LinAlg_1

Lineare algebra 1

104

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Kartei Details

Karten	104
Sprache	Deutsch
Kategorie	Mathematik
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	03.10.2025 / 08.11.2025
Weblink	https://card2brain.ch/box/20251003_linalg1
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Kartenliste

Für das Skalar-Produkt gelten binomische Formeln.

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Falsch

wahr

Falsch

In jedem Fall gilt (2 · v, 2 · w) = 2 · (v, w).

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Gilt (v + w, v + w) = 0, dann folgt v = -w.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Das Skalar-Produkt von zwei Vektoren ist eine reelle Zahl.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Längen und Winkel lassen sich in Euklid-Räumen beliebiger Dimension mit Hilfe des Skalar-Produkts definieren.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Schreibt man das Skalar-Produkt mit einem Punkt, dann gilt in jedem Fall (u · v) · w = u · (v · w).

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Gilt (v, w) = 0, dann ist entweder v = 0 oder w = 0.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Längen und Winkel von Vektoren können mit Hilfe des Skalar-Produkts berechnet werden.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

In jedem Fall gilt |v + w| = |v| + |w|.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

In jedem Fall gilt |3 · v| = 3 · |v|.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Gilt v ⊥ w, dann folgt |v|² + |w|² = |v + w|².

wahr

Falsch

wahr

Falsch

In jedem Fall gilt ∠(v, w) = 2 · ∠(v/2, w).

wahr

Falsch

wahr

Falsch

In jedem Fall gilt √(2 · v, 2 · v) = 2 · |v|.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Gilt ∠(v + w, v - w) = π/2, dann folgt |w| = |v|.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

In jedem Fall gilt (v - w, w - v) ≤ 0.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Python/Numpy wurden speziell für den Unterricht an Schulen entwickelt.

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Python/Numpy ist die Abkürzung von "Numerical Python".

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Python/Numpy ist eine Open-Source-Alternative von MATLAB.

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Python/Numpy ist ein CAS (Computer-Algebra-System).

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Die Kernkompetenzen von Python/Numpy sind Numerik, Datenverarbeitung und Datenvisualisierung.

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Python/Numpy ist für die gängigen Betriebssysteme Windows, Mac und Linux erhältlich.

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Python/Sympy ist die Abkürzung von "Symbolic Python".

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Python/Sympy ist eine Open-Source-Alternative von Mathematica.

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Python/Sympy ist ein CAS (Computer-Algebra-System).

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Die Kernkompetenzen von Python/Sympy sind Numerik, Datenverarbeitung und Datenvisualisierung.

wahr

Falsch

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wahr

Falsch

Jeder Winkel kann sowohl im Gradmass als auch im Bogenmass angegeben werden.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Ein Winkel von 1 entspricht einem Winkel von ca. 57.3°.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Sind zwei Kreisbögen gleich lang, dann durchlaufen sie den gleichen Winkel.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Verdoppelt man den Radius des Bogens, dann verdoppelt man auch dessen Sektorfläche, sofern der Winkel unverändert bleibt.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

Winkel im Bogenmass müssen zwingend mit der Masseinheit Radiant (abk. rad) versehen werden.

wahr

Falsch

wahr

Falsch

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