PHB WS18/19
Kartei Details
| Karten | 32 |
|---|---|
| Lernende | 12 |
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Psychologie |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 04.02.2019 / 27.12.2021 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20190204_multivariate_statistik_und_datenanalsye_pfadanalyse_und_strukturgleichungsmodelle
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Was ermöglicht uns die Pfadanalyse, was die bisherigen Regressionsformen noch nicht konnten?
- Zusammenhangsstrukturen, bei denen Variablen sowohl AV als auch UV sind können untersucht werden
--> Erweiterung der multiplen Regression / System von Regressionsmodellen
Welche Typen von Variablen gibt es?
Exogene Variablen = UVs, die im Modell nicht erklärt werden d.h. auf sie trifft im Modell KEIN Pfeil und es ist keine eigene Regressionsgleichung nötig
Endogene Variablen = AVs, die im Modell erklärt werden d.h. auf sie trifft mindestens ein Pfeil und eine eigene Regressionsgleichung ist nötig
Mediatorvariablen = endogene Variablen, die eine Kausalkette zwischen zwei anderen Variablen herstellen d.h. sie sind gleichzeitig sowohl AV als auch UV
Wie viele endogene und exogene Variablen und Mediatorvariablen hat folgendes Modell?
Exogene = 3
Mediatorvariablen = 7
Endogene = 1
Was für Modelle siehst du?
oben: autoregressives Modell 1. Ordnung mit indirektem Effekt von A (vermittelt über B) auf C
unten: autoregressives Modell 2. Ordnung (Mediationsmodell) indirekter + direkter Effekt = totaler effekt
Was bedeuten die Indices i und j jedes Pfadkoeffizienten bij?
i = AV
j = UV
--> werden also entgegen der Pfeilrichtung notiert
Wie sehen die Regressions-Gleichungen für die endogenen Variablen dieses Modells aus?
...für die exogene gibt es ja keine.
Wie setzen sich indirekter und totaler Effekt zusammen?
direkter Effekt = b23 / c
indirekter Effekt = b21 * b13 / a * b
--> Differenz aus totalem und direktem Effekt
totaler Effekt = b23 + (b21 * b13) / c + (a * b)
Welche Befehle gibt man R, um mit nicht-normalverteilten Variablen umzugehen?
test = "Satorra.Bentler", (Korrektur der Teststatistik gemäß Satorra Bentler)
se = "bootstrap" (Bestimmung der Standardfehler anhand nonparametrischem Bootstrapping)
Warum werden bootstrapping-basierte Konfidenzintervalle für den indirekten Effekt verwendet?
Die Stichprobenkennwerteverteilung des indirekten Effekts ist nicht zwangsläufig symmetrisch
--> Signifikanz anhand bootstrapping-basierter Konfidenzintervalle
Welche Identifiziertheitsgrade eines Modells sind möglich?
überidentifiziert = es gibt mehr verfügbare Informationen als zu schätzende (am häufigsten) df > 0
unteridentifiziert = es gibt weniger verfügbare Information, als zu schätzende (df < 0)
saturiert = gleich viele verfügbare und zu schätzende Informationen (df = 0)
Was für eine Art Modell ist zu sehen?
Cross-Legged Panel Model (CLPM)
Welche Werte betrachtet man beim Untersuchen der Modelpassung und wie ist der dementsprechende Modelfit dieses autoregressiven Modells 1. Ordnung?
x² > .05 (nicht signifikant!)
CFI & TLI > .97
RMSEA < .05
Konfidenzintervall (.05 umschließen)
SRMR < .08
--> dann ist die Passung gut
Der Modellfit im Beispiel ist nicht akzeptabel, da x²(1) = 75.28, p < .001, CFI = .948, TLI = .843, RMSEA = .216 mit 90% CI [.000, .000], SRMR = .053
Welche Modelle werden hier in R spezifiziert?
links: autoregressives Modell 1. Art
rechts: autoregressives Modell 2. Art
Wie berechnet man indirekten und totalen Effekt in R?
Indem man die Pfadkoeffizienten spezifiziert und mit * an die jeweilige Variable bindet um sie dann ihrer Formel entsprechend zu berechnen.
Wert ist abzulesen in unteren Zeilen des Outputs wo "indirekt" oder "total" steht (estimate).
Interpretation von Pfadkoeffizienten und Varianzaufklärung eines autoregressiven Modelles 2. Ordnung
Alle Pfadkoeffizienten P(>lzl) wurden signifikant.
Varianzaufklärung (R-Squared): 19% der Unterschide im Selbstbewusstsein (AV) zu T2 und 26,9% der Unterschide zu T3 sind durch frühere Messzeitpunkte vorhersagbar.
Was definiert ein Strukturgleichungsmodell?
Es erlaubt, messfehlerbedingte von wahren Einflüssen zu trennen und
stellt eine Kombination aus Faktorenanalyse und Pfadanalyse dar.
Im Strukturgleichungsmodell werden zwei Teilmodelle unterschieden - welche?
Messmodell: Spezifiziert die Beziehungen zwischen beobachteten und latenten (messfehlerbereinigten) Variablen (im Sinne der Faktorenanalyse).
