Wissenscahftliche Methodik - Nastansky 2

Anhand der Anhabe des Wertes "X-squared"

Der t-Test prüft, ob es einen nicht zufälligen statistischen Unterschied zwischen zwei Stichproben in Bezug auf ein metrisches Merkmal?

Wird die Messung an zwei Gruppen durchgeführt, die sich gegenseitig nicht beeinflussen, spricht man von einer unabhängigen Stichprobe

Wenn entweder eine Gruppe zeitlich versetzt gemessen wird, oder zwei Gruppen, die sich beeinflussen können gemessen werden, spricht man einer abhängigen Stichprobe

• Entweder an der Überschrift "Two-Sample t-Test"
• oder an der Ausgabe beider Gruppenwerte

• Entweder an der Überschrift (Paired t-test)
• oder an der Ausgabe der Differenz-Wertes zwischen den Gruppen

p > .10

• Entweder die Überschrift "Shapiro-Wilk normality test"
• oder die Angabe der Werte "W"

1. Dass es sich hierbei um einen Shapiro-Wilk-Test auf Normalverteilung handelt
2. Dass die Werte der vorliegenden Stichproben nicht normalverteilt sind, da p < .10

• Wilcoxon-Rangnummern-Test bei unabhängigen Stichproben
• Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test bei abhängigen Stichproben

• Die Varianzanalyse untersucht, ob sich die Mittelwerte mehrerer (>2) unabhängiger, normalverteilter Stichproben signifikant („nicht zufällig“) unterscheiden.
• Sie unterscheidet sich vom t-Test, da der t-Test maximal Merkmale miteinander vergleicht

Eine Korrelation gibt an, dass ein Zusammenhang zwischen zwei oder mehr Variablen besteht.

Eine Korrelation sagt nichts über eine Kausalität aus!

Mit der Spearman-Rangkorrelation!

• Die Regressionsanalyse untersucht den linearen Zusammenhang zwischen einer abhängigen metrischen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen
• Die Richtung des Zusammenhangs ist im Vergleich zur Korrelationsanalyse eindeutig: die Menge an verkauften Regenschirmen ist ziemlich sicher vom Wetter; nicht jedoch umgekehrt

1. Es fehlen keine relevanten exogenen Variablen.
2. Keine Multikollinearität.
3. Keine Autokorrelation.
4. Der wahre Zusammenhang ist linear.
5. Die Parameter sind für alle Beobachtungen konstant.
6. Die Störgrößen sind normalverteilt.
7. Die Störgröße hat für alle Beobachtungen einen Erwartungswert von 0.
8. Die Störgröße hat für alle Beobachtungen eine konstante Varianz.

Methode der kleinsten Quadrate

• Die Residuen (Abstand des Datenpunktes zur Geraden) aller Datenpunkte werden quadriert (damit größere Abstände größer gewichtet werden und sich positive und negative nicht aufheben), summiert und dann minimiert.

Ökonomische: y = α + β_x

Ökonometrische y_t = α + β_xt + u_t

• y = Messwerte der abhängigen Variable
• α = Konstante (Schnittpunkt der y-Achse)
• β = Regressionskoeffizient (Steigung der Geraden)
• x = Messertwe der unabhängigen Variable
• u = Störgröße

1. "lm" deutet auf eine lineare Regression hin
   1. zudem wird durch die zwei Variablen deutlich, dass es sich hierbei um eine einfache lineare Regression handelt
2. Das ist der geschätzte Alpha-Wert â
3. Das ist der geschätzte Beta-Wert ^b
4. Dieser Wert gibt die Signifikanz des Einflusses an (p-Wert)
5. R²-Wert; gibt die Güte des Modells an

• die Güte eines Modells
• R² kann die Werte zwischen 0 (total katastrophal) und 1 (trifft genau) annehmen