Strömungsmechanik
Theoriefragen zur Vorbereitung der Klausur Strömungsmechanik
Theoriefragen zur Vorbereitung der Klausur Strömungsmechanik
Kartei Details
| Karten | 61 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Physik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 24.01.2020 / 12.06.2020 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20200124_stroemungsmechanik
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Sie möchten eine Strömung mit einer Laval-D¨use auf Überschall beschleunigen.
Was müssen Sie beachten, dass Überschall erreicht wird und keine Stöße auftreten?
In der Laval-Düse hängt der Verlauf der Zustandsgrößen nur vom Ausgangszustand und dem Querschnittsverlauf in der Düse ab. Damit ist der Druck am Düsenaustritt \(p_e\) durch das Verhältnis von Endquerschnitt zu engstem Querschnitt festgelegt. In einer angepassten Düse ist der Außendruck \(p_a\) gleich \(p_e\)und die Düse funktioniert optimal. Bei \(p_a > p_e\) schließt die Düse mit einem Stoß ab, bei \(p_a < p_e\) herrscht in der gesamten Düse Unterschall.
Welche Erhaltungsgleichungen gehören zu den Navier-Stokes-Gleichungen?
Welche kann bei inkompressibler Strömung weg gelassen werden?
- Kontinuitätsgleichung
- Impulsgleichungen mit Stokesscher Hypothese und Newtonschem Spannungsansatz für der Reibungsterm in den drei Raumrichtungen
- Energiererhaltung
Die Energieerhaltung liefert bei kompressibler Strömung keine zusätzlichen Informationen.
Zum Lösen der Navier-Stokes-Gleichungen sind Randbedingungen von großer Bedeutung.
Schreiben Sie für die beiden folgenden Strömungen die Randbedingungen der Strömungsgeschwindigkeit und der Schubspannungen auf!
Für die Randbedingungen gilt: Fluide haften an den Wänden oder an angrenzenden Fluidschichten, an freien Oberflächen ist die Schubspannung gleich Null und an Grenzflächen zwischen Fluiden stehen die Schubspannungen im Gleichgewicht.
a) \(\tau (y=a)=0\)
\(\tau (y={a\over 2}^+) =\tau (y={a\over 2}^-) \)
\(u (y={a\over 2}^+) =u (y={a\over 2}^-) \)
\(u (y=0)=0\)
b) \(u(r=r_A)=0\)
\(u(r=r_B) = \omega *r_B\)
Welche sind die wichtigsten dimensionslosen Kenngrößen, um im Winkanal das Modell eines Rennautos aerodynamisch zu vermessen?
- Die Reynoldszahl \(Re= {U*I \over \nu}\) gibt das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften wieder. Bei gleicher Reynoldszahl liegt ein gleiches Turbulenzverhalten vor.
- Der Auftriebsbeiwert \(c_A= {L \over {\rho \over2}U^2S}\)und der Widerstandsbeiwert \(c_W= {D \over {\rho\over2} U^2S}\) beziehen die Auftriebs- und die Wiederstandskraft auf den Staudruck und eine Bezugsfläche.
Welchen Sinn hat das Absenken der Temperatur der anströmenden Luft in Windkanalversuchen?
Um die Ergebnisse aus Windkanalversuchen auf das Original übertragen zu können, muss neben der geometrischen Ähnlichkeit auch die Reynoldszahl überein stimmen. Wenn die Beeinflussung durch die Geschwindigkeit und die Abmessung nicht ausreicht, kann die Reynoldszahl über die Temperaturabhängigkeit der Viskosität geändert werden.
Was versteht man unter einer ausgebildeten Strömung?
Eine ausgebildete Strömung bleibt in Hauptstromrichtung konstant: \({\partial \underline u \over \partial x}=0\).
Besteht die Gefahr des Ablösens der Grenzschicht bei beschleunigter oder verzögerter Strömung?
Ablösegefahr besteht nur im Gebiet verzögerter Strömung, also zum Beispiel auf der “Rückseite” einer angeströmten Kugel.
Was ist Transition?
Transition nennt man den Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung. Sie wird von einer Reihe von Instabilitäten ausgelöst und setzt bei Überschreiten einer kritischen Reynoldszahl ein.
Was versteht man unter der Grenzschicht?
Die Grenzschicht ist der Übergang zwischen der Haftbedingung und der ungestörten Außenströmung. Entlang einer ebenen Platte nimmt die Dicke der Grenzschicht mit der Lauflänge und beim laminar-turbulenten Umschlag zu.
Wie beschreibt man turbulente Strömungen?
Turbulente Strömungen sind instationär, rotationsbehaftet und fluktuieren stark. Deshalb
beschreibt man sie statistisch durch die Zerlegung in einen Mittelwert und ihre Fluktuation \(\underline{u} = (\underline{u})+\underline{u′}\). Setzt man diese Mittelung in die Navier-Stokes-Gleichungen ein, erhält man die Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANS).
