1.2 Elektrotechnik

Wird ein Kondensator an eine Gleichspannugsquelle angeschlossen, fliesst solange ein Strom (Ladestrom), bis sich an den Platten des Kondensators eine so grosse Ladungsmenge angesammelt hat, dass die daraus rsultierende Spannung der Quellenspannung entspricht.

Der Strom I fliesst nur solange, bis sich die Spannunng U_c aufgebaut hat (U=U₀). Danach wirkt der Kondensator als Sperrglied (I=0)

Es ha auch wieder eine Stromfluss zur Folge. Der Strom fliesst solange, bis U₀ nicht mehr ändert und die Kondensatorspannung U_C betragsmässig wieder gleich U₀ ist.

Aus dieser Formel ist ersichtlich, dass sich die Kondensatorspannung nie sprunghaft ändern kann. Dies würde einen unendlich grossen Ladestrom bedingen.

Die Spannung am Kondensator wird von der gespeicherten Ladungsmenge bestimmt. Diese Ladungsmenge vergrössert sich bei zufliessendem- und verringert sich bei abflissendem Strom. Bei I= konst. ändert sich die Spannung mit der Zeit.

Beim Lade- bzw. Entladevorgang eines Kondensator fliesst kein konstanter Strom. Der Kondensator wird an eine Spannungsquelle mit konstanter Klemmenspannung angeschlossen und der Ladestrom wird durch einen Widerstand begrenzt.

Der Kondensator verhält sich im ersten Moment wie ein Kurschluss, da ja sprunghafte Spannungsänderungen von U_C nicht möglich sind. Mit fliessendem Strom baut sich die Kondensatorspannung auf. U_R nimmt laufen um denjenigen Betrag ab, um den U_C zunimmt. U_R=U₀-U_C.

Mit sinkendem U_R wird aber auch der Ladestrom kleiner. \(I ={U_R \over R}={U_0-U_C\over R}\)

Daraus folgt, dass auch die Zunahme von U_C laufend kleiner wird, da ja mit kleiner werdendem Strom dem Kondensator weniger Ladungsträger zugeführt werden.

Nach der Exponetialfunktion (e-Funktion)

Basis dieser Funktion ist die Eulersche Zahl e (auch natürliche Zahl genannt). Natürliche zahl deshalb, weil sämtliche natürlichen Ausgleichsvorgänge gemäss e-Funktion ablaufen.

e=2.71828

Die Exponetialfunktion ist eine Kurve, deren Wert nach bestimten Zeitintervallen (der Zeitkonstanten x) immer um den selben prozentualen Teil zu oder abnimmt. Diese Wert zu-oder-abnahme während der Zeit t betragen jeweils ca 63% des ANfangwertes. Diese 63% sind in (siehe Bild)

Eine e-Funtkion hat nach 0.7*Τ, 0.5=50% des Endwertes erreicht. Nach 5 *T entspricht der Funktionswert praktisch dem Endwert.

Schalterstellung I: Laden

Schalerstellung II: Entladen.

Ladefall= fliesst Strom in Uhrzeigersinn

Entladefall= fliesst der Strom im Gegenuhrzeigersinn

T bestimmt die Steilheit des Kurvenverlaufes im Ursprung. Demzufolge ist T von R und C abhängig Mit steigendem Widerstand sinkt der Ladestrom und eine grössere Kapazität benötigt eine grössere Ladungsmenge zum erreichen von U₀. Beides bedeutet ein grösseres T.

Der Scheitelwert einer Spannung ist der Maximalwert, der im zeitlichen Verlauf auftreten kann. Der Scheitelwert ist massgebend für das Isolationsniveau eines Stromkreises. Der Mittelwert einer Wechselspannung entspricht dem linearen oder arithmetischen Mittelwert dieser veränderlichen Grösse. Der Mittelwert einer Wechselspannung entspricht einer Gleichspannung, die dieselbe Ladungsmenge transportieren würde, wie die Wechselspannung. Der Effektivwert ist der quadratische Mittelwert einer Wechselgrösse. Der Effektivwert eines Wechselstromes ist derjenige Wert, bei dem die gleich elektrische Energie in Wärme umgesetzt wird, wie bei einem ebenso grossen Gleichstrom.

Ein stromdurchflossener Leiter erzeugt aufgrund der Durchflutung einen magnetischen Fluss. Wird dieser Fluss in magnetisch gut leitende Materialien geleitet, so entsteht ein magnetischer Kreis. Der Magnetfluss dieses Kreises kann wider dazu genutzt werden, um elektrische Spannung zu induzieren, oder an einem definierten Luftspalt die Kraftwirkung zu nutzen.

Aufgrund ihrer Induktivität speichert die Spule Energie in Form eines Magnetfeldes. Wird der Strom in der Spule abgeschaltet, so bricht dieses Magnetfeld zusammen und die Energie wird Freigesetzt. Das bedeutet, dass wenn keins Strom mehr fliesst, die Spannung so lange ansteigt, bis durch einen Funkenüberschlag die Magnetfeldenergie abgebaut wird.

