · sin(y).
Für alle x, y ∈ ℝ gilt cos(x + y) = cos(x) · cos(y) + sin(x) · sin(y).
Für alle x, y ∈ ℝ gilt tan(x - y) = tan(x) · cot(y) - cot(x) · tan(y).
Für alle φ ∈ ℝ gilt sin(2 · φ) = 2 · sin(φ).
Für alle x, y ∈ ℝ gilt sin(x + y) = sin(x) + sin(y).
Die Gleichung 2 · cos(x) · sin(x) = 2 hat keine Lösung.
Für alle φ ∈ ℝ gilt sin(φ) + cos(φ) = √2 · sin(φ + π/4).
Die Gleichung cos(x) = cos(-x) hat nur die Lösung x = 0.
Für alle x ∈ ]0, π/2[ gilt cot(x) tan(x) > x.
Für alle x ∈ ℝ gilt tan(x) ≥ sin(x).
Die Vektorgeometrie wurde zum grössten Teil im 19. Jahrhundert entwickelt.
Die Vektorgeometrie wird auch analytische Geometrie oder Vektorrechnung genannt.
Die Vektorgeometrie widerspricht der Euklidischen Geometrie.
Die Vektorgeometrie kann nur in 2D und 3D angewendet werden.
In der Vektorgeometrie wird hauptsächlich durch Konstruktion, d.h. mit Zirkel, Lineal und Geodreieck gearbeitet.
In der Vektorgeometrie wird hauptsächlich gerechnet.
Vektoren spielen in der Physik eine grosse Rolle.
Vektoren spielen in der Ökonomie eine grosse Rolle.
Jeder Vektor kann durch einen Pfeil visualisiert werden.
Zwei Vektoren aus dem gleichen Raum können addiert werden.
Zwei Vektoren aus dem gleichen Raum können multipliziert werden.
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