Strukturmodell: Spezifiziert die Beziehungen zwischen den latenten Variablen (im Sinne der Pfadanalyse)
Woran erkennt man ein lineares Strukturmodell im Vergleich zu einem Pfadmodell?
Es gibt latente Variablen/Faktoren, die als Ovale dargestellt werden.
Wie geht man bei der Schätzung eines linearen Strukturgleichungsmodells vor?
1. Schätzung eines faktorenanalytischen Basismodells (ggf. Zulassen von Korrelationen zwischen den Residualvarianzen einzelner Indikatoren über die Zeit)
2. Prüfung der Messinvarianz über die Zeit (ggf. Zulassen von Veränderungen in der mittleren Ausprägung der latenten Variable über die Zeit)
3. Prüfung der Homogenität der Indikatoren
4. Prüfung des Strukturmodells
Schätzung des faktorenanalytischen Basismodells
- erster Schritt für die Schätzung von Strukturgleichungsmodellen
- testet, ob die Messmodelle der einzelnen latenten Variablen adäquat sind
- alle latenten Variablen dürfen miteinander korrelieren
- Strukturmodell ist saturiert / enthält keine Restriktionen --> mangelnde Anpassungsgüte würde also ausschließlich auf fehlerhaftes Messmodell hinweisen
- vom Basismodell ausgehend können noch weitere Hypothesen zur Messstruktur geprüft werden
Wie spezifiziert man das Basismodell in R?
Wie lautet die Funktion in R, um ein Strukturgleichungsmodell zu schätzen?
sem
Korrelierten Residualvarianzen bei Strukturgleichungsmodellen (SEM)
- basieren SEM auf Längsschnitt-Daten, wird jeder Indikator mehrmals gemessen
--> Residualvarianzen des Indikator können dann über die Zeit hinweg korrelieren
----> deswegen müssen die Korrelationen für diese Residualvarianzen im Basismodell ergänzt oder frei geschätzt werden
Was zeigen diese Befehle?
Spezifikation der möglichen (hier 3x3) Kovarianzen zwischen wiederholten Messungen einzelner Indikatoren.
Messinvarianz über die Zeit
- Messmodell bleibt für die latente Variable über die Zeit hinweg konstant
---> nur dann ist gesichert, dass beobachtete Variablen zu verschiedenen Messzeitpunkten auf die gleiche Weise mit der latenten Variablen verknüpft sind (heißt: Inhalt der latenten Variablen bleibt über die Zeit gleich)
- gilt die Annahme nicht, können die latenten Veränderungswerte nicht sinnvoll interpretiert werden
Wie prüft man die Messinvarianz?
- Restriktion: die Achsenabschnitte und Pfadkoeffizienten die zu einem Indikator gehören sind über die Zeit hinweg gleich
- es wird zugelassen, dass die Erwartungswerte der latenten Variablen zu späteren Messzeitpunkten von 0 abweichen können (sich z.B. die mittlere Ausprägung von Depressivität ändert - was ja über die Zeit durchaus passieren kann)
---> werden die Erwartungswerte der latenten Variablen während der verschiedenen Messzeitpunkte nicht signifikant, veränderte sich auch nicht deren Ausprägung und wir können davon ausgehen, dass sie stabil sind
------> sie können also wieder auf 0 fixiert werden, ohne, dass das Modell schlechter wird
Wie spezifiziert man das Modell der Messinvarianz in R?
- Faktorladungen des 2. und 3. Indikators mit l2 und l3 bezeichnen, damit sie über die drei Messzeitpunkte hinweg fixiert werden (der erste ist bei Veränderung nicht interessant)
- Achsenabschnitte der drei Indikatoren mit a1, a2 und a3 bezeichnen, damit sie über die drei Messzeitpunkte hinweg fixiert werden
- Erwartungswerte/Achsenabschnitte/Intercepts der latenten Variablen zum 2. und 3. Messzeitpunkt frei schätzen lassen
Homogenität der Indikatoren
- Messmodelle für einzelne Indikatoren (=Basismodell) folgen immer tau-kongenerischen Variablen
--> Achsenabschnitte, Faktorladungen und Residualvarianzen der Indikatoren können sich unterscheiden
- nur Schrittweise Prüfung auf Möglichkeit der Verwendung von strengeren Homogenitätsanforderungen
---> z.B.essentiell tau-äquivalent (messen alle drei Indikatoren die latente Variable gleich gut?)
----> oder tau-äquivalent (weisen alle drei Indikatoren die gleiche Leichtigkeit auf?)
Wie spezifiziert man ein essentiell tau-äquivalentes Modell zur Messung von Homogenität der Indikatoren in R?
Alle Faktorladungen werden auf 1 fixiert
Was wird zusätzlich im Modell tau-äquivalenter Variablen spezifiziert?
Die Intercepts (Leichtigkeit) werden gleichgesetzt
Prüfung des Strukturmodells
- zwischen den latenten Variablen werden regressive Zusammenhänge spezifiziert
---> ist mit weiteren Restriktionen verbunden, die gegen das finale Modell getestet werden können (außer im autoregressiven Modell 2. Ordnung, da es dort genauso viele Pfadkoeffizienten wie Korrelationen zwischen den Faktoren gibt)
Wie spezifiziere ich das Strukturmodell in R?
In der letzten Zeile werden regressive Zusammenhänge der latenten variablen angehängt.
