Lernkartei Statistik (Seite 1 von 2)

Karten	43
Sprache	Deutsch
Kategorie	Psychologie
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	16.01.2019 / 31.01.2023
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Was ist eine diskrete Variable?

Eine Variable, die man in Bruchteile aufteilen kann

Größe

Verkehrsmittel

Eine Variable, die man in Balkendiagrammen angeben kann

Eine Varaible, die für Häufigkeiten geeignet ist

Standardisierte Werte

sind t- Werte für einfache Stichproben

sind z-Werte, welche den Zusammenhang zwischen Mittelwert und Standardabweichung angeben

sind z- Werte, welche von Freiheitsgraden abhängig sind

stehen im Zusammenhang mit Werteverteilungen, wie t- Verteilungen oder die Normalverteilung

sind t- Werte, welche Aussagen über Populationen ermöglichen

Verteilunsformen sind...

spitz, bei einer breiten Verteilung

rechtsschief und somit linkssteil

bei einer positiven Schiefe kann man von einer rechtssteilen Verteilung ausgehen

linksscheif und somit linkssteil

stumpf und somit abgeflacht und breit

Kolomogroff Wahrscheinlichkeit

gilt nur unter Voraussetzung des Ergebnisraums

besagt, das jedem Ergebins A ein p(A) zugeordnet werden kann

nimmt an, das alle Wahrscheinlicheiten einen Wert zwischen 0 u. 1 annehmen können

es eine begrenzte Anzahl disjunker Ergebnisse gibt

beinhaltet das starke Gesetz der kleinen Zahlen

Was trifft auf Kennwerte zu?

Sie drücken eine best. EIgenschaft in zwei Zahlen aus

Es gibt das Lagemaß - auch Variabilität genannt

Je größer das Streuungsmaß, desto ähnlicher die Werte

Man sollte Streuungs- und Lagemaß zusammen verwenden

Lagemaße- und Streuungsmaße sind nicht von Skalenniveaus abhängig

Welche drei Aspekte enthält der zentrale Grenzwertsatz?

Je größer Stichprobe -> Annäherung an Normalverteilung
Mittelwert der Stichprobenverteilung = Mittelwert der Populationsverteilung
Standardabweichung der Stichprobenverteilung = Standardfehler des Mittelwerts

Was gilt für stetige Variablen?

Sie sind kontinuierlich

Man gibt sie in Säulendiagrammen an

Sie sind quantitativ

In Histogrammen stehen die Häufigkeiten auf der horizontalen Ebene

Sie werden unter anderen in Boxplots dargestellt

Folgendes trifft auf Streuungsmaße zu...

Es ist nicht für Nominalskalenniveau geeignet

Die Spannweite wird nicht von Extremwerten beeinflusst

Der Interquartilsabstand kann auch bei metrisch, extremen, nicht-symmetrischen Verteilungen benutzt werden

Die Standardabweichung ist nur für metrische Daten anwendbar

Die Varianz ist die durchschnitt. Abweichung der Werte vom Mittelwert

Die Z- Standardisierung

ermöglicht keine Vergleiche

In Standardabweichungen angegeben, die relative Lage zum Mittelwert

neuer Mittelwert = 1

ist von Einheit abhängig

gibt Auskunft über die absolute Lage zum Mittelwert abhängig von der Varainz

Was ist falsch?

Die relative Häufigkeiten bezeichnet die Anzahl

Die realtive Häufigkeit bezeichnet die Häufigkeit eines Merkmals an der Gesamthäufigkeit in %

Die Häufigkeitsverteilung ist gleichzusetzten mit der kummulierten Häufigkeit

Die kummulierten Häufigkeiten bilden die Empirische Verteilungsfunktion

Für die empirische Verteilungsfunktion reicht Nominalskalenniveau

Was ist richtig?

mit 95% Sicherheit -> präzise Aussage über Population

disjunke Ereignisse können gleichzeitig auftreten

Hypothesen sind Aussagen über Stichproben

Stichproben sind Zufallsexperimente

bei Vereinigung( AUB) ist A oder B enthalten

Folgende Aussagen über den Signifikanztest sind nicht richtig:

Es gibt verschiedene Modelle zum Signifikanztest, diese werden in der Praxis gemischt

Alle Modelle beinhalten den Fehler 1. und 2. Art

Entscheidet nicht darüber, ob man die H0 ablehnen oder verwerfen sollte

Kann nur einseitig durchgeführt werden

das zweiseitige Prüfen schränkt den Rahmen der Signifikanz ein

Was ist die Definition der Empirischen Vrteilungsfunktion?

