1.2 Elektrotechnik

Eine Flussänderung pro Zeiteinheit.

ist proportional zu Geschwindigkeit der Flussänerung und Anzahl der Leiter.

- Induktion der Bewegung

- Induktion der Ruhe

Induktion der Bewegung heisst, dass sich ein Leiter in relativer Bewegung zu einem Magnetfeld befindet. Die Polarität der induzierten Spannung und damit die Stromrichtung im Leiter, lassen sich mit der "Rechte-Hand-Regel" oder Generatorregel feststellen.

Hält man die rechte Hand ins Magnetfeld, dass die Feldlinien vom Nordpol her auf die Handinnenfläche treffen und der abgespreizte Daumen in Bewegungsrichtung zeigt, so zeigen die Finger in Richtung des Stromflusses.

Das Lenz'sche Gesetz beschreibt die Wechselwirkung zwischen Leiterbewegung und Leiterstrom in einem Magnetfeld.

Der durch die Leiterbewegung induzierte Strom hat einerseits wieder ein den Leiter umgebendes, konzentrisches Magnetfeld zu Folge.

Die Überlagerung dieser beiden Felder ergibt eine Feld-verstärkung vor dem Leiter und eine Feldabschwächung hinter dem Leiter (in Bewegungsrichtung).

Die Folge davon ist eine Bremswirkung auf der Leiterbewegung.

Die Bremswirkung ist abhängig vom Magnetfeld, das den Leiter umgibt - also vom Leiterstrom. ⇒ Bei einem Generator braucht es mit zunehmender Belastung (→steigender Strom) eine immer grössere Kraft, um die Drehbewegung aufrechtzuerhalten.

...Spannung hervorgerufene Strom ist so gerichtet, dass sein Magnetfeld die ezeugende Bewegung hemmt.

Dann induziert das durch die Spule erzeugte Magnetfeld, welches sich ja auch wiederum ändert, in die Spule selber wieder eine Spannung.

Dieser Vorgang heisst: Selbstinduktion.

Die Slebstinduktionsspannung ist der angelegten Spannung entgegengerichtet.

Die Selbstinduktionsspannungist die Flussänderungsgeschwindigkeit, die durch die Stromänderung hervorgerufen wird, verhältnisgleich. Diese Stromänderungsgeschwindigkeit hängt wiederum ab von der Windungszahl und den Magnetkreisgrössen (R_m). Die durch den Spulenaufbau bedingte Abhängigkeit der Induktionsspannung hesst Induktivität L.

... bei einer Stromänderung eine Gegenspannung, die der Stromänderung entgegenwirkt, um so den Energiezustand des magnetischen Feldes zu bewahren.

Wenn eine gleichmässige Strom-änderung um 1A in der Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1V erzeugt.

Die Gegeninduktion ist eine Wechselwirkung von magnetisch gekoppelten Stromkreisen. Der einfachste Fall sind zwei Spulen auf einem Eisenkern (Trafo).

Erzeugt man mit Spule 1 einen Wechselfluss, induziert dieser in der Spule 2 eine Spannung. Diese Spannung hat einen veränderlichen Strom (I₂) zu Folge, welcher wiederum einen Wechselfluss erzeugt, der auf die Spule 1 zurückwirkt.

Diese Rückwirkung wird Gegeninduktion genannt. → Lenz'sches Gesetz

Man unterscheidet Spulen mit Eisenkern und sogenannten Luftspulen (ohne Fe). Bei Luftspulen ist L = konstant und nur von den Massen der Spule abhängig.

Spulen mit Eisenkern weisen einen nichtlinearen, magnetischen Widerstand auf. µ ≠  konst. das heisst, die Induktivität ist vom magnetischen Sättigungsgrad abhängig.

\(L={N^2*\mu_0*\mu_r*A} \over l\)

Die Induktivität.

...wird magnetische Energie, die von einem Stromfluss herrührt, gespeichert.

Die Energiemenge ist der Induktivität und dem Quadrat des Stromes proprtional.

In der Praxis kommen reine Induktivitäten nicht vor. Sie werden meisten als Spulen hergestellt und besitzen deshalb einen ohmschen Widerstand. Zusätzlich kommen üblicherweise noch weiter Widerstände der Schaltung dazu, so das sich obiges Schaltbild ergibt.

Bei konstantem Gleichstrom ist die Induktivität wirkungslos. Der Strom wird also nur durch den Widerstand R begrenzt. Bei Stromänderungen tritt jedoch in der Spule eine Selbstinduktionsspannung auf, die der Stromänderung entgegenwirkt. Dies tritt vor allem bei Ein- und Auschaltvorgängen auf.

...kann sich der Strom nicht Sprunghaft ändern.

Schaltet man den Stromkreis ein, beginnt ein Strom zu fliessen. Dieser steigt vom Nullpunkt ausgehend stetig an. Mit stetig änderndem Strom baut sich in der Induktivität, aufgrund des wachsenden Magnetfeldes, die Induktionsspannung auf. 

\(U_0= L*\frac{ΔI}{Δt}\)

Diese Spannung wirkt der angelegten Spannung U₀ entgegen.

Der Spannungsverlauf an einer Induktivität folgt, ebenso wie die Spannung an Kondensatoren, einer natürlchen Exponentialfuntkion (e-Funktion).

- Induktionsofen

-Wirbelstrombremse

- Hochöfen

Wenn ein elektrisch leitendes Material in einem Magnetfeld bewegt wird, oder sich in einem sich ändernden Magnetfeld befindet, so wird in dieses Material eine Spannung induziert, die innerhalb dieses Materials ungeordnete Ströme zu Folge hat. Diese Ströme nennt man Wirdbelströme.

Wirbelströme erwärmen das Material und sind deshalb unerwünscht.

Wirbeströme können vermindert werden, indem Magnetkerne oder Eisenteile in Trafos, Motoren, etc. aus Einzelblechen hergestellt werden, die gegeneinander elektrisch isoliert sind (Lamellierung). Diese Isolation muss nicht speziell gut sein, da dir Spannungen sehr klein sind.

Der Skineffekt, auch Strom Verdrängung genannt, beruht auf dem Lenz'schen Gesetz. Der gleichmässig über den ganzen Querschnitt verteilte Strim I hat ein Magnetfeld zur Folge, welches wiederum einen Stromfluss um das Magnetfeld erzeugt (Wechselströme).

Diese induzierten Ströme wirken im Leiterzentrum dem ursprünglichen Strom entgegen. Am Rand wird deshalb die Stromdichte grösser als in der Mitte. Die Stromveränderung ist frequenzabhängig und querschnittbedingt.

Bei 1mm durchmesser Cu, 100kHz tritt der Effekt auf oder bei 0.1mm durchmesser Cu, 10MHz