Fragen zu FEM1 (Finite Elemente Methode) HS24
Fragen die evtl. an der mündlichen Prüfung in Mdul FEM1 an der HSLU gestellt werden können. Alle angaben ohne Gewähr
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Set of flashcards Details
| Flashcards | 83 |
|---|---|
| Language | Deutsch |
| Category | Technology |
| Level | University |
| Created / Updated | 13.01.2025 / 15.01.2025 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20250113_fragen_zu_fem1_finite_elemente_methode_hs24
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| Embed |
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Wie ist das Vorgehen bei einer nichtlinearen Beulanalyse?
Iterativer Aufbringen schrittweise Laststeigerung (inkrementell bis Lösung divergiert), und die Kritische Last heraus zu bekommen, bei der die Struktur instabil wird.
Lastschritte dürfen nicht zu gross sein, sonst kann die kritische Last nicht genau bestimmt werden.
Wie ist das Vorgehen bei einer Eigenwertbeulanalyse?
1.Statisch-Meachanische-Analyse (mit Einheitskraft 1N)
2.Einfügen einer Eigenwert-Beulanalyse und mit der Lösung verlinken gemometrie, Modell, Technische Daten
Lösung zur neue Eigenwertbeulanalyse übertragen.
3.Eigenwert-Beulanalyse giebt dei (nicht ganz exakte) Verformung ders Balken an.
4.Über den Lastmultiplikator kann die kritische Knicklast herausgelesen werden.
Was ist das Ergebnis einer Eigenwertbeulanalyse?
Beim Aufbringen einer Einheitskraft von 1N auf einen Balken, kann mit der Eigenwertbeulanalyse der Lastmultiplikater (Sicherheit) abgelesen werden, welcher in diesem Fall der kritischen Knicklast entspricht.
Welche grundsätzlichen Möglichkeiten der Beulanalyse gibt es?
-Lineare Beulanalyse
Bei der Eigenwertbeulanalyse wird die theoretische Beulfestigkeit einer linearen elastischen Struktur bestimmt.
Diese Methode wird in der Literatur auch als elastische Beulanalyse bezeichnet. So stimmt z.B. die
Eigenwertbeulanalyse eines Knickstabes mit der klassischen Knickung nach Euler überein.
Die meisten realen Strukturen erreichen jedoch ihre theoretische Beulfestigkeit nicht.
-nichtlineare Beulanalyse
Die Nichtlineare Analyse ist gewöhnlich der exaktere Weg und wird deshalb für die Konstruktion oder
die Bewertung von bereits vorliegenden Strukturen empfohlen. Diese Technik verwendet eine nichtlineare
statische Analyse mit schrittweiser Laststeigerung, um das Lastniveau herauszubekommen, bei dem die
Struktur instabil wird.
Was ist die Beulanalyse?
Die Beulanalyse ist eine Technik zur Bestimmung von kritischen Lasten bei denen eine Struktur instabil
wird, sowie der dazugehörigen Beuleigenformen.
Welche Beulprobleme gibt es?
Was sind Vergleichsspannungen?
Die Vergleichsspannung ist eine rechnerische Spannung, welche die gleiche Beanspruchung des Werkstoffes verursacht, wie wenn zwei verschiedene Beanspruchungsarten, wie z.B Torsion und Druck auf ein Bauteil wirken. Durch das Vergleichen der zusammengesetzen Vergleichspannung mit den zulässigen Werkstoffwerten, kann eine Aussage über die Festigkeit gemacht werden.
Welche Vergleichsspannungen kennen Sie?
-Vergleichsspannung nach Gestaltänderungshypothese bei zähen Werkstoffen, statisch oder schwingender Beanspruchung
- Vergleichsspannung nach Schubspannungshypothese bei spröden Werkstoffen auf Druck. Grösste Schubspannung ist für das Versagen zuständig.
-Vergleichsspannung nach Normalspannungshypothese (spröde Werkstoffe) grösste Normalspannung (= 1. Hauptspannung) ist für das Versagen zuständig.
-Die 1. / 2. Hauptspannung wird als Auswertung bei spröden Werkstoffen als Vergleichsspannung verwendet.
Worauf ist bei Diskontinuitäten beim Postprocessig zu achten?
Elementgrenzen an Diskontinuitäten - Elementgrenzen (Knoten) sind dort vorzusehen, wo Unstetigkeiten
(Diskontinuitäten) in der Geometrie (z.B. Dickenänderung) oder des Materials (z.B. Wechsel der Elastizitätsmodule)
vorliegen. Knoten müssen auch dort festgelegt werden, wo Einzelkräfte oder Einzelmomente
angreifen oder wo Druckbelastungen sich sprunghaft ändern und wo Lagerbedingungen (z. B.
Stützen) berücksichtigt werden sollen.
Konvergenzanalyse Singularitäten beachten.
