EMBS - Modellbildung
TU Dresden
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Kartei Details
| Karten | 51 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mechatronik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 21.01.2018 / 04.02.2018 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20180121_embs_modellbildung
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Welche Vorteile bieten Modellbildung und Simulation?
•Beobachtbarkeit innerer, sonst unzugänglicher Größen
•Hohe Reproduzierbarkeit infolge der Elimination von willkürlichen Störeinflüssen
•Beliebige Anregung des Systems
•Beliebige Variation von Systemparametern (Sensitivitätsanalysen, Variantenvergleich)
•Hohe zeitliche Skalierbarkeit der Simulation (z.B. Variationsrechnungen)
•Ungefährlichkeit
•Hohe Verfügbarkeit und geringe Kosten, insbesondere bei noch nicht existenten Systemen oder Prototypen sowie aufwendigen Untersuchungen
Welche Nachteile bieten Modellbildung und Simulation?
•Modelle immer domänenspezifisch (mechanisches, thermisches, elektrisches,…, multiphysikalisches Modell der Realität) mit beschränkter Aussagekraft (Randbedingungen)
•Beschränkte Genauigkeit (Schrittweite, abgebildete Effekte)
•Modellierungs-/ Simulationsaufwand (Systemkenntnis, Verfügbarkeit der Daten, Kosten für Rechner, Software, Material, etc.)
Unterscheiden Sie System und Modell.
System
(griechisch: „das Gebilde, Zusammengestellte, Verbundene“)
•Abgrenzbare Einheit (Systemgrenzen als Trennung zwischen System und Umgebung)
•Ansammlung von Elementen (Subsysteme, Komponenten)
•Informations-/ Energie-/ Stoffaustausch mit Umgebung über Systemgrenzen via Schnittstellen (Ein-und Ausgänge)
Modell
BeschränkteAbbildung der Wirklichkeit (eines Systems) d.h.
•Wiedergabe bestimmter Eigenschaften des Originals (Abbildung)
•Vernachlässigung (Reduktion) von Eigenschaften des Originals (Verkürzung)
•Ersatz des Originals nur für bestimmte, beschränkte Fragestellungen / Aspekte (Pragmatismus)
Nennen Sie Beispiele für physische und abstrakte Modelle.
Physische Modelle
Beispiele: Prototypen, maßstäbliche Modelle, Rapid-Prototyping
Abstrakte Modelle
Beispiele: Skizzen, Konstruktionszeichnungen, Digitale Modelle, …
Tonmodell für Aerodynamikuntersuchungen
Wie lassen sich Modelle klassifizieren.
Definieren Sie Modellierungsobjekt.
Definieren Sie Modellierungsaspekt und nennen Sie vier Beispiele.
Modellierungsaspekt
Der Modellierungsgegenstand beschreibt, unter welchem Gesichtspunkt die Abbildung erfolgt.
•Architektur-/ StrukturmodelleGeometrische Abbildung (z.B. CAD, Technische Zeichnungen, Verkehrswegeplan)
•Verhaltens-/ FunktionsmodelleMathematische Abbildung (z.B. Übertragungsfunktionen, Systemgleichungen,…)
•ObjektmodelleAbbildung der Beziehungen zwischen Objekten (z.B. Klassendiagramme, Vererbungshierarchien (vgl. Objektorientierung))
•ProzessmodelleAbbildung von Prozessen, Abläufen und Vorgehensweisen (z.B. Materialfluss in einer Fabrik, Taktbearbeitung am Fließband, Fertigungsabläufe, Erstellen eines Modells)
Reale Fragestellungen erfordern häufig die Kombination mehrerer Aspekte
(siehe Wechselwirkungen Fahrer-Fahrzeug-Umwelt)
Charakterisieren Sie qualitative und quantitative Modelle hinsichtlich von Zweck, Größen und Darstellung und nennen Sie jeweils ein Beispiel.
Erklären Sie Black-Box-, Grey-Box- und White-Box-Modell.
Welche beiden Methoden zur Modellgewinnung kennen Sie? Erklären Sie diese.
Theoretische/analytische Modellbildung
• Erstellung von Modellen aus vorhandenem Wissen zu Systemen (Domänenbezogen)
• Mathematische Beschreibung von Objekten/Prozessen
• Meist Abstraktion des Systems notwendig
• Beschreibung sehr aufwendig
Experimentelle Modellbildung
•Modelle basieren auf Experimenten und dabei gewonnenen Informationen
•Wissen über Struktur und Parameter eines Systems kaum/teilweise vorhanden (oder theoretische Modellbildung mit starken Vereinfachungen)
•Betrachtung des Ein-Ausgangsverhaltens (z.B. über Tabellen)
•Qualitative Beschreibung des Signals mit Hilfe der Messdaten
•Methoden z.B. Regressionsanalyse, Ausgleichsrechnung
Klassifizieren Sie Modelle hinsichtlich der räumlichen Auflösung.