SIe besteht aus kummulierten Häufigkeiten und gibt an,ob ein Messwert kleiner/gleich von einen best. Messwert liegt und wie viele Personen diesen haben . Zudem ist Ordinalskaleniveau nötig

Folgendes trifft auf Lagemaße nicht zu

Der Median braucht mind. Ordinalskalenniveau

Manchmal ist es besser bei schiefen, metrischen Verteilungen den Modalwert statt den Mittelwert zu nehmen

Es gibt keinen Kennwert für Nominalskalenniveau

Der Median entspricht den 2. Quartil

Der Mittelwert ist resistent gegen Extremwerte

Effektgröße

ist standardisiert

auch Power genannt

unterscheidet zwischen abhängigen und unabhängigen Gruppen

Cohens D ist genauer als Hedges g

das partielle Etha- Quadrat nimmt mit mehr Variablen ab

Was ist deskriptive Statistik?

beschreibende Statistik

Äquivalent zu Interferenzstatistik

Gibt Zusammenhänge in einer Stichprobe an

Sagt etwas übers Lagemaß aus

Lässt Schlüsse auf die Populationsverteilung zu

Was sind qualitative Variablen?

nominalskaliert

Können in Häufigkeiten zusammengefasst werden

Unterscheiden nur zwischen gleich und ungleich

Eine Reihenfolge ist erstellbar

sind kontinuierlich

Teststärke

auch Effektgröße genannt

sagt aus, dass H1 signifikant ist und zutrifft

steigt nicht durch ein höhers Alpha

steigt bei größeren Standardabweichungen und kleineren Unterschieden zwischen Populationsmittelwerten

ist bei zweiseitigen- testen niedriger

Was trifft zu?

Nominalsaklierte Variablen sind sortierbar

Intervall- und Skalaskalierte Variablen nennt man auch metrisch

Nominalskalierte Variablen können in einen Kreisdiagramm dargestellt werden

Intervallskalierte, diskrete Variablen können in einen Histogramm dargestellt werden

Ordinalskalierte Variablen können in einen Balkendiagramm dargestellt werden

Für Konfidenzintervalle gelten, dass

der Populationsmittelwert mit einer best. WSK in diesem Wertebereich liegt (meist 95%)

eine genügend große Stichprobe sich der Normalverteilung annähert

die kritische Distanz nicht vorhanden ist

sie nicht symmetrisch sind

der Populationswert, der zugrunde liegt sich unterscheidet/ bzw nicht unterscheidet von der H0

Welche Aussagen sind richtig?

Die Nullhypothese besagt, dass es keinen Effekt gibt

Die H1 besagt, dass einen Effekt gibt aber sie kann keine Richtung des Zusammenhangs angeben

Der p-Wert entspricht der Prüfgröße

Der Fehler 1. Art auch ß- Fehler genannt, besagt, dass man sich für die H1 entscheidet, wenn H0 zutrifft

Der Fehler 2. Art hängt mit der Teststärke zusammen und besagt, dass man sich fälschlicherweise für die H0 entscheidet

Korrelationskoeffizient

zeigt auf standardisierter Weise Größe und Richtung einer Beziehung auf und ist eine Zahl. Nimmt einen Wertebereich von -1 und 1 an. 0 steht für keinen Zusammenhang.

