Wissenscahftliche Methodik - Nastansky 1

• kein intuitiver Einstieg
• keine grafische Benutzeroberfläche
• Codeeditor ist umständlich
• Zu viele Pakete --> unübersichtlich
• Hoher technischer Aufwand beim Handling von sehr großen Datenmengen

• Beschreibt den häufigsten Wert einer Verteilung
• Kann auch bei nominalsklaierten Variablen berechnet werden
• Sollten mehrere Werte gleich oft vorkommen, kann es auch mehrere Modalwerte geben

• Beschreibt den mittleren Wert einer Verteilung
• Voraussetzung ist, dass die Werte zumindest ordinalskaliert sind
• Robust gegen Ausreißer in den Daten
• Werte sollten in eine Reihenfolge gebracht werden
• Bei ungerader Anzahl an Werten ist es immer: (n+1):2
• Bei gerader Anzahl an Werten ist es der Mittelwert der beiden mittleren Werte

• Ein Quantil ist der Wert, der eine Verteilung in bestimmte Segmente aufteilt
• Die Verteilung kann frei gewählt werden
• Oft ist die Rede von Quartilen – dabei werden die geordneten Werte in vier gleich große Abschnitte geteilt, so dass jeder Teil einen Viertel der Daten repräsentiert (25% - unteres Quartil, 50% – mittleres Quartil bzw. Median, 75% - oberes Quartil)
• Voraussetzung ist, dass die Werte in eine Rangfolge gebracht sind
• Lässt sich berechnen als: n(Stichprobengröße) * p(Quantil) = k(als ganze Zahl) à Das p-te Quantil hat den k-ten Wert der erhobenen Datenmenge

• Ist der Durchschnitt (x̄)
• Wird berechnet aus der Summe aller Einzelwerte geteilt durch Anzahl der Werte
• Voraussetzung: Daten sind metrisch skaliert
• Nachteil: extrem Anfällig für Extremwerte

Es handelt sich hierbei um einen Boxplot

• Differenz zwischen _Xmax und X_min
• Bei metrischen Merkmalen anwendbar
• Nicht robust gegenüber Ausreißern

• Ist das Maß für die Streuung, welches die quadratische Abweichung der Stichprobenwerte vom Mittelwert abmisst
• Bezeichnet also die mittlere quadratische Abweichung
• Berechnet sich durch die Summer der Quadrate aus der Differenz: "Mittelwert – x-Wert geteilt durch n-1"
  • ==> s² = 1/n - 1 * ∑ (x̄ - x_i)
• kaum interpretierbar

• gibt die Mittlere Abweichung vom Mittelwert an!
• hat gegenüber der Varianz den Vorteil, dass sie die gleiche Maßeinheit hat, wie die ursprünglichen Messwerte und ist somit interpretierbarer
• eignet sich ab intervall- oder verhältnisskalierten Merkmalen
• Ein kleine Standradabweichung sagt aus, dass die Werte nah um den Mittelwert liegen
• Eine große Standradabweichung sagt aus, dass die Werte weit um den Mittelwert streuen
• sind alle Werte identisch ist s=0
• Anfällig für Ausreißer
• ==> s= √s²= √1/n-1 * ∑ (x̄ - x_i)
• bei normalverteilten Daten liegen 68% im Bereich ± s, 95% ± 2s und 99,7 im Bereich ± 3s

• Da bei der Berechnung sowohl vom Mittelwert als auch von Standardabweichung auch die Maßeinheit eine Rolle spielt, benutzt man den Variationskoeffizienten
• Dieser ist dimensionslos (ohne Maßeinheit)
• Erlaubt den Vergleich der Streuungen und ist prozentual interpretierbar
• Voraussetzung x≠0
• Berechnet sich: v=s/x̅

• Schätzung eines unbekannten Wert eines Parameters in der Grundgesamtheit (GG) durch den Wert eines Parameters der Stichprobe
• ==> aus dem Wert einer Stichprobenziehung wird ein Schätzwert/angenäherter Wert der GG ermittelt
• Berechnet sich û=x̅

• Erwartungstreue:
  • Unverzerrter Schätzer
  • Nimmt an, dass alle theoretisch denkbaren Schätzer im Mittel mit dem unbekannten Parameter übereinstimmen
• Konsistenz:
  • Ein konsistenter Schätzer wird mit wachsendem Stichprobenumfang immer genauer, da er so mehr Informationen in die Schätzung einbringen kann
• Effizienz:
  • Zieht in Betracht, wie stark die Werte einer Schätzfunktion streuen

• Ein konstrukiertes Intervall um den Punktschätzwert, das den zu schätzenden, unbekannten Parameter mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit/Signifikanzniveau (90%, 95% oder 99%) überdeckt
• man spricht auch vom Konfidenz- oder Vertrauensintervall
• Das Konfidenzniveau berechnet sich 1-α und gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass das Konfidenzintervall den unbekannten Parameter überdeckt
• Ein Konfidenzintervall muss den gesuchten Parameter jedoch nicht notwendigerweise enthalten

Dass man die H0 nach oben und/oder nach unten verwerfen kann. In der Regel geht man davin aus, dass H0: µi=0 ist. So kann Sie verworfen werden, wenn µ > oder < 0 ist.

Ein einseitiger, gerichteter Test liegt vor, wenn H0 nur in eine bestimmte Richtung verworfen werden kann i.d.R. wird H0 dann wie folgt formuliert: H0: µ ≤ 0 oder ≥ 0.

Man nimmt die Alternativhypothese an, obwohl H0 gilt.

Wenn man die H0 annimmt, obwohl H1 gilt.