c2b_default

09 Schwingungen

math. Beschreibung, Federpendel, Fadenpendel, Schwingungsenergie, freie gedämpfte / erzwungene Schwingung, Resonanz

math. Beschreibung, Federpendel, Fadenpendel, Schwingungsenergie, freie gedämpfte / erzwungene Schwingung, Resonanz

25
0.0 (0)

Kartei Details

Karten 25
Lernende 40
Sprache Deutsch
Kategorie Physik
Stufe Mittelschule
Erstellt / Aktualisiert 12.11.2013 / 02.12.2023
Weblink
https://card2brain.ch/box/09_schwingungen
Einbinden
<iframe src="https://card2brain.ch/box/09_schwingungen/embed" width="780" height="150" scrolling="no" frameborder="0"></iframe>
Lernen
Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Markiere Antworten, die zu der gezeigten Schwingung zutreffen.

Die allgemeine Schwingungsgleichung für eine harmonischen Schwingung lautet:

\(y(t)=y_0\cdot sin(\omega\cdot t+\varphi_0)\)

Benenne alle vorkommenden Variablen?

 

y... Elongation

y0...Amplitude

ω...Kreisfrequenz

φ0...Anfangsphase

 

Was passiert wenn die Erregerfrequenz ferr der Eigenfrequenz f0 des Pendels entspricht.?

\(y \rightarrow "\infty" \ \ \Delta\varphi=\frac{\pi}{2}\ \ \Rightarrow Resonanz\)

 

Resonanzfall, dh ein Aufschaukeln der Amplitude ins "Unendliche", inklusive Phasenverschiebung zwischen sich einstellender und Erregerschwingung um pi/2 ⇒ Resonanzkatastrophe.

 

 

Wann tritt Resonanz auf?

          \(f_{Eigen} = f_{Erreger}\)

  • Wenn die Frequenz des Erregers gleich der Eigenfrequenz ist.
  • Wenn es permanent am Umkehrpunkt angeregt wird

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Was trifft bei harmonischen Schwingungen zu?

Was sind Beispiele für harmonische Schwingungen?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Was ist eine Schwingung?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Eine Schwingung ist, eine Bewegung eines Körpers um seine Ruhelage.

Was wird als Elongation bezeichnet?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Den Abstand eines schwingenden Teilchens von seiner Ruhelage zu einem beliebigen Zeitpunkt t bezeichnet man als Elongation. Seine maximale Auslenkung nennt man Amplitude A der Schwingung. Sie wird an den Umkehrpunkten der Schwingung erreicht und ist im Gegensatz zur Auslenkung bei einer ungedämpften Schwingung nicht zeitabhängig.

Die Periodendauer bei einer Federschwingung ist ums so größer je

Die Periodendauer bei einem Federpendel ist unabhängig von
Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Welche der folgenden 5 Antwortmöglichkeiten zum Federpendel sind korrekt? (mehrere Antworten möglich)

Was ist eine Schwingung?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.
Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Was wissen wir über die Kraft Fz und über die Kraft Fy ?

Fz = Zentripetalkraft: Ist die Kraft um einen Körper auf der Kreisbahn zu halten.

Fy ist die Rückstellkraft der Feder.

Fy= Fz (führt zum Richtmoment der Feder)

\(k \cdot y = m \cdot r \cdot \omega^2\)           \(/y=r\)

\(k=m \cdot \omega^2\)

 

Wie lautet die Formel und die Einheit für die Richtgröße der Federschwingung (="Federkonstante")?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

\(k=m \cdot\omega^2\)

\([k]=1{N\over m}=1{kg\over s^2}\)
Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Wann tritt Resonanz auf?

Die Resonanz liegt vor wenn :

  1. die Eigenfrequenz f0 ~ der Erregerfrequenz ist
  2. aufschaukeln der Amplitude
  3. Phasenverschiebung ist \({π \over 2}\)

Was versteht man unter einer Resonanzkatastrophe?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Durch eine fremderregte Schwingung kommt es, wenn die Erregerfrequenz ferr gleich der Eigenfrequenz f0 ist, zum Aufschaukeln der Amplidude. Wenn keine Dämpfung vorhanden ist schaukelt die Amplitude bis ins unendliche auf und dies entpricht der Resonanzkatastrophe.

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Wie ist die Periodendauer T eines Federpendels definiert?

\(T = {2\cdot \pi}\cdot\sqrt{m\over k}\) 

f...Frequenz

T...Periodendauer

k...Federkonstante

m...Masse

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Wovon ist die Periodendauer T eines Federpendels abhängig?
Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Wie lautet die Formel der Periodendauer eines Fadenpendels?

\(T= 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{l \over g}\) 

T... Periodendauer

l ... Pendellänge

g... Erdbeschleunigung

f... Frequenz

Die Schwingungsdauer T ist nur abhängig von l und g, aber unabhängig von der Masse und von der Amplitude.

Welches physikalische Phänomen verursachte den Einsturz der Tacoma Brücke?

(Hilfestellung hier: https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs)

Die Frequenz des Windes war gleich der Eigenfrequenz der Brücke, so passiert ein Aufschaukeln der Amplitude und schlussendlich findet eine Resonanzkatastrophe statt.

Wie lautet die Formel für die Schwingungsenergie?

 

\(E_{Schw.}={{1\over 2}⋅m⋅\omega^2⋅y_{max}^2}\)

\([E_{Schw}]= 1 J\)

 

m.. Masse

\(\omega\)...Winkelgeschwindigkeit

\(y_{max}\)...Amplitude

Was ist ein Oszillator?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Man bezeichnet jedes schwingende Objekt als Oszillator.

Was ist für die Entstehung einer elektromagnetischen Schwingung notwendig und was passiert dabei?

Wieso spricht man immer nur von einer Sinusschwingung und nie von einer Kosinusschwingung?

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Weil der Kosinus nur ein phasenverschobener Sinus ist: \(\cos(\varphi) = \sin(\varphi + {\pi\over 2})\)

Nenne Beispiele für Resonanz.

Melde dich an, um Bilder anzusehen.

Hängebrücken sind in gewissen Grenzen frei beweglich. Bereits geringe Windstärken können solche Brücken in Schwingungen versetzen. Zum Problem wurde dies z.B. bei der Tacoma-Narrows-Brücke in Washington. (Bild) Die Brücke wurde so wieder aufgebaut, dass ihre Eigenfrequenz nicht mehr zu Resonanz mit Winden führen konnte.

Akustische Resonanz spielt bei fast allen Musikinstrumenten eine Rolle, oft durch Bildung einer stehenden Welle.

In geschlossenen Räumen kann es bei bestimmten Frequenzen zu störender Raumresonanz kommen.

Lernen