Wechselstromtechnik
Wechselstromtechnik Grundlagen
Wechselstromtechnik Grundlagen
Vorteile Wechselstrom (5)
- gute Eigenschaften zur Energieübertragung
- transformierbarkeit
- gut Schaltbar (Nulldurchgang)
- konstruktion einfacher Maschinen (Motor)
- beliebige Frequenz (Netzkommando)
Eigenschaften Wechselstrom (3)
- Wechsel von positiv nach negativ
- arithmetischer Mittelwert muss Null sein. (Fläche die oberhalb von y-Achse ist, ist gleich gross wie die Fläche die unterhalb von der y-Achse ist)
- perdiodisch -> sich wiederholend
Warum hat die Sinusfunktion eine Sonderstellung?
Die Tatsache dass jede andere periodische Funktion als eine Summer von Sinuspunktionen dargestellt werden kann (Satz von Fourier)
und der rotierende Generator erzeugt eine Sinusform!!
Welches Gesetz gilt bei der Spannungserzeugung?
Das Induktionsgesetz
\(Ui = {∆Phi \over ∆t}\)
Erkläre wie bei einem Leiter Spannung induziert wird
Es braucht ein Magnetfeld indem man den Leiter bewegt. Durch die Bewegung des Leiters, z.B nach links werden die Elektronen(Ladungsträger) im Leiter abgelenkt so das sie sich alle in eine Richtung bewegen. Dadurch entsteht auf der einen Seite des Leiters ein Elektronenüberschuss und auf der anderen Seite ein Elektronenmangel. Nun haben wir eine Ladungsdiffernez und dies ist unsere induzierte Spannung.
Beim Elektronenüberschuss haben wir den Minuspol und beim Elektronenangel den Pluspol. Wenn wir jetzt einen Verbraucher anschliessen und den Stromkreis schliessen fliessen die Elektronen über den Verbraucher zum Pluspol. ACHTUNG, die technische Stromrichtung geht auf die andere Seite als der Elektronenfluss, somit ist die technische Stromrichtung vom Plus zum Minus!
Wie ist die technische und die physikalische Stromrichtung definiert?
Technisch vom Plus zum Minus
Physikalisch vom Minus zum Plus (elektronenfluss)
Welche Handregel wendet man an um in einem Generator die Stromrichtung zu bestimmen?
Warum?
Die rechte Hand:
Die Magnetfeldlinien tretten in die Handoberfläche ein. Der Daumen zeigt die in Drehrichtung vom Generator.
Die Finger zeigen dann in Stromrichtung.
Welche Handregel wendet man beim Motor an um die Drehrichtung zu bestimmen?
Die linke Hand:
Die Magnetfeldlinien zeigen in die Handfläche.
Die Finger zeigen in die Stromrichtung.
Der Daumen zeigt dann die Ablenkrichtung des Leiters und somit die Drehrichtung.
Man kann auch die Magnetfelder um den Leiter zeichnen. Der Leiter wird in die Richtung abgelenkt wo das summierte Magnetfeld (vom Magneten und stromdurchflossener Leiter) schwächer ist.
In welcher Position der Leiterschlaufe ist die induzierte Spannung am höchsten?
Warum ist die induzierte Spannung bei senkrechter Position am grössten?
Weil die Leiter in dieser Position die meisten Feldlinien schneiden und dies noch in kurzer Zeit.
Was versteht man unter Frequenz?
Was ist die Periodendauer?
ist die Zeit die es braucht für einen periodischen Vorgang. Bei 50 Hz ist T= 20ms
\(T = {1 \over f}\)
Wieviel Pollpaare hat dieser Geni
Was ist der Unterschied zwischen Innenpollmaschine und Aussenpollmaschine?
Bei Innenpollmaschinen ist der Dauermagnet innen, also der Rotor. Die meisten Generatoren sind so aufgebaut. Dies hat den Vorteil, das die erzeugte Energie an festen Klemmen abgenommen werden kann.
Bei Aussenpollmaschinen ist der Dauermagnet im Stator und die Leiterschleife ist der Rotor.
Wie nennt man die Strecke die der Strom während einer Periodendauer T durchläuft?
Wie berechnet man die Wellenlänge?
Lambda = c*T
Lambda = c/f
c = Lichtgeschwindigkeit (300Mio m/s)
T = Periodendauer (1/s)
f = Frequenz (1/s)
Lambad = Meter (m)
abgeleitet wird diese Formel von der Geschwindigkeitsformel..