Was gibt es beim Schalenmodell im Postprocessing zu berücksichtigen?
Ober- und Unterseite müssen richtig definiert werden. Weite wird Bestimmt, wo die Kraft im Abstand zur Mittelachse aufgebracht wird. Wird die Oberseite, die Unterseite oder die Mittelfäche genommen?
Welche prinzipiellen Möglichkeiten der Datenauswertung gibt es?
-Graphische Darstellung
-Nummerische ausgabe
-Diagrammverläufe
- farbschattierte Bilder
- Höhenlinienplots
- Momentenverläufe
- Tabellen
Welche Arten von Daten stehen zur Auswertung zur Verfügung?
-Spannungen
-Verschiebungen
-Reaktionskräfte
-Schnittkraftverläufe
Wie können Resultate auf Richtigkeit überprüft werden?
-Handrechnung
-Vereinfachte Geometrie in FEM-Simulieren
-Verschiebungen und Reaktionskräfte prüfen
-Plausibilität prüfen
-Kontolle verformung und Reaktionskräfte
Welche Verfahren zur Gleichungslösung gibt es?
-Direkt (z.B Sparse) (genau, Schnell, hoher Speichebedarf)
-Iterative (z.B Preconditioned Conjugat Gradient) (kleiner Speicherbedarf, ungenauer, Startlösung notwendig)
Was versteht man unter der Lösungsphase und welche Schritte werden hierbei vom Programm durchgeführt?
1. Elementsteifigkeit erstelllen
2. Stuktursteifigkeit aufbauen
3 Lastvektoren erstellen
4. Gleichungssystem aufstellen und Randbedingungen einbauen
5. Elementverschiebung bestimmen
7. Dehnungen und Spannungen im Element berechnen
Wie kann überprüft werden, ob die Lagerung ausreichend und richtig ist?
Prüfen, welche Freiheitsgrade schon eingeschränkt sind. Solver gibt eine Meldung, falls das Bauteil nicht vollständig gelagert ist.
Verformung auf Plausibilität überprüfen. Kraftreaktionen.
Wie werden ein Modell (mechanisch) gelagert?
Durch gezieltes Einschränken von Freiheitsgraden an den Knoten.
Starrkörpermode vermeiden.
Welche strukturellen Lasttypen unterscheidet man?
Punktlasten: Kraft
Flächenlasten: Druck, Streckenlast
Volumenlasten: (Erd-)beschleunigung
Temperatur(-änderungen)
Wie kann eine Vorspannung auf ein Modell angebracht werden?
-Inital Strain anwenden (Vordehnung einbauen)
Durch berechnung der Dehnung welche für eine Vorspannug gebraucht wird, kann eine Temperaturlast angebracht werde, welche genau diese Dehnung herbeiführt. Dadurch wirkt genau die Vorspannung auf das Element.
oder Übermass oder mehrere Lastschritte
Welches sind die wichtigsten Qualitätskriterien bei der Vernetzung?
Wie wird die Vernetzung gesteuert?
Die Vernetzung kann durch Eingabe von Elementgrössen, Unterteilungen der Strecke, lokale und globale Verfeinerungen und Auswahl der Netzelementen gesteuert werden.
Wann ist ein Netzmuster gut?
-> wenn das Netz ästhetisch ansprechend ist.
-Die Elementseiten verlaufen etwa parallel und senkrecht zum Rand oder bei Schalen parall zu den Hauptkrümmungen
-Gleichmässig
-Gute Seitenverhältnisse
Was gibt es über die Elementdichte zu bemerken?
Eine optimale Elementdichte ergibt die genauste Lösung. Sie darf weder zu grob noch zu fein sein. Rechenzeit wird bei feinem Netz erhöht.
Was ist bei der Elementgeometrie wichtig?
-Gleichmässigkeit
-Verzerrungsprüfung
-Seitenverhältnisprüffung
-Spitzenwinkelprüfung
-Überkrümmungsprüfung
Was ist ein "mapped mesh" und was ein "free mesh"?
Mapped-Mesh: Strukturiertes Netz beachtete Bedingungen der Elementform und des Netzmusters.
Free-Mesh: Unstrukturiertes Netz wird ohne Bedingungen zur Elementform oder zum Muster des Netzes erstell
Welche Möglichkeiten stehen bei der Vernetzung zur Verfügung?
Beim ”mapped meshing” (strukturiertes Netz) wird i.d.R. mit Viereck-Elementen (Fläche) oder Quader-
Elementen (Volumina) vernetzt. Netze, die mit der ”mapped meshing”-Strategie erstellt wurden, haben in der Regel
eine hohe Qualität, erfordern aber mehr Aufwand.
