1.2 Elektrotechnik

Die Spule L bezieht Blindleistung Q_L, und der Widerstand R bezieht Wirkleistung P. Das Zusammenwirken von Blindleistung und Wirkleistung bezeichnet man als Scheinleistung (S).

Wirkleistung P in W

Blindleistung Q in var

Scheinleistung S in VA

S=U*I

Aus dieser Serieschaltung ergebn sich folgende Spannungs- und Widerstandsdreiecke:

Die Blindleistung kann entweder im Kraftwerk (Generator) oder beim Verbraucher selber erzeugt werden. Blindleistung, die Kraftwerk produziert wird, muss mit der Wirkleistung zusammen über das Verteilnetz übertragen werden. Die Blindleistung belastet also die Leitungen und Transformatoren. Wird die Blindleistung beim Verbraucher erzeugt, wird das Netz vom Blindstromanteil entlastet. Deshalb nennt man die Blindleistungserzeugung beim Verbraucher Kompensation oder Leistungsfaktorverbesserung (cosφ).

Bei gemischten Schaltungen, wo der Verbraucher einen induktiven oder kapazitiven Lastanteil besitzt, wird der Strom I um den Phasenwinkel verschoben. Der Gesamtstrom I, der durch die Last Z fliesst, kann in die Komponenten Wirkstrom I_R und Blindstrom I_L zerlegt werden.

Diese Ströme fliessen in Wirklichkeit nicht. SIe stellen nur mathematische Komponenten des Gesamtstromes I in Bezug zur Spannung U dar. In der Zuleitung, das heisst im elektrischen Verteilnetz, fliesst der Gesamtstrom I. Dieser Gesamtstrom I kann mit einem A-Meter gemessen werden. Deshalb müssen auch die Leiterquerschnitte und die Transformatoren für den Gesamtstrom I ausgelegt sein. Der Strom I verursacht auch, unabhängig von der Phasenlage, die Leistungsveruste P_V (Spannungsverlust, Erwärmung).

\(P_V=I^2*R_{Ltg}\)

Für die Zuleitung ist es deshalb belanglos, ob ein Ofen, eine Spule oder ein Kondensator angeschlossen ist.

Es sind vektorielle Grössen. Si müssen deshalb geometrisch addiert werden. Sind mehrere Verbraucher Parallelgeschaltet, so müssen der Gesamtstrom I und die Gesamtleistung S vektoriell bestimmt werden.

Schaltet man zu einem induktiven Verbraucher eine Wirkleistung, so wird nicht igentlich kompensiert, also keine Blindleistung erzeugt, sondern nur der cos φ verbessert.

Unter umständen kann es sinnvoll sein, zum Beispiel einen grossen Boiler so mit induktiven BVerbrauchern zusammen zu betreiben, dass dadurch der cos φ einen tariflich günstigen Wert behält. Die vom Werk bezogene Blindleistung Q_L bleibt aber konstant.

Apparat                             cos φ

Drosselspule                      0.2 - 0.5

Schütz Relais                     0.2 - 0.5

Trafo(Leerlauf)                  0.15 - 0.4

Motor (Leerlauf)                 0.2 - 0.4

Motor (Nennbetrieb)          0.75 - 0.93

Leuchstofflampe                0.4 - 0.5

Sie wird meist Parallelgeschaltet, weil dadurch alle Elemente mit der selben Spannung betrieben werden können (Netzspannung)

Den üblichen induktiven Verbraucher können durch Zuschalten einer Kapazität in ihrer Wirkung nach aussen hin ganz oder teilweise aufgehoben werden. Dabei pendelt die vom iduntiven Verbraucher benötigte Blindleistung nicht mehr vom Generator zum Verbraucher hin und her, sondern nur noch zwischen Induktivität und Kapazität. Die Kondensatoren können dabei in Serie- oder Parallelschaltung angeordnet werden.

einen induktiven Verbraucher ohne Kompensation.

Einen induktiven Verbraucher mit Parallelkompensation.

Einen Netzinduktiven Verbraucher mit Seriekompensation.

Obere Bild unkompensiert. Unteres Bild Kompensiert.

Es wird kein cos φ von 1 angestrebt sondern lediglich con 0.9. Dadurch können Kompensationsanlagen kleiner und kostengünstiger gebaut werden.

