Kristallstruktur

Die Koordinationszahl gibt die Anzahl der Atome an, die von einem Atom den kürzestenen gleichgrossen Abstand haben.

Die Raumerfüllung einer Elementarzelle mit Atomen wird als Packungsdichte P bezeichnet und ergibt sich aus dem Quotienten der Voluma der als sich berührende Kugeln aufgefassten Atome und dem Volumen der Elementarzelle.

Unter allotroper Umwandlung versteht man die in bestimmten Temperatur und Druckbereichen auftretende Änderung des Gittertyps.

Man nennt einen Körper isotrop, wenn seine Eigenschaften unabhängig von der Richtung sind in der sie gemessen werden. Liegt eine Änderung der Eigenschaften in Abhängigkeit der Richtung vo so ist ein Körper anistrop. 

In Kristallen herrscht Anistropie (Gitterstruktur mit versch. Längen in versch. Richtungen)

Ein Metallstück besteht aus vielen Kristallen, die man als Körner oder Kristallite bezeichnet und die an den sogenannten Korngrenzen zusammenstossen. Da durch die Vielzahl der statistisch orientierten Kérner die unterschiedlichen Eigenschaften in den verschiedenen Kristallrichtungen gemittelt werden, verhalten sich Metalle makroskopisch isotrop. Dies nennt man dann quasi Isotrop.

Unter bestimmten Umständen kommt es aber dazu, dass in einer bestimmten Raumrichtung bestimmte Richtungen der Kristallite bevorzugt Vorkommen. Dies nennt man eine Textur des Materials.

Die Textur lässt sich näherungsweise durch die ideale Lage kennzeichnen. Man versteht darunter den MIttelwert der Orientierungen der Kristallite in bezug auf charateristische Richtungen des Werkstückes.

Dabei ist die Orientierung der Kristallite durch die Angabe zweier Vorzugsrichtungen eineutig festgelegt. Charakteristische Richtungen sind die Walzebene (WE) und die Walzrichtung [WR]. Bei Blechen wird die Angabe : (hkl)[uvw] verwendet. 

(hkl) ist die Parallel zur Walzebene liegende Gitterebene

[uvw] ist die in Walzrichtung liegende Gitterrichtung

- Strukturelle Fehlorndung

Das sind die vom idealen Kristallaufbau abweichende Atomanordnungen, die Gitterbaufehler

- Chemische Fehlordnung

Das sind entweder unerwünschte oder beabsichtig in das Kristallgitter eingebaute Fremdatome.

Abschracken von höheren Temperaturen

Verformung bei tiefen Temperatur

Bestrahlung mit energiereichen Teilen

Entstehen dadurch, dass innerhalb des Gitters ein Atom von einem normalen GItterplatz auf einen Zwischengitterplatz springt.

Ein Fehlstellenpaar. Leerstelle - Zwischengitteratom

\(c_i = \frac{n_i}{N} ; \quad N = \sum n_i\)

dabei ist ni die Stoffmenge der i-ten Komponente, d.h Anzahl der Atome oder Fehlstennen im Gitter und N ist die gesammte SToffmenge d.h die gesamte Anzahl der Atome bzw. Gitterstellen.

\(w_i = \frac{m_i}{M}; \quad M = \sum m_i\)

das ist die Masse der Atomsorte i bezogen auf die Gesamtmasse M

Energie die benötigt wird um einen Gitterfehler zu bilden.

[h] = eV

Mit zunehmender Bildungsenergie nimmt die Wahrscheinlichkeit des Auftretens des Defektes ab, mit zunehmender Temperatur hingegen zu. Diesen Vorgang nennt man thermische Aktivierung.

DIe Beziehung, die die thermisch aktivierten Prozesse beschreibt ist die Arrhenius Funktion. So gilt für die Leerstellenkonzentration:

\(c_L = C_{L0} \cdot exp(- \frac{h_l}{kT}) = C_{L0} \cdot exp(- \frac{H_l}{RT}); H_L = h_LA\)

R Boltzmannkonstante

Allerdings gilt diese Funktion nur, wenn die Abkühlung langsam erfolgt.

A Avogradro Zahl

T absolute Temperatur

Eine Stufenversetzung kann man sich geometrisch dadurch erzeugt denken, dass der Kristlla zwischen zwei Ebenen aufgeschnitten und eine Gitterhalbebene eingeschoben wird.

Burgersvektor steht senkrecht auf die Versetzungslinie

Kraft / Fläche wobei die Kraft TANGENTIAL zur Fläche angreift.

Die Ebene, die veim gleiten der Versetzunglinie überstrichen wird nennt man die Gleitebene. Dabei ist die Versetzungslinie die Trennlinie zwischen einem Kristallbereich, der schon um eine Gitterkosntante abeglitten ist und einem Bereich der noch unverändert ist.

Versetzungen ermöglichen die plastische Verformung von Metallen.

