Lernkartei Statistik (Seite 2 von 2)

Karten	76
Sprache	Deutsch
Kategorie	Psychologie
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	26.04.2017 / 10.07.2024
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Bei einem lateinischen Quadrat handelt es sich um..

einen Spezialfall eines dreifaktoriellen Designs mit fehldenden Zellen (mind 3 Faktoren)

Bei einem lateinischen Quadrat mit drei Faktoren A, B und C..

ist jede Stufe des Faktors C mit jeder Stufe des Faktors A ud jeder Stufe des Faktors B genau einmal kombiniert

Parallelisierung oder Messwiederholung - t-test für abhängige Stichproben

Wann findet eine Elimination von personengebundenen Störvariablen statt?

wenn es eine Korrelation >0 der AV zwischen dem 1. und 2. MZP gibt

wenn die Korrelation der AV etwa null ist

wenn die Standardabweichung der Differenzen etwa null ist

wenn die Differenz nicht gleich sind

die Störvariablen sind nicht konstant

Was ist ein Bespiel für Kontrolle von Störvariablen?

Konstanthalten von Bedingungen zB Lichtverhältnissen

randomisierte Zuteilung

Aufnahme einer Kovariable ins Design

Kontrolle von Störvariablen führt zu deren Elimination

Die Berücksichtigung einer Kovariable führt zu einer Elimination dieser Störvariable, wenn

es einen Zusammenhang zwischen AV und Kovariable gibt, dadurch wird die Störvariable eliminiert und der Fehlerterm reduziert

Was passiert, wenn Sequenz von Testungen verschieden ist, dies aber nicht kontrolliert wird?

Sequenzeffekte werden in den Fehlerterm verschoben - dieser wird grösser und die Signifikanz wird vermindert

Sequenzeffekt: Wenn pro Sequenz mehrere VPN

...Sequenz kann als Faktor aufgenommen werden

Ursachen für ungleiche Stichprobengrössen (2)

1. Verlust hängt nicht mit den unabhängigen Variablen zusammen, zB Krankheitsbedingt, Ausfall Messgerät, missing data etc

2. Verlust an Probanden hängt mit den unabhängigen Varianlen zusammen, zB wenn Gruppenzugehörigkeit von der Erfüllung eines Kriteriums abhängt.

Ungleiche Stichprobengrössen

man kann nicht mit ungleichen Stichprobengrössen rechnen

..können zu nichtorthogonalen Varianzanalysen führen

..führen zu überlappenden Quadratsummen

in Kombination mit Verletzungen der statistischen Voraussetzungen haben eine Reduktion des alpha Fehlers zur Folge

Varianzanalyse ist relativ robust gggü. Voraussetzungsverletzungen bei gleich grossen Stichproben

Wie wirken sich Verletzungen der statistischen Voraussetzungen bei ungleichen Stichprobenumfängen aus?

Sie sind gravierender --> Erhöhung des alpha Fehlers, Reduktion der Power

Ungleiche Stichprobengrössen

sind ein Problem, wenn der Datenverlust systematisch ist

man sollte zufällig Probanden aus den überbesetzten Zellen ausschliessen, unabhängig vom Zustandekommen der Ungleichheit

führen dazu, dass die Interpretation der Ergebnisse fraglich ist

können eine Konfundierung mit der unabhängigen Variablen bedeuten

führen zu einer Korrelation zwischen den UVs, wenn der Datenverlust systematisch ist

MANOVA

Was ist richtig?

Es sind mehrere abhängige intervallskalierte Variablen möglich

die gruppenspezifische Kovarianzstruktur wird berücksichtigt

alpha wird kontrolliert

Ist eine MANOVA signifikant, sind es die einzelnen ANOVAs auch

Sind die einzelnen ANOVAs signifikant, ist es die MANOVA auch

Eine MANOVA hat gegenüber mehreren ANOVAS den Vorteil, ..

dass das Risiko, H1 fälschlicherweise anzunehmen (augrund multipler Testung), verringert wird durch Kontrolle von alpha

Bonferoni Korrektur

alpha geteilt durch Anzahl Signifikanztests

Ein Zentroid ist

dasselbe wie ein adjustierter Mittelwert

ist eine Mittelwertskombination

ist im Rahmen der ANOVA relevant

der Bereich, in dem die Mittelwerte einer Variablen streuen

Was ist der Nutzen eines Kontrastes?

(wissenschaftlich und statistisch)

wissenschaflich: gerichtete Hypothese = Steigerung des Informationsgehalts

statistisch: wenn Kontraste dem Mittelwertsmuster entsprechen, wird der F-Wert eines Kontrasts höher als der F-Wert der ANOVA (max. J-1 mal grösser)

Warum und wann kann der F-Wert eines Kontrastes grösser sein als der F-Wert der ANOVA?

Wenn der Kontrast die Zellmittelwerte perfekt vorhersagen kann, sind QSE von Kontrast und ANOVA gleich, ebenso QSe und dfe. Der Kontrast hat jedoch nur einen Zählerfreiheitsgrad, der Faktor mehr (J-1). Der F-Wert für einen Haupteffektkontrast kann also maximal dfE=J-1 mal grösser sein als der F-Wert der ANOVA, d.f. der p-Wert eines Haupteffektkontrastes kann wesentlich kleiner sein als der p-Wert des entsprechenden Haupteffektes der ANOVA

Trendanalyse - Kontraste müssen..

linear sein (= gleiche Abstände zB -3,-1,1,3) und null ergeben, auch hier gilt maximal J-1 mögliche Kontraste

Was bedeutet Modelltyp römisch (III) in der Berechnung und was ist die Folge davon?