Klassifizieren Sie Modelle hinsichtlich der zeitlichen Auflösung.
Zeitliche Auflösung des Modellverhaltens
Je nach Detaillierungsgrad der Modelle bezüglich der zugrunde liegenden physikalischen Effekte unterscheidet man Momentan-und Mittelwertmodelle
Momentanwertmodell
•Exakte Abbildung des Modellverhaltens im Zeitbereich, inklusive hochfrequenter Effekte mit kleinen Zeitkonstanten
•Kleinere Zeitschrittweiten bei Simulation erforderlich (höhere Rechendauer)
•Meist zur Komponentendimensionierung und Auslegung der Komponentenregler
Mittelwertmodell
•Vereinfachte Abbildung der das Modellverhalten dominierenden Effekte im Zeitbereich (Vernachlässigung bzw. Vereinfachung hochdynamischer Effekte)
•Größere Zeitschrittweiten bei Simulation möglich (kürzere Rechendauer)
•Meist zur Gesamtsystemsimulation (Energiebetrachtungen, etc.)
Klassifizieren Sie Modelle hinsichtlich des Zeitverhaltens.
Wie lassen sich Modelle hinsichtlicher der zeitlichen Abstastung klassifizieren?
Wie lassen sich Modelle hinsichtlich der Vorhersagbarkeit klassifizieren?
Deterministisch
•Exakt vorhersagbares Modellverhalten bei Kenntnis der Eingänge und Systemzustände
•Mathematische Abbildung von physikalischen Zusammenhängen mittels Differentialalgebraischer Gleichungen, Logischer Bedingungen, etc.
Beispiel: Fahrzeuglängsdynamikmodell, Ballistikmodellfür Wurfparabel
Stochastisch
•Nicht exakt vorhersagbares Verhalten trotz Wissens über Eingänge und Zustände
•Abbildung von Zufall, Unsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten mittels MarkovModellen bzw. Ketten, BayesscheNetze, Verteilungsfunktionen, etc.
Beispiel: Verkehrsflussmodell, Fahrzeuganregung auf Fahrbahn, Fahrerverhalten, Buslastmodelle, Modelle zum Ausfallverhalten von Fahrzeugsystemen
Vergleichen Sie deterministisches und stochastisches Fahrermodell.
Wie lassen sich Modelle hinsichtlich ihrer Modellierungsparadigma einteilen?
Wie lassen sich Modelle hinsichtlich ihrer Modellierungsart einteilen?
Welche Möglichkeiten zur Modellnotation gibt es?
•Strukturdarstellungen
•Bondgraphen
•Signalflusspläne
•Zustandsautomaten
•Netze (Petri, Bayes)
•…
•Mischformen
Welche EInteilung lässt sich hinsichtlich der Modularität von Modellen treffen?
Wie lassen sich Modelle hinsichtlich ihrer Domäne/Wissenzweig klassifizieren?
Zeigen Sie an einem geeigneten Schaubild die Modellbildung.
Was ist Inhalt der Problemdefinition (Modellbildung)?
Was ist der Inhalt der Modellspezifikation (Modellbildung)?
Was ist der Inhalt der Systemanalyse (Modellbildung)?
Was ist der Inhalt der Modellerstellung (Modellbildung)?
Fassen Sie die Modellierungsschritte in einem geeigeneten Schaubild zusammen.
Definieren Sie Modellierungssprache.
Modellierungssprachen sind künstlich definierte Sprachen, die dazu dienen, Modelle, d.h.
abstrahierte Beschreibungen zu erstellen.
Wie lassen sich Modellierungssprachen klassifizieren?
•Syntax (Grammatik, Sprachaufbau):
Visuell (grafisch): Diagramme/Symbole für Modelldarstellung, verbunden durch Pfeile oder Kanten (inkl. geeigneter Beschriftung)
Textuell: Beschreibung des Modellverhaltens im Text unter Nutzung verschiedener Grammatiken
•Semantik (Bedeutung):
Informal: Umgangssprachliche Festlegungen („Strom i fließt durch A und B“)
Formal: Präzise Definitionen („connect(A.i, B.i)“)
Was sind Modellierungstools?