Synchronmotoren und -generatoren können so erregt werden, dass sie Blindleistung abgeben. Im Kraftwerk wird dabei der Generator so eingestellt, dass sich ein cos φ von ungefähr 0.9 ergibt. Zur kompensation der Hochspannungsleitungen werden sogenannte "Phasenschiebermaschinen" eingesetzt. Dies sind grosse Synchronmotoren, die im überregten Zustand Blindenergie abgeben.

Einphasiger Wechselstrom entsteht, indem eine Leiterschlaufe (Spule, Wicklung) in einem konstanten Magnetfeld gleichförmige Kreisbewegeungen ausführt. Durch diese Kreisbewegung der Wicklung im Magnetfeld wird nach dem Induktionsgesetz eine sinusförmige Wechselspannung in die Wicklung induziert.

Dieses Prinzip lässt sich auchumkehren, das heisst die Wicklung wird fest montiert (Stator), und die Magnete drehen sich an dieser Wicklung vorbei (Rotor).

Gleich wie der Einphasige jedoch ordnet man die 3 Wicklungen geometrisch um 120 Grad gegeneinader versetzt, in einem Stator an und dreht dabei das Polrad, so wird in jeder Wicklung eine sinusförmige Wechselspannung induziert.

Weil die 3 Wicklungen um 120 Grad gegeneinader verschoben sind, werden auch die drei Spannungskurven im zeitlichen Ablauf eine Verschiebung um 120 Grand (2*pi/3) erfahren.

... ist aus drei Wechselspannungen gleicher Frequenz und Amplitude, die gegeneinander um 120 Grad verschoben aufgebaut sind.

Man nennt solche Systeme auch Drehstromsystem. Der Name Drehstrom kommt daher, dass die drei Phasenströme ein sich drehendes Magnetfeld erzeugen können. ⇒ Asynchronmotor

... ist in einem Drehstromsystem jederzeit Null.

Einphasige Stromsysteme (Gleich-oder Wechselstrom) benötigen für den Energietransport immer eine Hin- und eine Rückleitung, also 2 Leitungen. Somit würden Drehstromsysteme insgesamt 6 Leitungen erfordern.

Da die Summe der Spannungen U₁- U₃ jederzeit gleich Null ist, gilt dies auch für die Ströme I₁- I_{3. Man kann deshalb auf die Rückleitungen vezichten und das System mit 3 Leitern betreiben.}

Sternschaltung (Y)

Dreiecksschaltung (Δ)

Wie die Spannungen sind auch die Phasenströme um 120 Grad verschoben. Es ergebn sich die selben geometrischen Verhältnisse, wie bei den Spannungen der Sternschaltungen.

U=U_ph

\(I =I_{ph}* \sqrt{3} \)

Die Aussenleiterspannungen U(U₁₂, U₂₃, U₃₁) ergibt sich aus der vektoriellen Addition von jeweils 2 Strangspannungen. Die verkettet Spannung U lässt sich aus den Starngspannungen errechnen.

\(U=U_{ph}* \sqrt{3}\)

\(I = I_{ph}\)

\(S= \sqrt{3} *U*I\)

\(P=S*cosφ= \sqrt{3} *U*I*cosφ\)

\(Q =S sinφ=\sqrt{3}*U*I*sinφ\)

In Dreiphasen-Wechselstromnetzen können Stern- und Dreieckschaltungen von Erzeugern und Verbrauchern in beliebiger Kombination zusammengeschaltet werden. Man trachtet jedoch danach, möglichst gleich grosse Belastungen der einzelnen Phasen zu errecihen. Man nennt dies symmetrische Last. Nur eine symetrische Belastung des Drehstromnetzes ergibt gleich grosse Phasenströme und Phasenspannungen.

Es handelt sich um ein Dreileiter-Drehstromnetz. 

Hochspannungsnetze weisen im Normalfall weitgehend symmetrische Lasten af. Dies wird durch entsprechende Schaltungen im Niederspannungsnetz erreicht. Dadurch wird es möglich, dass Hochspannungsnetze meist als Dreileiter-Drehstromnetze ausgeführt werden.

Schliesst man einen unsymetrisch belastenden Drehstromverbraucher in Dreieck-Schaltung an, so ergeben sich auch im speisenden Netz Unsymmetrien, weil die Leierströme ungleich sind.