Diagnostik selbstgenerierte Fragen

• Durchführungsobjektivität
• Auswertungsobjektivität
• Interpretationsobjektivität

Ausmaß, in dem die Ergebnisse eines Tests unabhängig von der Person des Untersuchungsleiters sind

Durch die maximal mögliche Standardisierung der Testsituation

Durch die maximal mögliche Standardisierung der Testauswertung

Durch die Interpretation der Daten mittels statistischer Regeln

Test mehrmals mit gleicher VP, aber unterschiedlichen VLs durchführen

-> Objektivitt = (mittlere) Korrelation der Testergebnisse zwischen den verschiedenen VLs

(aber macht in der Praxis selten Sinn, eine VP einen Test mehrfach machen zu lassen, deswegen gibt es selten qunatitative Angaben über die Objektivität(

anhand von Plausibilitätsabägungen

(weil qunatitaive Ermittlung selten Sinn macht, weil man dafür gleiche VP den Test mehrmals machen lassen müsste)

durch unsystematische Messfehler bei den unterschiedlichen Messungen

• True-Score \(\tau\)
  bedingter Erwartungswert von \(Y_i \) (=Testscore), gegeben die Personen aus U (Population)
  \(\tau_i:= E(Y_i|U)\)
• Fehlerwerte \(\epsilon\)
  Abweichung von \(Y_i\) vom True-Score
  \(\epsilon_i:=Y_i-\tau_i=Y_i-E(Y_i|U)\)

Regression

\(Y_i=\tau_i+\epsilon_i = E(Y_i|U)+\epsilon_i\)

Testvariablen + True-Score + Fehlerwert

0, da es sich um eine Regression handelt

als Formel: \(E(\epsilon_i)=0\)

\(Cov(\epsilon_i, \tau_i) = 0\)

Korrelieren nicht miteinander

Nein, diese Formeln sind Konsequenzen dessen, dass es sich bei den vorhergesaten Werten der KTT um eine Regression handelt.

Sie können in keiner empirischen Anwendung falsch sein.

\(Var(Y_I)=Var(\tau_i)+Var(\epsilon_i)\)

Gegeben ist: \(Y_i = \tau_i+\epsilon_i\) und \(Cov(\epsilon_i, \tau_i)=0\)

\(Var(Y_i)=Var(\tau_i+\epsilon_i)\)

\(= Var(\tau_i)+Var(\epsilon_i)+2*Cov(\tau_i,\epsilon_i)\) Da Korrel = 0 ist es bewiesen

Anteil der Varianz einer Testvariable \(Y_i\), der auf die Varianz der true-Score-Variable \(\tau_i\) zurückgeführt werden kann

Formel: \(Rel(Y_i):={{Var(\tau_i)}\over{Var(Y_i)}}={{Var(\tau_i)\over{Var(\tau_i)+Var(\epsilon_i)}}}\)

ABER \(Var(\tau_i)\) & \(Var(\epsilon_i)\)kann man nicht bestimmen, deswegen kann man die Reliabilität de facto gar nicht berechnen (nur schätzen)

Maximal: \(Var(\epsilon_i)=0\) weil dann \(Rel(Y_i)=1\)

Minimal: \(Var(\epsilon_i)=\infty\) weil dann \(Rel(Y_i) = 0\)

Zur Erinnerung: \(Rel(Y_i):={{Var(\tau_i)}\over{Var(Y_i)}}={{Var(Y_i)}\over{Var(\tau_i)+Var(\epsilon_i)}}\)

• \(Var(\tau_i)\) -> Varianz der True-Score-Variable -> abhängig von Stichprobe
• \(Var(\epsilon_i)\) -> Varianz der Fehler-Variable -> abhängig vom Test

 \(\epsilon_i->|Y_i|<-(\tau_i)\)

sollen keine Betragsstriche bzw. Klammern sein, sondern die "Einkästelung von \(Y_i\), weil es eine manifeste Variable ist und die "Umkreisung" von \(\tau_i\), weil es eine latente Variable ist

• Der True-Score ist/bleibt gleich zwischen verschiendenen Messungen
  \(\tau_1=\tau_2:=\tau\)
• Die (Mess-)Fehler sind untereinander unkorreliert
  \(Cov(\epsilon_1,\epsilon_2)=0\)

Hat man eine doppelte Messung

& nimmt unkorreliert Fehler (\(Cov(\epsilon_1,\epsilon_2)=0\)) an

& nimmt die essentielle \(\tau\)-Äquivalenz (\(\tau_1=\tau_2:=\tau\))

dann folgt daraus, dass \(Var(\tau)=Cov(Y_1,Y_2)\)

und damit kann man dann \(Rel(Y_i)={{Var(\tau_i)}\over{Var(Y_i)}}\) lösen.

(Herleitung hab ich hier weg gelassen, müssen wir hoffenltich nicht wissen)

\(Rel(Y_1)= {{Cov(Y_1,Y_2)}\over{Var(Y_1)}}\) und \(Rel(Y_2)={{Cov(Y_1,Y_2)}\over{Var(Y_2)}}\)

• essentielle \(\tau\)-Äquivalenz muss gegeben sein
• unkorrelierte Fehler (also kein systematischer Messfehler)

• Retest-Methode
  wiederholte Messung mit demselben Test
• Paralleltest-Methode
  Messung mit zwei "parallelen" Test (unterschiedliche, aber inhältlich möglichst ähnliche Items)
• Testhalbierungs-Methode
  halbierung des Tests (also nur 1 Messung)