•Software zur Abbildung des Systemverhaltens mittels Gleichungen oder anderen Systembeschreibungen
•Benutzerfreundliche textuelle oder grafische Umsetzung des Systemabbilds
•Vorgefertigten Werkzeuge (Modell-/ Methodenbibliotheken) zur Lösung typischer Probleme (z.B. SimPowerund CurveFitting Toolbox in Matlab)
•Erweiterung zum Simulationstool durch Bereitstellung verschiedener numerischer Löser / Integrationsverfahren (Euler, Runge-Kutta4/5, etc.)
•Analyse eines Systems hinsichtlich bestimmter Eigenschaften (Konformität, Fehler)
Zeigen Sie die Moldellierung eines RC-Glieds.
Akausal:
•Physikalische Systemstruktur bleibt im Modell erhalten
•Elektrische Komponenten bilden Teilsysteme
•Mit ihrer Umwelt verbunden durch Schnittstellen
•Verknüpfung über physikalische Leitungen oder Signalflüsse
•Visualisierung jeder Modellgröße nach Simulation möglich
•Keine vorgeschriebene Wirkrichtung
Kausal:
•Wirkungsplan zur Modellierung
•Das Modell stellt eine Umsetzung der Differentialgleichung des Systems „RC-Glied“ dar.
•Ic --> Ausgang
•R1, R2, C, U --> Eingänge
•Festlegung der Richtung durch feste Ein-und Ausgänge
•Festlegung der Visualisierung vor Simulationsbeginn (Teil des Simulationsmodells)
Definieren Sie Simulation und bennen Sie Vor- und Nachteile.
Simulation ist das Nachbilden eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind.
Vorteile der Simulation (virtueller Experimente):
•Geringer Kosten-, Zeitaufwand im Vergleich zu einem realen Objekt
•Wiederholbarkeit
•Geringeres/kein Gefährdungspotenzial vorhanden
Nachteile der Simulation (virtueller Experimente):
•Verletzung realer Zwangsbedingungen aufgrund Modellunvollständigkeit
•Falsche Interpretation der Simulationsergebnisse wegen Vernachlässigung der Modellabstraktionsebene bzw. Modelldetaillierungsgrad
→ Ausweg: Vergleich der Simulationsergebnisse mit den experimentell ermittelten Messdaten
Zeigen Sie schamtisch den Weg vom physikalischen Modell bis zur Simulation.
Zeigen Sie den Ablauf rechnergstützter Simulationen.
Erklären Sie Preprocessing und Postprocessing.
Warum werden in SImulationen Integrationsverfahren genutzt?
Die Lösung differentialalgebraischer Systeme, d. h. die Bestimmung der analytischen Lösung
bei vorgegebenen Anfangswerten erweist sich in der Regel als eine nichttriviale bis nicht
lösbare Aufgabe. Deshalb kommen numerische Integrationsverfahren zum Einsatz, bei
denen eine Approximation der analytischen Lösung zu jedem Zeitpunkt ti numerisch ermittelt
wird.
Was zeichnet das Euler-Integrationsverfahren aus?
•Einschrittverfahrenmit der Fehlerordnung 1 (nur eine Stützstelle)
•Feste Schrittweite oder variable Schrittweite
•Deterministischbei festen Schrittweite →Echtzeit-Kompatibel
Charakterisieren Sie Simulationen nach ihrer Integrationsart.
•Explizite Verfahren:
- Zuwachsfunktion hängt vom vorherigen Term und
Zeitpunkt ab.
- Für die Echtzeitsimulation geeignet.
•Implizite Verfahren:
- Zuwachsfunktion hängt vom aktuellen Term und
Zeitpunkt ab.
- Für die Echtzeitsimulation nicht geeignet, da die
Ermittlung der Zuwachsfunktion ein iteratives nicht
deterministisches Verfahren ist.
Klassifizieren Sie Simulationen nach Anzahl der Stützstellen.
•Einschrittverfahren:
-nur 1 Stützpunkt bei t=h (Euler)
-geringer Rechenaufwand
•Mehrschrittverfahren:
-basiert auf mehrere Stützstellen, z.B. bei Runge-Kutta3. Ordnung (RK3) basiert auf 3 Stützstellen
-erhöhter Rechenaufwand
-erhöhte Stabilität (höhere Stützstellenanzahl)
Was versteht man unter Echtzeitsimulationen.
•Unter einer Echtzeitsimulation versteht man ein Simulationssystem, in welchem die Zeitbasis (Simulationszeit) der Simulationsmodelle mit einer externen Zeitbasis synchronisiert ist. In der Regel ist diese externe Zeitbasis die Realzeit.
•Echtzeitsimulation ist ein deterministischer Prozess. Der Determinismus wird durch numerische Integrationsverfahren
