EMBS - Modellbildung

•Einschrittverfahrenmit der Fehlerordnung 1 (nur eine Stützstelle)
•Feste Schrittweite oder variable Schrittweite
•Deterministischbei festen Schrittweite →Echtzeit-Kompatibel

•Explizite Verfahren:

- Zuwachsfunktion hängt vom vorherigen Term und
Zeitpunkt ab.
- Für die Echtzeitsimulation geeignet.

•Implizite Verfahren:

- Zuwachsfunktion hängt vom aktuellen Term und
Zeitpunkt ab.
- Für die Echtzeitsimulation nicht geeignet, da die
Ermittlung der Zuwachsfunktion ein iteratives nicht
deterministisches Verfahren ist.

•Einschrittverfahren:

-nur 1 Stützpunkt bei t=h (Euler)
-geringer Rechenaufwand

•Mehrschrittverfahren:

-basiert auf mehrere Stützstellen, z.B. bei Runge-Kutta3. Ordnung (RK3) basiert auf 3 Stützstellen
-erhöhter Rechenaufwand
-erhöhte Stabilität (höhere Stützstellenanzahl)

•Unter einer Echtzeitsimulation versteht man ein Simulationssystem, in welchem die Zeitbasis (Simulationszeit) der Simulationsmodelle mit einer externen Zeitbasis synchronisiert ist. In der Regel ist diese externe Zeitbasis die Realzeit.
•Echtzeitsimulation ist ein deterministischer Prozess. Der Determinismus wird durch numerische Integrationsverfahren

Anwendungen für Echtzeitsimulationen:
Echtzeitsimulationen werden überall dort angewendet, wo der Einsatz des zugrunde liegenden realen Systems oder aus ökologisch/ökonomischen Gründen nicht möglich ist.

Beispiel:
•Regelstrecke in der Testphase von Automatisierungssystemen
•Prüf-und Testzwecke
•Prozessbegleitende Simulation (Fehlererkennung bei ECU-Entwicklung)
•Ausbildungs-/Trainingsgeräte (Fahrsimulatoren, ...).
•HiLund SiL

Echtzeitfähigkeit der Rechenplattform (Hardware und Software):
•Plattform mit Echtzeitbetriebssystem (Echtzeitkernel, hardwarespezifischen Treibern)
•Erfüllung der Echtzeitprüfung (benötigte Rechenzeit für die Lösung des Modells innerhalb eines Simulationszeitschritts kleiner gleich der Integrationsschrittweite in Echtzeit), wenn Bedingung verletzt => Abbruch des Echtzeitbetriebs aus Sicherheitsgründen

Echtzeitfähigkeit der Simulationsmodelle:
•Verhaltensberechnung der Modelle erfolgt genau in der gleichen Zeit wie (bzw. schneller als) abgebildete Prozess in der Realität (Synchronität)
•Anforderungen:
-Freiheit von algebraischen Schleifen
-Stetigkeit
-Geringe Steifigkeit für das ausgewählte numerische Lösungsverfahren

Da die Berechnungsreihenfolge algebraischer Schleifen nicht eindeutig ist, sollen echtzeitfähige Modelle folgende Anforderungen erfüllen:
•Keine Schleifen aus Blöcken mit direkter Durchschaltung (gain, sum…)
•Keine direkte Abhängigkeit des Ketteneingangs vom Ausgang
•Ggf. Ausweg: Einfügen von Verzögerungsgliedern (z. B. 1/z)

•Systeme mit stark unterschiedlichen Zeitkonstanten steif
•Orientierung an der geringsten erforderlichen Schrittweite
 -->hoher Rechenaufwand
--> Lösung: Aufteilung des Systems und Berechnung der unterschiedlich schnellen Systeme in separate Simulationen (Co-Simulation, Kopplung)
•Systemsteifigkeit: Verhältnis aus dem betragsgrößten zum betragskleinsten Eigenwert

• Nachweis, dass die Funktion (als Zielcode, z.B. C) auch durch
Einschränkungen (Fixkomma, Integerformate) des
Zielsystems funktioniert
• Simulation der (neuen) Software (Prüfling) gegen ein
Streckenmodell auf dem Entwicklungssystem
• Kommunikation über Modellschnittstellen
• Harte Echtzeitfähigkeit nicht zwingend erforderlich

• Nachweis der Funktionalität der Funktion in Zielcode auf
dem Zielsteuergerät oder Rapid-Control-Prototyping-
System (ähnlich dem späteren Zielsteuergerät)
• Umgebungssimulation ggf. in Kombination mit
Realhardware (z.B. Gaspedal, Schaltkulisse,…)
• Reale Kommunikationsschnittstellen werden genutzt
(Bus, Verdrahtung)
• Harte Echtzeit (da reale Komponenten beteiligt)

Grundidee entstammt dem SIL und HIL
• Anwendung des HIL auf Gesamtfahrzeuge führt zu VIL
• Simulationssystem: Abbildung aller Fahrzeugfunktionen auf einem echtzeitfähigen
Rechensystem
→ hoher Rechenaufwand
→ hohe Echtzeitanforderung

•Simulation von Gesamtsystemen, dessen Teilsysteme in mehreren Modellierungstools modelliert wurden (Co-Simulation).
•Simulation von Multidomänen-Gesamtmodellen, die aufgrund ihrer heterogenen Eigenschaften (Steifigkeit) oder aufgrund der hohen Rechenaufwand in mehrere Modelle geteilt wurden (Modellteilung und Kopplung).

