Stochastik 12WC
Wichtige Begriffe!
Wichtige Begriffe!
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Cartes-fiches
Jeder mögliche Ausgang eines ZE heißt:
Ergebnis ω (klein Omega)
Die Menge aller möglichen Ergebnisse ( ω1, ω2, ω3,...) nennt man.....wenn jedem Versuchsausgang genau ein ω ∈ Ω zugeordnet ist.
Ergebnisraum oder Ergebnismenge Ω
Die Anzahl der Elemente des Ergebnisraums Ω nennt man:
Möchtigkeit des Ergebnisraums |Ω|
Zählprinzip:
Gibt es bei der Besetzung von n-Stellen für die Besetzung der
1 Stelle k1 Möglichkeiten
2 Stelle k2 Möglichkeiten
.
.
n Stelle kn Möglichkeiten
so gibt es insgesamt:
k1 * k2* ...*kn Möglichkeiten
Mehrere Ergebnisse eine ZE kann man zu einem zusammenfassen.
Jede Teilmenge E eines Ergebnisraums Ω nennt man:
Ereignis
Die Menge aller Ereignisse von Ω nennt man:
Ereignisraum P (Ω) oder auch Ereignismenge
Der Ereignisraum P (Ω) besteht aus Teilmengen des...
Ergebnisraums Ω
Ereignisse, die nur ein einziges Ergebnis besitzen, nennt man:
Elementarereignis
Die leere Menge { } (als Ereignis) tritt nie ein, man nennt sie auch:
unmögliches Ereignis
Enthält ein Ereignis den gesamten Ergebnisraum Ω, so tritt E immer ein, mann nennt es dann:
sicheres Ereignis
Tritt ein Ereignis E bei n-maliger Durchführung eines ZE Hn(E)-mal auf, so heißt: Hn(E):
absolute Häifigkeit
Tritt ein Ereignis E bei n-maliger Durchführung eines ZE Hn(E)-mal auf, so heißt hn(E):
relative Häufigkeit
Eigenschaften der relativen Häufigkeit:
hn(Ω)=1
bedeutet:
das sichere Ereignis tritt immer ein
Eigenschaften der relativen Häufigkeit:
hn({ })
bedeutet:
das unmögliche tritt nie ein
Eigenschaften der relativen Häufigkeit:
0<=hn(E)<=1
bedeutet:
E beliebiges Ereignis aus Ω ( hn(E) liegt zwischen hn({ }) und hn(Ω) )
Eigenschaften der relativen Häufigkeit:
h(ω1)+hn(ω2)+...+h(ωn)=1
bedeutet:
die Summe der relativen Häufigkeiten aller Elementarereignisse von Ω ist 1
Eigenschaften der relativen Häufigkeit:
hn(E) + hn(nicht E) = 1 oder hn(E) = 1 - h(nicht E)
bedeutet:
die Summe der relativen Häufigkeiten eines Ereignisses E und seines Gegenereignisses (nicht E) ist 1
