Statistische Test- und Analyseverfahren
4. Kapitel: Modul Wissenschaftliche Methodik (2. Semster)
4. Kapitel: Modul Wissenschaftliche Methodik (2. Semster)
Chi2-Test - Steckbrief
Betrachtung von Mittelwertunterschieden setzt voraus, dass die Daten mindestens intervallskaliert sind. Bei nominalskalierten Variablen (z. B. Geschlecht) macht der Mittelwert keinen Sinn, daher gibt es den Chi2-Test.
siehe Schaubild
Shapiro-Wilk-Test Steckbrief
Siehe Schaubild
t-Test Steckbrief
siehe Schaubild
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test - Steckbrief
nicht-parametrischer Pendant des t-Tests bei abhängigen Stichproben
siehe Schaubild
Varianzanalyse - Steckbrief
Abgrenzung zum t-test:
- t-test = maximal zwei Stichproben / Varianzanalyse mehr als zwei Stichproben
- Würde man einfach mehrere t-tests rechnen, würde es zu einer sogenannten Alpha-Fehler-Kumulierung kommen (die Irrtumswahrscheinlichkeit läge viel höher als bei der Varianzanalyse)
Varianzanalyse - Hypothesentest (Vorgehen ohne "R")
siehe Schaubild
Korrelationsanalyse - Steckbrief
siehe Schaubild
Korrelationsanalyse - Hypothesentest (Vorgehen ohne "R")
p = r (empirischer Korrelationskoeffizient) der Grundgesammtheit
siehe Schaubild
Lineare Einfachregression - Steckbrief
- Modell geht von einer linearen Beziehung der Variablen aus (grafisch mit einer Gerade beschrieben)
- häufig verwendete Methode die Regrissionsgerade zu ermitteln: Methode der kleinsten Quadrate
Lineare Einfachregression - Güteprüfung
- Bestimmmtheismaß der linearen Regression: Verhältnis der erklärten Streuung zur Gesamtstreuung der abhängigen Variablen.
- Je größer R², umso besser ist die Anpassung der Regrissionsgerade an die Punktewolke.
(Berechnung siehe Schaubild)
Lineare Einfachregression - Hypothesentest (F-Test) Gesamtmodell
Bestimmung des F-Wertes (F tab) mit J Freiheitsgraden im Zähler und n-J-1 im Nenner --> Wichtig!
J = Zahl der erklärenden Variablen (bei der Einfachregression J = 1)
siehe Schaubild!
Lineare Einfachregression - Hypothesentest (t-Test) Regressionskoeffizient
Bestimmung des t-Wert (t tab) mit n-J-1 Freiheitsgraden
siehe Schaubild!
Multiple Regression - Güteprüfung
Das Bestimmtheitsmaß der liearen Regression wird mit jeder weiteren hinzugefügten unabhängigen Variable größer, daher wird das korrigierte Bestimmtheismaß (Adjusted R-squared) betrachtet.
-Je größer R²adj., umso besser ist die Anpassung.
Multiple Regressionsanalyse - Steckbrief
- betrachtet die Variation einer abhängigen Variable Y von mehreren unabhängigen Variablen X.
- grafische Darstellung nicht mehr als Regressionsgerade möglich, sondern mehrdimensionale Raummodelle.
Logistische Regression - Steckbrief
- Binäre Variablen, sind Variablen, die nur die Werte 0 und 1 annehmen können (Variablen mit lediglich zwei Ausprägungen z. B. Ja oder Nein)
- R sortiert die beiden Ausprägungen der Zielgröße in der Weise, dass es die Ausprägung „nein“ als kleinere und „ja“ als größere Ausprägung interpretiert. Das ist für unsere Fragestellung inhaltlich sinnvoll.
- Akaide Informationskriterium (in R: AIC): Gütemaß zum Vergleich mehrerer logistischer Regressionsmodelle. Je niedriger der Wert, desto besser ist das Modell.
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Chi2-Test - Steckbrief
Betrachtung von Mittelwertunterschieden setzt voraus, dass die Daten mindestens intervallskaliert sind. Bei nominalskalierten Variablen (z. B. Geschlecht) macht der Mittelwert keinen Sinn, daher gibt es den Chi2-Test.
siehe Schaubild
Shapiro-Wilk-Test Steckbrief
Siehe Schaubild
t-Test Steckbrief
siehe Schaubild
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test - Steckbrief
nicht-parametrischer Pendant des t-Tests bei abhängigen Stichproben
siehe Schaubild
Varianzanalyse - Steckbrief
Abgrenzung zum t-test:
- t-test = maximal zwei Stichproben / Varianzanalyse mehr als zwei Stichproben
- Würde man einfach mehrere t-tests rechnen, würde es zu einer sogenannten Alpha-Fehler-Kumulierung kommen (die Irrtumswahrscheinlichkeit läge viel höher als bei der Varianzanalyse)
Varianzanalyse - Hypothesentest (Vorgehen ohne "R")
siehe Schaubild
Korrelationsanalyse - Steckbrief
siehe Schaubild
Korrelationsanalyse - Hypothesentest (Vorgehen ohne "R")
p = r (empirischer Korrelationskoeffizient) der Grundgesammtheit
siehe Schaubild
Lineare Einfachregression - Steckbrief
- Modell geht von einer linearen Beziehung der Variablen aus (grafisch mit einer Gerade beschrieben)
- häufig verwendete Methode die Regrissionsgerade zu ermitteln: Methode der kleinsten Quadrate
Lineare Einfachregression - Güteprüfung
- Bestimmmtheismaß der linearen Regression: Verhältnis der erklärten Streuung zur Gesamtstreuung der abhängigen Variablen.
- Je größer R², umso besser ist die Anpassung der Regrissionsgerade an die Punktewolke.
(Berechnung siehe Schaubild)
Lineare Einfachregression - Hypothesentest (F-Test) Gesamtmodell
Bestimmung des F-Wertes (F tab) mit J Freiheitsgraden im Zähler und n-J-1 im Nenner --> Wichtig!
J = Zahl der erklärenden Variablen (bei der Einfachregression J = 1)
siehe Schaubild!
Lineare Einfachregression - Hypothesentest (t-Test) Regressionskoeffizient
Bestimmung des t-Wert (t tab) mit n-J-1 Freiheitsgraden
siehe Schaubild!
Multiple Regression - Güteprüfung
Das Bestimmtheitsmaß der liearen Regression wird mit jeder weiteren hinzugefügten unabhängigen Variable größer, daher wird das korrigierte Bestimmtheismaß (Adjusted R-squared) betrachtet.
-Je größer R²adj., umso besser ist die Anpassung.
Multiple Regressionsanalyse - Steckbrief
- betrachtet die Variation einer abhängigen Variable Y von mehreren unabhängigen Variablen X.
- grafische Darstellung nicht mehr als Regressionsgerade möglich, sondern mehrdimensionale Raummodelle.
Logistische Regression - Steckbrief
- Binäre Variablen, sind Variablen, die nur die Werte 0 und 1 annehmen können (Variablen mit lediglich zwei Ausprägungen z. B. Ja oder Nein)
- R sortiert die beiden Ausprägungen der Zielgröße in der Weise, dass es die Ausprägung „nein“ als kleinere und „ja“ als größere Ausprägung interpretiert. Das ist für unsere Fragestellung inhaltlich sinnvoll.
- Akaide Informationskriterium (in R: AIC): Gütemaß zum Vergleich mehrerer logistischer Regressionsmodelle. Je niedriger der Wert, desto besser ist das Modell.