In einem Liniendiagram wird der Verlauf einer Wechselgrösse in Abhängigkeit der Zeit graphisch dargestellt. In einem Zeigerdiagramm können nur sinusförmige Wechselgrössen dargestellt werden. Das Zeigerdiagramm ist die zeichnerische Umsetzung eines sinusförmigen Liniendiagrammes in einen Momentan Wert bestehend aus Amplitude und Winkel der Sinuskurve.

Die in einem Kondensator gespeicherte Energie ist von der angelegten Spannung und der gespeicherten Ladung abhängig. Die im Kondensator gespeicherte Ladung wiederum ist abhängig von der angelegten Spannung und der Kapazität des Kondensators. Somit sind die bestimmenden Grössen für die Energie die angelegte Spannung und die Kapazität des Kondensators.

Wird ein Kondensator en eine Gleichspannungsquelle angeschlossen, fliesst so lange Strom in den Kondensator, bis sich an den Platten des Kondensators eine grossen Ladungsmenge angesammelt hat, dass daraus resultierende Spannung der Quellspannung entspricht. Die Grösse des Ladestromens ist abhängig von der Differenz der Spannung am Kondensators und der Quelle. Wenn diese Differenz gross ist. Wird ein grosser Strom fliessen, und je mehr sich die Kondensatorspannung der Quellspannung annähert, wird der Strom immer kleiner. Der kurvenverlauf des Stromes entspricht einer Exponentialfunktion.

Die Induktivität der Zündspule speichert Energie in Form eines Magnetfeldes. Der Unterbrecherkontakt unterbricht den Stromfluss in der Spule. Dadurch wird die gespeicherte Energie freigesetzt. Weil der Stromfluss unterbrochen ist, steigt die Spannung so lange an, bis an den Zündkerzen die Durchschlagspannung erreicht ist und sich die Energie über diese Funkenstrecken abbauen kann.

Koronaverluste sind Glimmentladungen an Hochspannungsfreileitungen, bei denen derart hohe Feldstärken auftreten, dass Luftmoleküle um den Leiter ionisiert werden. Dieser Koronaerscheinungen sind abhängig von der Leitfähigkeit der Luft (Luftfeuchtigkeit und Temperatur), von der Betriebsspannung der Leitung und der Geometrie der Leiteranordnung.

Ein elektrisches Strömungsfeld nennt man den Stromfluss in leitenden Materialien. Es veranschaulicht, wie sich der Strom im leitenden Material verteilt. Bei einem Blitzschlag z.B. ist die Dichte des Strömungsfeldes bei der Einschlagstelle sehr gross und nimmt mit steigendem Abstand zur Einschlagstelle sehr schnell ab. Entsprechend der Stromverteilung im Boden.

Die Zeizkonstanten ist das Produkt aus Widerstand und Kapazität eines Stromkreises. Die Zeitkonstatnte T bestimmt, wie schnell sich Strom und Spannung in einer Schaltung ändern können d.h. mit steigendem Widerstand sinkt der Ladestrom und eine grössere Kapazität benötigt eine grössere Ladungsmenge zum Erreichen der Speisespannung.

Induktivitäten treten überall auf, wo elektrischer Strom fliesst. Spulen können aufgrund ihrer grossen induktivität elektrische Energie in Form eines Magnetfeldes speichern. Die Kraftwirkung dieser Magnetfelder kann genutzt werden.

Fliesst ein Wechselstrom durch eine Spule, dann induziert das von der Spule erzeugte sich wechselnde Magnetfeld in der Spule selber wieder  eine Spannung. Dieser Vorgang heisst Selbsinduktion. Die Selbsinduktionsspannung ist der angelegten Spannung de Spule entgegengerichtet. Die Grösse der Selbsinduktionsspannung ist vom Aufbau der Spule abhängig. Diese Abhängigkeit heisst Induktivität. Die Induktivität induziert bei einer Stromänderung eine Gegenspannung, die der Stromänderung entgegenwirkt, um so den Energiezustand des magnetischen Feldes zu bewahren.

Der Leistungsfaktor ist das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung. D.h. bei einem kleinen Leistungsfaktor muss neben der Wirkleistung eine sehr grosse Blindleistung über das Verteilnetz transportiert werden. Die so transportierte Blindleistung kann als Energieform nicht direkt genutzt werden, sondern dient nur dem Aufbau von magnetischen und elektrischen Feldern. Die Blindleistung pendelt im Takt der Netzfrequenz wischen Quelle und Verbraucher hin und her und belastet dadurch das Verteilnetz.

Der Strom wird das am grössten sein wo sich die Spannung am schnellsten ändert und ist dort minimal wo die Spannung die kleinste Änderung pro Zeiteinheit aufweist. D.h. im Nulldurchgang der Spannung steigt die diese am stärksten und beim Scheitelpunkt ändert die Spannung für einen Moment nicht. Macht man diese Überlegungen Punkt für Punkt für die ganze Spannungskurve so ergibt sich daraus für den Strom ein sinusförmiger Verlauf, der gegenüber der Spannung um 90° voreilend verschoben ist.