Strecke = Geschwindigkeit mal Zeit (s=v*t)
Wie gross ist der Radius eines Einheitskreis?
Wie entsteht die Sinusspannung und warum ist es ein Sinus?
Die Sinusförmige Wechselspannung entsteht aus einer Kreisförmigen Drehbewegung (Generator). Mathematisch stellt man dies im Einheitskreis dar.
Es ist der Sinus weil man im XY Diagramm die Sinusfunktion hat mit der man die Wechselspannung zeichnet.
Wie gross ist der Umfang eines Kreis im Bogenmass?
Wieviel sind 180° im Bogenmass (Radiant)?
Wie kann ich im Taschenrechner 80° umrechnen ins Bogenmass (Radiant)?
- Taschenrechner umstellen auf RAD
- 80 ° eingeben (wichtig das ° Zeichen)
- dann Enter
- Ergebins 1.39
Wie bekomme ich den Winkel wenn 1.78 im Bogenmass gegeben ist?
- Taschenrechner in DEG einstellen
- 1.78 r eingeben (wichtig das r)
- Enter drücken
- Ergebnis 102°
Wie nennt man die Kreisfrequenz auch noch?
Formel Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz?
Geschwindigkeit bei 50Hz?
w = 2π*f
w = Umfang/Zeit (siehe Beispiel)
w = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
f = frequenz (1/s)
2π = ganzer Kreisumfang vom Einheitskreis
----------------
Bei 50Hz dauert es 20ms für eine volle Umdrehung, eine Periode. => v= s/t => geschwindigkeit =Strecke/Zeit
=> winkelgeschwindigkeit = Umfang/Zeit
w = 2π / 20ms = 6.28 / 0.02s = 314 1/s
Wie berechnet man den Winkel alpha wenn man Zeit und Frequenz gegeben hat?
Alpha Bogenmass = Winkelgeschwindigkeit * Zeit
Alpha Bogenmass = w * t = 2π * f * t
Alpha = Winkelgeschwindigkeit * Zeit
Alpha = w * t = 360° * f * t
Formel um Momomentanwert auszurechnen U,I
Im Gradmass:
U = Uspitze * sin alpha° = Uspitze * (360° * f * t)
I = Ispitze * sin alpha° = Ispitze * (360° * f * t)
Im Bogenmass:
U = Uspitze * sin alpha(bogen) = Uspitze * (2π * f * t)
I = Ispitze * sin alpha(bogen) = Ispitze * (2π * f * t)
Wieviel mal kleiner ist der Effektivwert gegenüber dem Spitzewert?
Wurzel 2 mal kleiner!
Ueff = 230V
Uspitz = 325V
definition arithmetischer mIttelwert
Bei einer reiner Sinusspannung ist der arithmeticher Mittelwert gleich Null. Die positive Fläche ist gleich gross wie die negative Fläche. Somit heben sich diese auf.
Umittel = 0
Imittel = 0
Definition Gleichrichtwert
Der Wert gibt es wenn beim Gleichrichten die negative Schwingung ins positive geklappt wird. Dadurch hat man beide Schwingungen oben. Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert dieser beiden Kurven. Man versucht mit der gegebenen Fläche ein Quadrat zu bilden in der Länge einer Periodendauer.
Definition gleicheichtfaktor für einweg- und zweiweggleichrichter
Der Wert nimmt man um den Mittelwert der Spannung oder des Stroms auszurechnen.
Einweggleichrichter = 0.318
Um = Uspitze * 0.318
Im = Ispitze * 0.318
Zweiweggleichrichter = 0.636
Um = Uspitze * 0.636
Im = Ispitze * 0.636
Was ist mit "IspitzeSinwt" gemeint?
Damit meint man man den Ieff
Es ist eigentlich die Formel
Ieff = Ispitze * sin alpha
Ieff = Ispitze * (w * t)
Ieff = Ispitze * (2π * f * t) => Bogenmass
Ieff = Ispitze * (360° * f * t) => Gradmass
Das Kursiv geschriebene ist immer das gleiche!
Wie nennt man den Effektivwert auch noch?
Wie berechnet man die effekitve Leistung?