Bei Streudiagrammen

braucht man keine ausreichende Stichprobengröße oder Wertebereich

bevorzugt man lineare Beziehungen, da diese am besten zu interpretieren sind

kann man sogenannte Punktwolken zur Hilfe nehmen

kann man anhand der Skalarprodukte die Richtung angeben

geben keine Kausalbeziehungen an

Welche Aussagen sind richtig:

der Pearson- Korrelationskoeffizient ist der Median aus dem Produkt der z-Werte

der Spearman- Korrelationkoeffizient ist nur für ordinalskalierte Variablen

man benutzt besser den Spearman- Korrelationskoeffizienten bei Rangbindungen

man kann den Einfluss einer dritten Variable durch die partielle Korrelation berechnen

es gibt keinen Unterschied zwischen dem Phi- Koeffizienten und der Tetraschorichen Korrelation

Linear Regression, was trifft zu?

macht eine gerichtete Vorhersage über eine Ergebnisvariable aber nie vollständig

man stellt den Betrag der Varianz in Variable fest, der die andere Variable erklärt

beim Streudiagramm ist der Prädiktior auf der X-Achse und das Kriterium af der Y- Acchse

arbeitet mit der Varianzzerlegung in Regressions- und Fehlervarianz der Residuuen

Beeinflussen durch Verteilung der Residuuen, Linearität, Ausreißer, Multikollinearität, Datenty, Homogenität der Varianzen

Welche Zusammenhänge stimmen?

Je weiter entfernt Punkte, um die Regressionsgrade liegen desto besser ist das Regressionsmodell

Das Regressionsgewicht b ist der Korrelationskoeffizient r skalarmultipliziert mit der Division der SD von Y und X

Je größer der Determinationskoeffizient desto mehr Gesamtvarianz wird vorhergesagt

Die Gesamtvarianz wird nicht von den Residuen beeinflusst

Wenn man Prädiktor und Kriterium vertauscht, ändert sich die Regressionsgrade nur bei z- standardisierten Werten nicht

Was trifft auf den Chi- Quadrat- Test nicht zu?

er ist nicht von der Stichprobengröße abhängig

es gibt nur eine Effektgröße, die man benutzen kann und das ist der Phi- Koeffizient

es ist ein nicht- parametrischer Test

Die df = (Spaltensumme- 1) * (Zeilensumme -1)

kategoriale Variablen sind keine Voraussetzung für den Ch- Quadrattest

Was muss man beim t-Test für unabhängige Stichproben berücksichtigen?

Er gehört zu den nicht- parametrischen Tests und nähert sich somit einer Verteilung an

Ist die Voraussetzung der Varianzhomogenität erfüllt, ist der Levene-test signifikant

Die Effektstärke Hedges g ist unabhägig von der Varianz Homogenität

Bei der Welch- Korrektur verkleinert man die Friehitsgrade und hat somit ein liberaleres Ergebnis

Das a also die Teststärke muss den kritischen Wert übersteigen

T- test für unabhängige Stichproben

Die Mittelwertdifferenz minus die Populationsmittelwertdifferenz der H0 dividiert durch den Standardfehler der Stichprobenverteilung

Standardfehler in Population

Stichprobengröße gewichtet Summe der einzelnen Standardfehler der Gruppenmittelwerte

Der Mann- Whitney- U- Test

kann nur bei Ordinalskalenniveau angewendet werden

Setzt sich aus Rangplatzunterschreitungn/überschreitungen zusammen

hat bei gleichen mittleren Rangplätzen gleich viele Rangplatzunter/ überschreitungen

kann exakt bestimmt werden -> Anteile der extrem Werte sind größer als a

kann asymptopisch bestimmt werden -> Annäherung der Werte an Normalverteilung

Was ist richtig?

Bei Voraussetzungsverletzungen für den t-Test muss der U-Test angewendet werden

bei dem t-Test für eine Stichprobe wird durch den Standardfehler der Verteilung der Mittelwerte dividiert

bei der exakten Berechnung vom U- Test wird die tatsächliche WSK- Verteilng benutzt und daher kleine Stichproben

bei größeren Stichproben wird beim U-Test die asymptotische Methode benutzt

bei Rangbindungen wird der mitllere Rang benutzt, daher muss die Varianz nach unten korrigiert werden und der Test wird weniger konservativd