Herausforderung:
•Numerische Fehler (Simulations-genauigkeit) durch Modellkopplung.
•Modell-und Simulatorsynchronisation
•Algebraische Schleifen bei stark gekoppelten Teilmodellen

•Modelle immer domänenspezifisch (mechanisches, thermisches, elektrisches,…, multiphysikalisches Modell der Realität) mit beschränkter Aussagekraft (Randbedingungen)
•Beschränkte Genauigkeit (Schrittweite, abgebildete Effekte)
•Modellierungs-/ Simulationsaufwand (Systemkenntnis, Verfügbarkeit der Daten, Kosten für Rechner, Software, Material, etc.)

System
(griechisch: „das Gebilde, Zusammengestellte, Verbundene“)
•Abgrenzbare Einheit (Systemgrenzen als Trennung zwischen System und Umgebung)
•Ansammlung von Elementen (Subsysteme, Komponenten)
•Informations-/ Energie-/ Stoffaustausch mit Umgebung über Systemgrenzen via Schnittstellen (Ein-und Ausgänge)

Modell
BeschränkteAbbildung der Wirklichkeit (eines Systems) d.h.
•Wiedergabe bestimmter Eigenschaften des Originals (Abbildung)
•Vernachlässigung (Reduktion) von Eigenschaften des Originals (Verkürzung)
•Ersatz des Originals nur für bestimmte, beschränkte Fragestellungen / Aspekte (Pragmatismus)

Physische Modelle
Beispiele: Prototypen, maßstäbliche Modelle, Rapid-Prototyping

Abstrakte Modelle
Beispiele: Skizzen, Konstruktionszeichnungen, Digitale Modelle, …
Tonmodell für Aerodynamikuntersuchungen

Modellierungsaspekt

Der Modellierungsgegenstand beschreibt, unter welchem Gesichtspunkt die Abbildung erfolgt.

•Architektur-/ StrukturmodelleGeometrische Abbildung (z.B. CAD, Technische Zeichnungen, Verkehrswegeplan)
•Verhaltens-/ FunktionsmodelleMathematische Abbildung (z.B. Übertragungsfunktionen, Systemgleichungen,…)
•ObjektmodelleAbbildung der Beziehungen zwischen Objekten (z.B. Klassendiagramme, Vererbungshierarchien (vgl. Objektorientierung))
•ProzessmodelleAbbildung von Prozessen, Abläufen und Vorgehensweisen (z.B. Materialfluss in einer Fabrik, Taktbearbeitung am Fließband, Fertigungsabläufe, Erstellen eines Modells)

Reale Fragestellungen erfordern häufig die Kombination mehrerer Aspekte
(siehe Wechselwirkungen Fahrer-Fahrzeug-Umwelt)

Theoretische/analytische Modellbildung
• Erstellung von Modellen aus vorhandenem Wissen zu Systemen (Domänenbezogen)
• Mathematische Beschreibung von Objekten/Prozessen
• Meist Abstraktion des Systems notwendig
• Beschreibung sehr aufwendig

Experimentelle Modellbildung
•Modelle basieren auf Experimenten und dabei gewonnenen Informationen
•Wissen über Struktur und Parameter eines Systems kaum/teilweise vorhanden (oder theoretische Modellbildung mit starken Vereinfachungen)
•Betrachtung des Ein-Ausgangsverhaltens (z.B. über Tabellen)
•Qualitative Beschreibung des Signals mit Hilfe der Messdaten
•Methoden z.B. Regressionsanalyse, Ausgleichsrechnung

Zeitliche Auflösung des Modellverhaltens

Je nach Detaillierungsgrad der Modelle bezüglich der zugrunde liegenden physikalischen Effekte unterscheidet man Momentan-und Mittelwertmodelle

Momentanwertmodell
•Exakte Abbildung des Modellverhaltens im Zeitbereich, inklusive hochfrequenter Effekte mit kleinen Zeitkonstanten
•Kleinere Zeitschrittweiten bei Simulation erforderlich (höhere Rechendauer)
•Meist zur Komponentendimensionierung und Auslegung der Komponentenregler

Mittelwertmodell
•Vereinfachte Abbildung der das Modellverhalten dominierenden Effekte im Zeitbereich (Vernachlässigung bzw. Vereinfachung hochdynamischer Effekte)
•Größere Zeitschrittweiten bei Simulation möglich (kürzere Rechendauer)
•Meist zur Gesamtsystemsimulation (Energiebetrachtungen, etc.)

Deterministisch
•Exakt vorhersagbares Modellverhalten bei Kenntnis der Eingänge und Systemzustände
•Mathematische Abbildung von physikalischen Zusammenhängen mittels Differentialalgebraischer Gleichungen, Logischer Bedingungen, etc.
Beispiel: Fahrzeuglängsdynamikmodell, Ballistikmodellfür Wurfparabel

Stochastisch
•Nicht exakt vorhersagbares Verhalten trotz Wissens über Eingänge und Zustände
•Abbildung von Zufall, Unsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten mittels MarkovModellen bzw. Ketten, BayesscheNetze, Verteilungsfunktionen, etc.
Beispiel: Verkehrsflussmodell, Fahrzeuganregung auf Fahrbahn, Fahrerverhalten, Buslastmodelle, Modelle zum Ausfallverhalten von Fahrzeugsystemen