Wird berechnet, wenn Zellgrössen verschieden sind und Quadratsummen sich potenziell überlappen:

Effekte von B und AxB werden aus A rauspartialisiert für den Haupteffekt A, ebenso bei den anderen. Dies hat zur Folge, dass die Quadratsummen aufsummiert nicht der Gesamtquadratsumme entsprechen (= kleinerer Wert wenn sie überlappen)

Voraussetzungen MANOVA

abhängige Variablen müssen intervallskaliert sein

Homogenität der Kovarianzen

Homogenität der Zentroide

die Punktwolken um die Zentroide sollten etwa gleich sein

Homogenität der Korrelationen

Je mehr sich die Punktewolken um die Zentroide überschneiden, desto..

weniger wahrscheinlich wird die MANOVA signifikant

graphische Darstellung bei einer zweifaktoriellen MANOVA mit 2 abhängigen Variablen

Jede Faktorstufenkombination erscheint im x1-x2 Raum als Punkt (Zentroid). Bei der sttistischen Analyse spielen die Abstäne zwischen den Zentroiden eine wichtige Rolle

Wenn die Vektoren im x1x2 Raum gleich lang sind und in dieselbe Richtung zeigen..

besteht keine Interaktion

Wenn die Vektoren im x1x2 Raum parallel und verschieden lang sind..

sind die Interaktionen für x1 und x2 gleichbedeutend

Inferenzstatistische Voraussetzungen MANOVA

- Multivariate normalverteilte abhängige Variablen pro Zelle

- Keine Ausreisser

- Homogene Varianz-Kovarianz Matrizen (anhand von Box's M-Statistik, diese prüft, ob Kovarianzmatrizen in den Zellen etwa gleich sind)

Empfehlungen: Voraussetzungen in der Praxis meistens verletzt, deswegen sollten Zellen möglichst gleich stark besetzt sein und pro Zelle genügend gross (>= 20).

Wie stellt man einen Kontrast auf?

(Beispiel Mittelwert Gruppe 1 und 2 unterscheiden sich von den Mittelwerten der Gruppen 3,4 und 5)

Aufstellen einer Gleichung gemäss Hypothese, zB (m1 + m2) / 2 > (m3 + m4 + m5) / 3

Auflösen der Gleichung: 3*m1 + 3*m2 -(2*m3 + 2*m4 + 2*m5) > 0

--> Kontrastkoeffizienten (3, 3, -2,-2, -2)

Interaktionskontrast AxB; A hat 3 Stufen, B 2

Wie sieht der Kontrast aus?

Es gibt (3-1)*(2-1) mögliche orthogonale Kontraste -> 2 orthogonale Kontraste werden formuliert

Bei abhängigen Stichproben..

fällt QS zwischen weg

fällt QS innerhalb weg

bringt eine einmalig erhobene Kovariable eine Reduktion von QSinnerhalb

Voraussetzung Kovarianzanalyse: Der Zusammenhang zwischen AV und KV..

sollte in allen Gruppen gleich sein und linear sein

KV muss intervallskaliert sein

adjustierte Mittelwerte

Was ist richtig?

Der Werte der AV werden auf einem Wert der KV festgehalten

sind problematisch, wenn die Zusammenhänge von AV und KV in den Gruppen verschieden sind

Die Werte der AV werden je auf den gruppenspezifischen Mittelwerten der KV festgehalten

Welchen Einfluss hat eine relevante Kovariable auf den F-Wert bei einer ANOVA?

QS Effekt wird grösser

QS Fehler wird kleiner

Freiheitsgrade des Fehlers werden grösser

Freiheitsgrade des Effekts werden kleiner

Wenn die Vektoren nicht parallel sind..

können die Interaktionen für x1 und x2 Verschiedenes bedeuten

MANOVA

Die einzelnen Interaktionsplots pro AV sehen umso ähnlicher aus, je..

mehr die Mittelwerte der AVs korrelieren

Vorteile der MANOVA gegenüber mehreren ANOVAS

Vermeidung des alpha-Fehlers

Problem der multiplen Testung wird umgangen

Vermeidung des beta-Fehlers

mehrere AVs sind möglich

ist MANOVA signifikant, sind es einzelne ANOVAS auch

Interaktion - x Achse zB Medikament vs ohne, y Achse AV, Linien Gruppen (zB w vs m)

Interaktionen sind invariant, wenn..

man die Linien parallel nach unten oder oben verschiebt und/oder die Unterschiede bei Medikament/ohne nach unten oder oben verschiebt

Freiheitsgrade unabhängige Varianzanalyse

dfe = N-1

dftotal = N-1

dfe = N-J (einfaktoriell)

dfe = J1 * J2 * J3 * (n-1) (dreifaktoriell)

dfe = J1 + J2 + J3 + (n-1) (dreifaktoriell)

Statistik

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