Die einfache Anova für unabhängige Stichproben

folgt dem Prinzip der Annäherung der Varianzschätzung an die Populationsvarianz

zerlegt die Varianzen in Varianz innerhalb und der gesamt Varianz und subtrahiert sie voneinader

definiert die Quadratsumme zwischen den Gruppen: (Gruppenmw - Gesamtmw) hoch 2

besagt, dass die Freiheitsgrade von der QS inn: k-1 ist

definiert den F- Wert als Mittelwert der QSzwischen - QSinnerhalb

Was trifft auf die einfache Anova für unabhängige Stichproben zu...

die UV muss kategorial und die AV metrisch und kontinuierlich sein

die Homogenität der Varianzen, wird bei gleicher Guppengröße über 20 unwichtig

die F- Verteilung ist one- tailed obwohl sie ungerichtete HP teste, da nur pos. Varianzen möglich sind

wenn die HO gilt setzt sich das Modell aus dem Populationsmw und dem individuellen Fehler zusammen

Die Populationsvarianz zwischen ist die n-fach geschäzte Populationsvarianz der Mittelwerte

Bei der unabhängigen zweifachen Varianzanalyse

wird eine AV und zwei UV getestet

wird das Modell nach den Stufen der AV benannt

klären die Haupteffekt alle Varianzen auf

ist der Haupteffekt A: Mittelwert der Zeilensummen - Gesamtmittelwert

ist 0,06 ein großer Effekt

Was trifft nicht bei der unabhängige zweifache Varianzanalyse zu ?

bei dem ordinalen Interaktionseffekt kreuzen sich beide Linien sowohl von A als auch von B

Die QS Fehler ist die aufsummierte Haupteffekte und Einzelwerte minus den MW von den Einzelwerten und Haupteffekt A, hoch 2

das Modell fügt zwei Effekte hinzu den Haupteffekt B1(Spaltensumme - GesamtMW) und den Interaktionseffekt Randmittel A * Randmittel B

Die Freiheitsgrade für Haupteffekt A sind (k-1)

Faktor B berechnet sich aus der QSb: dfb : QS Fehler: df Fehler

Wann wendet man was an?

Post- hoc- Tests bei gerichteten und konfirmatorischen Verfahren

unabhängige ANOVAS, bei einen Between- Subject Forschungsdesgin

Wlicoxen- Test bei abhängigen Gruppen, die die Voraussetzungen von t- Tests verletzten

der Friedmann- Test als Alternative zu unabhängigen ANOVAS

Man kann die Anwendung eines Testes nach 4 Kriterien bestimmen (Robustheit, Effizien, Skalenniveau, Voraussetzungen)

Welche Zuordnung ist richtig?

Post-hoc Tests sind für explorative Verfahren geeignet, haen aber eine geringere Power als konfirmatorische

Der Bonferroni-Test ist meist konservativer, da er den a- Fehler verringert, dafür ist er am einfachsten zu rechnen

Tukey (Honestly Significant Difference) basiert auf einer eigenen Verteilung

Der Scheffe- Test ist ein Pendant zur Kontrastanalyse und korrigiert den kritichen Wert um die Anzahl möglicher Vergleiche

Die Kontrastanalyse ist für hypothesengenerierende Verfahren geeigenet und rechnet mit orthogonale Kontrasten

Was trifft nicht auf abhängige t- Tests zu?

Die Wertepaare müssen von einer Person stammen

Man kann ihn auch für unabhängige Stichproben benutzen

Es gibt eine AV und mehrere UV mit mehreren Stufen

Es ist die Differenz des Standardfehlers : Mittelwert

Die t- Verteilung ist nicht von den Freiheitsgraden abhängig

Welche Zusammenhänge sind richtig?

Wenn min. T/T` <_ als T -kritischer Wert, ist er signifikant

Wenn der Mauvley- Test signifikant ist, kann man normal den F-Wert ablesen

bei unab. Anovas teilt man die QS in Effekt der Personen und QSinnerhalb von Personen

Ti ist der Effekt der Versuchspersonen und ergibt sich in der zweifachen ANOVA für abhän. Stichpr. aus QSinn

Wenn Werte ipsativiert werden, müssen die df der QSzw nicht korrigiert werden

Statistik

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