Testpsychologie: Einheit 1 & 2

beobachtbar; Item, Frage; die Items sind Indikatoren der latenten Variable (reflektive Indikatoren)

Latente Variablen besitzen so genannte Indikatoren. Indikatoren der latenten Variable sind dabei Items bzw. Itemantworten

• Reflektive Indikatoren korrelieren miteinander, alle sind „Repräsentanten“ der latenten Variable
• Eine latente Variable ist für das Zustandekommen von Unterschieden in den Itemantworten (ursächlich) verantwortlich
• Unter lokaler Unabhängigkeit versteht man, dass die Items bei Konstanthaltung der latenten Variable eine Korrelation von 0 aufweisen.

Würde es trotz Konstanthalten der latenten Variablen Korrelationen zwischen den Items geben, dann würde noch eine andere Variable als die zu beabsichtig zu messende Unterschiede im Antwortverhalten auslösen.

• Auch andere Variablen sind für Unterschiede im Antwortverhalten verantwortlich
• Korrelationen zwischen Messfehlern der Items

• Eindimensionalität bedeutet eigentlich, dass die Beantwortung der Items nur von einer einzigen Fähigkeit oder Eigenschaft abhängt. Es sind jedoch in der Regel viele Prozesse an der Itembeantwortung beteiligt.
• Formal hat Eindimensionalität zur Folge, dass lokale Unabhängigkeit vorliegt.
• Liegt lokale Unabhängigkeit vor, hat dies wiederum zur Folge, dass Items unkorrelierte Messfehler aufweisen.
• Mit Methoden der klassischen Testtheorie ist es allerdings nicht möglich zu testen, ob die Items lokale Unabhängigkeit aufweisen
• In der Klassischen Testtheorie wird aber angenommen, dass die Messfehler unkorreliert sind

• Die Items formen das Konstrukt, die Indikatoren verursachen die Ausprägung der latenten Variablen.
• Die Indikatoren müssen nicht miteinander korrelieren, da sie verschiedene Dimensionen der latenten Variable messen und daher gibt es auch keine Eindimensionalität

• Konstruktion des wahren Werts
• Der wahre Wert einer Person (v) ist als Mittelwert über unendlich oft wiederholte unabhängige Messungen (t) der beobachteten Werte (X) einer Person (v) definiert (E = Erwartungswert)

• Konstruktion des Messfehlers
• Der Messfehler einer Person (v) zu einem Zeitpunkt (t) setzt sich aus der Differenz zwischen beobachtetem Messwert (x) zum Zeitpunkt (t) und konstantem (nicht variierendem) wahren Wert zusammen. Er repräsentiert alle unkontrollierten, unsystematischen Störeinflüsse

• Messfehlervarianz = Varianz der beobachteten Messwerte einer Person v über t wiederholte Messungen
• Varianz ist unabhängig vom wahren Wert

Durch die Umformung (Gl. 2. Definition) erhält man die Bestandteile des beobachteten Werts. Demnach setzt sich der beobachtete Messwert (x) einer Person (v) zum Zeitpunkt (t) aus dem konstanten wahren Wert (T) dieser Person und einem Messfehler zusammen.

• Erwartungswert (E) des Messfehlers (Epsilon) (3a) über unendlich viele wiederholte Messungen (t) einer Person v und (3b) über alle Personen v einer beliebigen Population ist 0
• Wir haben es mit unsystematischen Messfehlern zu tun und diese mitteln sich unter wiederholten Messungen aus

• Es gibt keinen Zusammenhang der variierenden Messfehler über wiederholte Messungen (t) mit dem konstanten wahren Wert einer einzelnen Person (v)
  • Für jede Person eine Konstante; jede Person hat einen wahren Wert (keine Varianz in der Konstanten)
• Also: der wahre Wert korreliert nicht mit dem unsystematischen Messfehler über wiederholte Messungen hinweg

• Es gibt keinen Zusammenhang zwischen den Messfehlern und den wahren Werten einer Messung über alle Personen einer (Teil-)Population hinweg

• Die Varianz der beobachteten Werte X setzt sich additiv aus der Varianz der wahren Werte und der Fehlervarianz zusammen
• Grundlage der Definition der Messgenauigkeit (Reliabilität) in der KTT

• Die Messfehler (E) eines Tests A weisen keinen Zusammenhang mit den wahren Werten eines Tests B auf
• Bsp: Leistungstest mit gutem Ergebnis im Weitsprung heisst nicht automatisch, dass gleiche Person im Leistungstest zum Hochsprung auch gut sein muss

• Die Messfehler (E) eines Tests A weisen in der Population keinen Zusammenhang mit den Messfehlern (E) eines anderen Tests (der ein anderes Merkmal erfasst) auf

• KTT ist nur für Werte definiert, für die die Berechnung von Differenzen sinnvoll ist
  • Erst ab Intervallskalenniveau sinnvoll definiert

• Bekannt: X (beobachtbare Messung; z.B. Testergebnis, Score)
• Unbekannt: wahrer Wert (T) und Fehlerwert (E)
• Schätzbar:
  • Wahrer Testwert (T)
  • Fehlervarianz (E)

• Es gilt, dass der Erwartungswert von X_v (beobachteter Testwert, Summe über alle Messwerte) dem wahren Testwert T_v entspricht
• Die Messwertsumme X_v kann als Punktschätzung T_v für den wahren Testwert t_v einer bestimmten Person v verwendet werden

• Fehlervarianz = Anteil an Gesamtvarianz, der durch unsystematische Störeinflüsse verursacht wird -> Messgenauigkeit
• Reliabilität als Kernkonzept der KTT
• Reliabilität = Messgenauigkeit eines Tests oder Fragebogens
• Unterschiede in den Messwerten sind idealerweise auf die Leistungsfähigkeit zurückzuführen
• Aber: tatsächliche Leistungsfähigkeit und unsystematische Fehler bedingen die Unterschiede
• Unterschiedlichkeit der Personen in einem Test, ausgedrückt durch die Varianz der beobachteten Messwerte

• Leistungsdiagnostik: Intelligenz-Testbatterien, spezielle Leistungstests und Lerntests
• Persönlichkeitsdiagnostik:
  • Faktorenanalytische Verfahren
  • A-priori dimensionalisierte Fragebogen
  • Spezielle Persönlichkeitsfragebogen
  • Objektive Persönlichkeitstests
  • Projektive Verfahren

• Schnelligkeitstests (Speedtest): Dabei werden leichte und mittelschwere Aufgaben, die ohne Zeitdruck von mehr oder weniger allen Teilnehmern gelöst werden können, mit einer Zeitbegrenzung vorgegeben. Zentrales Kriterium ist die Schnelligkeit.
• Niveautests (Powertests): Diese enthalten typischerweise aufgaben, deren Schwierigkeitsgrad kontinuierlich ansteigt, meistens gibt es keine Zeitbegrenzung und i.d.R. können von keinem Teilnehmer alle Aufgaben gelöst werden.
• Schnelligkeits-Niveautests (Speed-Powertests): Kombination aus beiden Verfahren.