Erklären Sie folgende Beobachtungen:
a) “Singen” von Stromleitungen
b) Mit dem Finger durch eine Kerzenflamme streichen
c) Absetzen von Teeblättern in der Mitte am Boden eines Teeglases nach dem Umrühren
Die Beobachtungen lassen sich durch Wirbel oder Grenzschichten erklären:
a) Umströmung eines Kreiszylinders mit relativ hoher Reynoldszahl → periodische Ablösungen von Wirbeln → Druckstörungen → Schall
b) Kalte Luft um den Finger → nicht zu langsames Streichen durch die Flamme → Bildung einer Grenzschicht mit der bereits anhaftenden Luft → Hitze dringt nicht bis zur Haut durch
c) Durch die Zentrifugalkraft werden Teeblätter nach außen gedrückt, durch Grenzschicht am Boden wird das verhindert → Sammeln in der Bodenmitte
Warum sollten die Nieten auf der Tragfläche eines Flugzeuges versenkt sein?
Herausstehende Nieten stören die Grenzschicht. Hinter den Nieten bilden sich aus den entstehenden Wirbeln Turbulenzkeile. Turbulente Strömung verursacht einen höheren Widerstand als laminare, was mehr Spritverbrauch und höhere Kosten bedeutet.
Von welchen Koordinaten hängen die Größen Geschwindigkeit und Druck bei einer ausgebildeten Rohrströmung ab?
Die Geschwindigkeit \(q\) ändert sich bei ausgebildeter Strömung in Strömungsrichtung nicht, sie ist nur eine Funktion des Rohrradius \(r\). Der Druck \(p\) ändert sich mit der Lauflänge \(s\).
Worin unterscheidet sich die turbulente Rohrströmung von der laminaren?
Die turbulente Rohrströmung besitzt aufgrund der turbulenten Querbewegungen ein “völligeres” Geschwindigkeitsprofil und einen größeren Reibungsdruckabfall als die laminare, gleichen Volumenstrom vorausgesetzt. Sie ist, streng genommen, immer instationär, während die laminare Strömung bei konstantem Volumenstrom stets stationär ist.
Welche Größen bestimmen, ob eine laminare oder turbulente Strömungsform im geraden Rohr vorliegt?
Die Strömungsform wird vom hydraulischen Durchmesser, von der kinematischen Zähigkeit
und der mittleren Geschwindigkeit, zusammengefasst zur Reynoldszahl \(Re_d={\overline{U}d\over \nu}\) , bestimmt. Die Grenze zwischen laminarer und turbulenter Rohströmung ist die kritische Reynoldszahl \(Re_{krit} ≈ 2300\).
Was versteht man unter der laminaren Unterschicht?
Als laminare Unterschicht wird bei turbulenter Strömung die an die feste Wand grenzende Fluidschicht bezeichnet, in der die turbulenten Geschwindigkeitsschwankungen abklingen.
Aus dem Nikuradse-Diagramm kann der Rohrreibungsbeiwert \(\lambda\)bestimmt werden. Von welchen Größen ist er bei den verschiedenen Strömungsformen abhängig?
Ausgebildete laminare Strömung \(\lambda={64\over Re_d}\)
Hydraulisch Rau \(\lambda= f({k_S \over d})\)
Hydraulisch Glatt \(\lambda= f(Re_d)\)
Übergangsbereich \(\lambda=f(Re_d,{k_S \over d})\)
Was stellt der Druckverlust \(\Delta pV\) dar?
Der Druckverlust äußert sich in der Gesamtdruckdifferenz über geraden Rohrstücken \(\Delta pV = \lambda {l \over d}{\rho \over 2} q^2\) oder über Einbauten \(\Delta pV = \zeta {\rho \over 2} q^2\).
Wann sind die Druckverluste in Bauteilen besonders groß? Mit welchen Maßnahmen kann man die Verlustbeiwerte senken?
Die Verluste in Bauteilen sind besonders groß, wenn sich die Strömung von der Wand ablöst, zum Beispiel an Ecken oder Kanten. Verbesserungen bringen hier Maßnahmen zur Verminderung der Ablösegebiete, wie zum Beispiel Abrunden von Kanten, große Krümmungsradien oder nicht zu große Erweiterungswinkel von Diffusoren. Eine weitere Ursache für Verluste sind Sekundärstömungen, deren Einfluss zum Beispiel durch Leitbleche verringert werden kann.
In eine Rohrleitung sollen ein Krümmer und ein Diffusor eingebaut werden. In welcher Reihenfolge muss der Einbau erfolgen, damit der Druckverlust der Baugruppe ein Minimum ist? Der Ein- und Austrittsquerschnitt ist für beide Kombinationen gleich.
Der Druckverlust für Einbauten ist defniniert als \(\Delta pV = \zeta {\rho \over 2} q^2\). Er ist also direkt proportional zur Strömungsgeschwindigkeit. Folglich sind die Gesamtdruckverluste kleiner, wenn zuerst der Diffusor, dessen Zweck es ist die Strömung zu verlangsamen, eingebaut wird. Der Krümmer wird dann mit einer geringeren Geschwindigkeit durchflossen und der Gesamtdruckverlust ist geringer.
Erläutern Sie die Wirkungsweise eines hydraulischen Dämpfers!
In einem hydraulische Dämpfer wird im Wesentlichen ein Kolben in einem ölgefüllten Zylinder geführt. Wenn der Kolben in den Zylinder bewegt wird, muss das Öl durch kleine Kanäle und Ventile ausströmen, wobei der Strömungswiderstand proportional zur Strömungsgeschwindigkeit ist. Die entstehenden Druckdifferenzen erzeugen die Dämpfungskräfte.