Mit den Effektivwerten => P = U * I
oder
\(P = {Ispitze-im-Quadrat * R \over 2}\)
\(P = {Pspitze \over 2}\)
-
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Cartes-fiches
Vorteile Wechselstrom (5)
- gute Eigenschaften zur Energieübertragung
- transformierbarkeit
- gut Schaltbar (Nulldurchgang)
- konstruktion einfacher Maschinen (Motor)
- beliebige Frequenz (Netzkommando)
Eigenschaften Wechselstrom (3)
- Wechsel von positiv nach negativ
- arithmetischer Mittelwert muss Null sein. (Fläche die oberhalb von y-Achse ist, ist gleich gross wie die Fläche die unterhalb von der y-Achse ist)
- perdiodisch -> sich wiederholend
Warum hat die Sinusfunktion eine Sonderstellung?
Die Tatsache dass jede andere periodische Funktion als eine Summer von Sinuspunktionen dargestellt werden kann (Satz von Fourier)
und der rotierende Generator erzeugt eine Sinusform!!
Welches Gesetz gilt bei der Spannungserzeugung?
Das Induktionsgesetz
\(Ui = {∆Phi \over ∆t}\)
Erkläre wie bei einem Leiter Spannung induziert wird
Es braucht ein Magnetfeld indem man den Leiter bewegt. Durch die Bewegung des Leiters, z.B nach links werden die Elektronen(Ladungsträger) im Leiter abgelenkt so das sie sich alle in eine Richtung bewegen. Dadurch entsteht auf der einen Seite des Leiters ein Elektronenüberschuss und auf der anderen Seite ein Elektronenmangel. Nun haben wir eine Ladungsdiffernez und dies ist unsere induzierte Spannung.
Beim Elektronenüberschuss haben wir den Minuspol und beim Elektronenangel den Pluspol. Wenn wir jetzt einen Verbraucher anschliessen und den Stromkreis schliessen fliessen die Elektronen über den Verbraucher zum Pluspol. ACHTUNG, die technische Stromrichtung geht auf die andere Seite als der Elektronenfluss, somit ist die technische Stromrichtung vom Plus zum Minus!
Wie ist die technische und die physikalische Stromrichtung definiert?
Technisch vom Plus zum Minus
Physikalisch vom Minus zum Plus (elektronenfluss)
Welche Handregel wendet man an um in einem Generator die Stromrichtung zu bestimmen?
Warum?
Die rechte Hand:
Die Magnetfeldlinien tretten in die Handoberfläche ein. Der Daumen zeigt die in Drehrichtung vom Generator.
Die Finger zeigen dann in Stromrichtung.
Welche Handregel wendet man beim Motor an um die Drehrichtung zu bestimmen?
Die linke Hand:
Die Magnetfeldlinien zeigen in die Handfläche.
Die Finger zeigen in die Stromrichtung.
Der Daumen zeigt dann die Ablenkrichtung des Leiters und somit die Drehrichtung.
Man kann auch die Magnetfelder um den Leiter zeichnen. Der Leiter wird in die Richtung abgelenkt wo das summierte Magnetfeld (vom Magneten und stromdurchflossener Leiter) schwächer ist.
In welcher Position der Leiterschlaufe ist die induzierte Spannung am höchsten?
Warum ist die induzierte Spannung bei senkrechter Position am grössten?
Weil die Leiter in dieser Position die meisten Feldlinien schneiden und dies noch in kurzer Zeit.
Was versteht man unter Frequenz?
Was ist die Periodendauer?
ist die Zeit die es braucht für einen periodischen Vorgang. Bei 50 Hz ist T= 20ms
\(T = {1 \over f}\)
Wieviel Pollpaare hat dieser Geni
Was ist der Unterschied zwischen Innenpollmaschine und Aussenpollmaschine?
Bei Innenpollmaschinen ist der Dauermagnet innen, also der Rotor. Die meisten Generatoren sind so aufgebaut. Dies hat den Vorteil, das die erzeugte Energie an festen Klemmen abgenommen werden kann.
Bei Aussenpollmaschinen ist der Dauermagnet im Stator und die Leiterschleife ist der Rotor.
Wie nennt man die Strecke die der Strom während einer Periodendauer T durchläuft?
Wie berechnet man die Wellenlänge?
Lambda = c*T
Lambda = c/f
c = Lichtgeschwindigkeit (300Mio m/s)
T = Periodendauer (1/s)
f = Frequenz (1/s)
Lambad = Meter (m)
abgeleitet wird diese Formel von der Geschwindigkeitsformel..