Beim ”free meshing” (unstrukturiertes Netz) können die Berandungen beliebig sein. Es genügt die Angabe
der Randunterteilung und / oder einer maximalen Elementgrösse. Das Programm kann dann die Vemetzung
selbst vornehmen.
Was versteht man unter Elementattributen?
Die Eigenschaften eines Elements (z.B Grösse, Seitenverhältnisse, Relevanz....)
Welche Koordinatensysteme unterscheidet man?
-Globale-/Lokale-Koordinatensysteme, Knotenbezogenes (nodales Koordinatensystem)
-Zylinderkoordinatensystem (Winkel, r)
-Sphärisches Koordinatensystem
-Kartesisches Koordinatensystem
Was gilt es bei der Planung der Modellgenerierung zu beachten?
-Geeigenete Elementauswahl (welche eigenschaften muss dieser haben?)
-Symmetrie ausnutzen
-Korrektes Aufbringen der Lasten
Was verseht man unter Modellgenerierung und welche typischen Schritte sind mit der Modellgenerierung verbunden?
-Analysetyp (Linear, Nicht Linear, gekoppelt)
-Auswahl von Elementtypen (Stäbe, Balken, Schalen, Volumen)
-Besondere Zustände (EDZ, EVZ, Axialsymmetrisch)
-Eingabe Material, Geometrie, Vernetzung, Randbedingungen
Was gilt es bei der Ermittlung von Kerbspannungen zu beachten?
Netzverfeinerung an kritischen Stellen wie einer Kerbe. Konvergenz prüfen um festzustelle ob eine Singuarität vorhanden ist.
Singularität: Ein Effekt der bei idealisierten Modelle entseht. z.B Punktuelle Lasteinleitungen, Scharfkantige Kanten, Spannungen an Singularitäten sind unbrauchbar.
Welche Möglichkeiten gibt es die Resultate auf Richtigkeit zu prüfen?
-Handrechnung
-Vereinfachte Geometrie mit FEM-Simulieren
-Verschiebungen und Reaktionskräfte prüfen
-Vergleichsrechnungen mit anderen FE-Programmen
-Vergleich mit praktischen Messungen
-Plausibilität überprüfen (z.B herrscht Druck oder Zug und kann das sein?)
Was ist unter einer Konvergenzanalyse zu verstehen?
Die Prüfung ob das Resultat netzabhängig ist oder nicht. Ist es netzabhängig wird das Netz solange verfeinert, bis nur noch eine sehr kleine Änderung des Resultates entsteht bei einem weitern Verfeinerungszyklus. (konvergiert gegen einen Endwert).
Welche Lasten unterscheidet man?
-Konzentrierte Einzellasten oder Verteillasten: Kraft, Moment, Druck.
-Art der Last: Druckbelastung auf Elemente (Steckenlast bei Balken), Eigengewicht (Volumenlasten), Kräfte infolge Beschleunigung (Volumelasten), Temperaturbeanspruchungen.
-Abhängigkeiten: Nicht konstant, Verformung
Wann und wie kann Symmetrie ausgenutzt werden?
So oft wie möglich. Symmetrie kann dann eingesetzt werden, wenn die Abmessungen, Belastungen und Lagerungen einer Geometrie um einen symmetrischen Punkt oder Achse identisch sind.
Durch die Verwendung von Symmetrien kann der rechenaufwand Tiefer gehalten werden und durch die Symmetrie sind gewisse Zwangsbedingungen automatisch vorgegeben.
Wie entwickelt sich der Fehler in Abhängigkeit der Elementdichte?
Der Gesammtfehler (nummerischer Fehler + Diskretisierungsfehler) sinkt bei feinerem Netz. Steigt jedoch wieder, wenn das Netz zu fein wird. Weil der Nummerische Fehler bei feinerem Netz steigt.
Was gibt es bei der Elementenaufteilung zu beachten?
Die Elementenaufteilung ist Problemabhängig globales Tragverhalten oder lokale Lasteinleitung. Zu betreibender Aufwand benötigte genauuigkeit.
oder: möglichst gleich grosse, gleichmässige Aufteilung
Welche Möglichkeiten der Geometriemodellierung gibt es?
indirekt: Geometrie aus CAD-Importieren (STEP, Parasolid..)
direkt: Geomoetrien in der Designemodeller des FEM-Programms erstellen
Welche Arbeitsschritte sind unter dem Bergriff Postprocessing zusammengefasst?
-Auswerten der Ergebnisse
-Resultate verifizieren
-Dokumentieren
Welche Rechenschritte und Analysen führt das Programm aus?
1. Elementfestigkeit erstellen
2. Struktursteifigkeit aufbauen
3. Lastvektoren einstellen
4. Gleichungssystem aufstellen und Randbedingungen einbauen
5. Gleichungssystem lösen nach der unbekannten Verschiebung
6. Elementenverschiebung bestimmen
7. Dehnung und Spannungen im Element berechnen
