IuF

Beurteilung von Zahlungsströmen, egal wodurch generiert.

--> Universaler Anwendungebezug, nicht nur in Unternehmen.

Investitionsmaßnahme

• generiert Zahlungsstrom durch Mittelverwendung
• beginnt normalerweise mit Auszahlung
• Absicht, Mittel langfristig zu halten
  • --> Laufende Auszahlungen für kleinere Beschaffungen sind keine Investition

Finanzierungsmaßnahme

• generiert Zahlungsstrom durch Mittelbeschaffung
• beginnt normalerweise mit Einzahlung
• kurzfristig (Liquidität) und langfristig (Kapitalaufbringung)

1. Realinvestitionen (Sachinvestitionen)
   • Erwerb von VG -> Produktiver einsatz dieser VG führt zu Rückflüssen
2. Finanzinvestitionen (Normalinvestitionen)
   • Erwerb von Zahlungsansprüchen (z.B. Wertpapiere, Beteiligungen)

• absolut: entscheiden über Durchführung einer Investition
  • Durchführen oder lassen?
  • Unterlassensalternative?
    • Zu berücksichtigen: Opportunitätskosten (-> Alternativanlage, "Kapitalmarktzins")
• relativ: Auswahl zwischen verschiedenen Projekten --> Ranking
  • Ist ein Projekt besser/schlechter als ein anderes?

r = (1 + i)^1/12 - 1

zeitkontinuierliche Zinsrate:
\(r = ln(q) = ln (1 + i) \)

Wert zu Zeitpunkt t:
\(B(t) = B(0) * e^{r*t}\)

Bei kontinuierlicher Verzinsung werden zwischendurch ständig Zinsen berechnet, auf die wiederum Zinsen verdient werden. Bei der diskreten Verzinsung werden die Zinsen dagegen erst am Ende abgerechnet.

Wert, auf den sich ein vereinbarter Zinssatz bezieht.

"Die Anleihe hat einen festen Nennwert und ihr aktueller Kurs wird relativ zum Nennwert notiert. Eine 50-Euro-Anleihe zu einem Kurs von 100 % kostet also 50 Euro."

Die bereits aufgelaufenen, aber noch nicht ausgeschütteten Zinsen.

Mit \(ln\):

\(2 = 1,04^t <=> ln(2) = ln(1,04) * t <=> t = \frac{ln(2)}{ln(1,04)}\)

\(245 = K - K*0,02\)

a) Marktzins: \(i = \frac{106}{102}-1\)
b) Wir sollten erhalten: \(102 * (1+r_{\frac{1}{2}})\)

c) Stückzinsen: \(0,5 * 6 = 3\)

d) Kurs:  Stückzinsen c) von b) abziehen. 

Bei der statischen wird die Zeitkomponente nicht angemessen berücksichtigt.
meist Betrachtung nur einer Periode, die
- repräsentativ (= identisch) für alle Perioden ist oder
- dem Durchschnitt aller Perioden gleicht

Die dynamische erfasst
- gesamte Dauer  
- genaue zeitliche Verteilung der Zahlungens mittels Diskontierung.

1. Projekt mit größtem Gewinn wählen (Differenz zw. Ertrag und Aufwand)
2. auf Projekte verzichten, die Verluste bringen

keine kalkulatorische Zinsen betrachten

wenn alle Projekte mit

1. identischer Nutzungsdauer (nicht: 2 Mio für 2 J. vs. 1 Mio. 10 J.)
2. idemtischem Kapitaleinsatz (nicht: 1 Mio. Gewinn mit Einsatz von 10 € vs. 1 Mrd. €)
3. konstantem Periodengewinn (nicht: (1; 2; 3) vs. (3; 2; 1))

a) unsinnive Entscheidungsregel: minimiere Gesamtkosten einer Periode --> Produktionsverzicht optimal
b) sinnvolle Entscheidungsregel: minimiere Gesamtkosten einer Periode bei gegebenen Erträgen  --> Äquivalent zur Gewinnvergleichsrechnung

\(Rendite = \frac{Gewinn \thinspace (vor \thinspace Zinsen)}{eingesetztes \thinspace Kapital}\) (wird auch "Return on Investment" bzw. "RoI" genannt)

Zähler sollte der Gewinn sein, der mit dem eingesetzten Kapital erzielt wurde. 

\(Gesamtkapitalendite = \frac{Gewinn \thinspace (vor \thinspace Zinsen)}{GK}\)

\(Eigenkapitalrendite = \frac{Gewinn \thinspace (vor \thinspace Zinsen)}{EK}\)

Eingesetztes Kapital = Durchschnittswert in der Periode

Prinzip: Wähle das Projekt, dessen gesamte Auszahlungen am schnellsten durch Einzahlungen gedeckt werden.
Amortisationsdauer: Zeitdauer, nach der sich das Projekt amortisiert. -> "Wann habe ich mein Geld wieder drin?"

Amortisationsdauer: 3 Perioden

Problem: Vernachlässigung 

1. aller Zahlungen jenseits der Amortisationsdauer
   • Egal, ob nach Amortisationsdauer noch viel Geld kommt oder gar nichts mehr
2. der Zeitstruktur innerhalb der Amortisationsdauer
   • (30;40;50) vs. (50;40;30)

eher zur Risikoabschätzung geeignet

• Je weiter die Zukunft, desto riskanter die Prognose.
• Kurze Amortisationsdauer --> weniger Unsicherheit.
• Unsicherheit bezieht sich dabei aber nur auf die Amortisation, nicht auf Gewinn.

"Den Kreditbetrag" (bei vollst. Fremdfinanzierung)

genauer:

• eingesetztes Kapital incl. Zinsen darauf, das noch nicht durch entsprechende EZÜ zurückgeflossen ist („freigesetzt“ wurde)
• eingesetzt (gebunden) für Investition und Konsum

\(RBF = \frac{1-q^{-T}}{i}\)

a+b)
 \(g = K * \frac{i}{1-q^{-t}} <=> K = g * \frac{1-q^{-t}}{i}\)
1. RWF
2. RBF (merke: K -> BARwert)

g und i sind jährlich !!!!! Je nach Aufgabe entsprechend konformen Zinssatz berechnen.

c) ewige Rente: \(g = K * i\)

d)\(g_{vor} = q^{-1}*g\)

"Kredittilgung" (bei vollst. Fremdfinanzierung)

genauer: Verringerung der Kapitalbindung

\(\varnothing KK = \frac{AHK + Liquidationserlös}{2}*i\)

wobei \(Liquidationserlös = Restnutzungsdauer * Buchwert\)

Kalkulationszinssatz i*, bei dem der Kapitalwert einer Investition den Wert Null annimmt.

• Investition ist in der Lage, einen Kreditzins bis i* zu verkraften.
• Vorteilhaftigkeitskriterium: Investition lohnt, wenn i* > i.

1. \(q_1 = q_0 - \frac {K(q_0)}{K'(q_0)}\)
2. q₁ in K(i) einsetzen und prüfen, ob nahe genug an null
   • falls ja:    q* = q₁ (interner Zins)
   • falls nein: q₂ bestimmen

Normalinvestition
- zunächst nur Auszahlungen
- anschließend nur Einzahlungen

Eigenschaft
nur ein Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe

Besitzt genau einen internen Zinssatz im ökomonisch sinnvollen Bereich (q >= 0)