Strecke = Geschwindigkeit mal Zeit (s=v*t)
Wie gross ist der Radius eines Einheitskreis?
Wie entsteht die Sinusspannung und warum ist es ein Sinus?
Die Sinusförmige Wechselspannung entsteht aus einer Kreisförmigen Drehbewegung (Generator). Mathematisch stellt man dies im Einheitskreis dar.
Es ist der Sinus weil man im XY Diagramm die Sinusfunktion hat mit der man die Wechselspannung zeichnet.
Wie gross ist der Umfang eines Kreis im Bogenmass?
Wieviel sind 180° im Bogenmass (Radiant)?
Wie kann ich im Taschenrechner 80° umrechnen ins Bogenmass (Radiant)?
- Taschenrechner umstellen auf RAD
- 80 ° eingeben (wichtig das ° Zeichen)
- dann Enter
- Ergebins 1.39
Wie bekomme ich den Winkel wenn 1.78 im Bogenmass gegeben ist?
- Taschenrechner in DEG einstellen
- 1.78 r eingeben (wichtig das r)
- Enter drücken
- Ergebnis 102°
Wie nennt man die Kreisfrequenz auch noch?
Formel Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz?
Geschwindigkeit bei 50Hz?
w = 2π*f
w = Umfang/Zeit (siehe Beispiel)
w = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
f = frequenz (1/s)
2π = ganzer Kreisumfang vom Einheitskreis
----------------
Bei 50Hz dauert es 20ms für eine volle Umdrehung, eine Periode. => v= s/t => geschwindigkeit =Strecke/Zeit
=> winkelgeschwindigkeit = Umfang/Zeit
w = 2π / 20ms = 6.28 / 0.02s = 314 1/s
Wie berechnet man den Winkel alpha wenn man Zeit und Frequenz gegeben hat?
Alpha Bogenmass = Winkelgeschwindigkeit * Zeit
Alpha Bogenmass = w * t = 2π * f * t
Alpha = Winkelgeschwindigkeit * Zeit
Alpha = w * t = 360° * f * t
Formel um Momomentanwert auszurechnen U,I
Im Gradmass:
U = Uspitze * sin alpha° = Uspitze * (360° * f * t)
I = Ispitze * sin alpha° = Ispitze * (360° * f * t)
Im Bogenmass:
U = Uspitze * sin alpha(bogen) = Uspitze * (2π * f * t)
I = Ispitze * sin alpha(bogen) = Ispitze * (2π * f * t)
Wieviel mal kleiner ist der Effektivwert gegenüber dem Spitzewert?
Wurzel 2 mal kleiner!
Ueff = 230V
Uspitz = 325V
definition arithmetischer mIttelwert
Bei einer reiner Sinusspannung ist der arithmeticher Mittelwert gleich Null. Die positive Fläche ist gleich gross wie die negative Fläche. Somit heben sich diese auf.
Umittel = 0
Imittel = 0
Definition Gleichrichtwert
Der Wert gibt es wenn beim Gleichrichten die negative Schwingung ins positive geklappt wird. Dadurch hat man beide Schwingungen oben. Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert dieser beiden Kurven. Man versucht mit der gegebenen Fläche ein Quadrat zu bilden in der Länge einer Periodendauer.
Definition gleicheichtfaktor für einweg- und zweiweggleichrichter
Der Wert nimmt man um den Mittelwert der Spannung oder des Stroms auszurechnen.
Einweggleichrichter = 0.318
Um = Uspitze * 0.318
Im = Ispitze * 0.318
Zweiweggleichrichter = 0.636
Um = Uspitze * 0.636
Im = Ispitze * 0.636
Was ist mit "IspitzeSinwt" gemeint?
Damit meint man man den Ieff
Es ist eigentlich die Formel
Ieff = Ispitze * sin alpha
Ieff = Ispitze * (w * t)
Ieff = Ispitze * (2π * f * t) => Bogenmass
Ieff = Ispitze * (360° * f * t) => Gradmass
Das Kursiv geschriebene ist immer das gleiche!
Wie nennt man den Effektivwert auch noch?
Wie berechnet man die effekitve Leistung?
Mit den Effektivwerten => P = U * I
oder
\(P = {Ispitze-im-Quadrat * R \over 2}\)
\(P = {Pspitze \over 2}\)