Burgersvektor ist parallel zur Versetzungslinie

Die für die Bildung einer Versetzung erforderliche Energie nennt man die Versetzungsenergie. Diese ist gleichzeitig die in der durch die verursachten Gitterverpannungen gespeicherte Energie. Sie nimmt mit dem Quadrat des Betrages des Burgersvektors zu. Daher ist der kleinstmögliche Gittervektor der wahrscheinlichste und demnach überweigend vorkommende Burgersvektor. Es gilt:

Versetzungsenergie proportional \(|b|^2\)

Da die Abgleitung von Kristallebenen in Richtung des Burgervektors erfolgt, die häufigsten Burgersvektoren im Kristall aber die kürzest möglichen sind, erfolgen Gleitungen immer auf dichtest gepackten Ebenen in RIchtung dichtester Atompackung.

Leerstellen 1 eV

Zwischengitteratom 4 eV

Versetzungsnergie 6-7 eV

Die hohe Versetzungsenergie pro Atom ist die Ursache dafür, dass Versetzungen nicht im thermodynamischen Gleichgewicht vorliegen. Durch Änderung der Temperatur allein können also keine Versetzungen erzeugt oder zum verschwinden gebracht werden.

Verformungen

Zufällige Missorientierung beim Wachstum von Kristallen

Ausscheiden von überschüssigen Leerstellen

Abbau von Spannungen durch Bildung von Versetzungen.

Summe der Längen aller Versetzungslinien pro Volumeneinheit oder

Als Anzahl N der Durchstosspunkte von Versetzungslinien durch eine Kontrollfläche A

Versetzungen können sowhohl mit ihresgleichen als auch mit punktförmigen Gitterfehlern wechselwirken.

dort wo man eine Gitterhalbebene eingeschoben hat, hat die Versetzung ein Druckspannungsfeld, da diese Atome neigen sich wieder auf den normalen Abstand auszudehnen.

Auf der anderen Seite befindet sich ein Zugspannungsfeld, da dort zu wenig Atome sitzen.

Gitterfehler beinflussen sich nur wenn sie genügen nah bei einander liegen.

Gleichartie Kraftfelder stossen sich ab und ungleiche ziehen sich an.

Weil sie die Druckspannungs und Zugspannungsfelder auf der gleichen Seite haben

Da sich Versetzungen anziehen, die entgegengesetzten Burgersvektor haben kann es vorkommen das sich diese kompensieren und die Versetzung nicht mehr zu erkennen ist. Dies nennt man eine Versetzungsannhilation.

Ist der Abstand dieser Gleitebenen zu gross, gibt es keine Wechselwirkung. Man kann aber zeigen, dass Versetzungen gleicher Burgersvektoren aber paraleller Gleitebenen sich so anordnen, dass Zug und Druckfelder parallen sind, so dass eine Kleinwinkelkorngrenze entsteht.

Im Falle der Leerstellen führt das zum Abbau der zusätzlichen Gitterebene, d.h zum Klettern der Versetzung.

Störungen der Stapelfolge werden als Stapelfehler bezeichent. Sie können während der Kristallisation einwachsen oder durch Teilversetzungen entstehen.

Von einer vollständigen Versetzung spricht man, wenn diese einen Vurgersvektor aufweist, der Gittervektor ist und die Stapelfolge des Kristalls nicht zerstört.

SIe kann aber auch durch eine unvollstädnige Versetzung (Teilversetzung) so erfolgen, dass eine neue Ebene entsteht womit sich die Kristallisationsform verändert.

Der Burgersvektor von Teilversetzungen ist dem Betrag nach im allgemeinen kleiner als der der vollständigen Versetzung.

In der Gleitebene der unvollständigen Versetzung bleibt ein ebener Defekt, meistens ein Stapelfehler

Das ist eine geordnete Lager der unterschiedlichen Atomsorgen A und B im Kristall und kommt durch geeignete Wahl der Komponenten von A und B zustande.

Für die Erzeugung von Stapelfehlern muss die sogenannte Stapelfehlerenergie als Enerige pro Fläche des Stapelfehlers aufgebracht werden. Je höher die Stapelfehlerenergie ist, desto eher wird im Gleichgewichtszustand der Stapelfehler verkleinert werden.

Die Stapelfehlerenergie beeinflusst das Verfestigungsverhalten. Die Zunahme der Spannungen bei zunehmender plastischer Verfomung. Je geringer die Stapelfehlerenergie, desto stärker verfestigt sich das Material.

Beim Tiefziehen sind Materialien mit kleiner Stapelfehlerenergie bevorzugt, weil meher Stapelfehler enstehen, was zu einer Behinderung der Versetzungsbewebung und einer Verfestigung des Materials durch die Kaltumformung führt. Daduch ist das Fliessen örtlich verteilt. Ohne Verfestigung fliesst eine Fliesszone wergen der Querschnittsabnahme weiter, was zu Rissen führt.

Phasengrenzflächen sind Grenzflächen zwischen Phasen unterscheidlicher Strutkur und Zusammensetzung.

Bei diesen weisen die Kristalle Orientirungsdifferenzen von bis zu 5grad auf. Ist die Abweichung grösser spricht man von Grosswinkelkorngrenzen