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J. S.

Lernen

J. S.

Über diese Lernkartei

Diese Lernkarten decken fortgeschrittene statistische Konzepte für Universitätsniveau ab, mit Fokus auf Verteilungen, Regression, ANOVA und Hypothesentests. Sie behandeln Aussagen zu Verteilungen wie Poisson und Normalverteilung, die Bedeutung von Mittelwert, Varianz und Median, sowie die Anwendung von Modellen und Tests wie ANOVA und Regression. Die Karteikarten sind ideal für Studierende und Forscher, die ihr Verständnis statistischer Methoden vertiefen und in der Lage sein möchten, Datenanalysen korrekt durchzuführen und zu interpretieren.

Karten

Lernende

Sprache

Deutsch

Kategorie

Informatik

Stufe

Universität

Erstellt / Aktualisiert

12.02.2016 / 09.02.2022

Ähnliche Karteien

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Ein statistisches Maß ist "robust", wenn es ...

bei riesigem Stichprobenumfang für beliebige Teilstichproben gleich ist.

den wahren Wert immer etwas unterschätzt.

von Ausreißern nicht besonders beeinflusst wird.

durch lokale Gewichtung berechnet wird.

Der Standardfehler beschreibt ...

die Genauigkeit des Mittelwertes.

die Genauigkeit der Messung.

den Erwartungsbereich der Messung.

die Streuung in einer Stichprobe.

Der Median einer Stichprobe beschreibt ...

den häufigsten Wert einer Stichprobe.

das Zentrum der Stichprobe.

den Wert, der genau in der Mitte der sortierten Werte liegt.

einen der Parameter der Verteilung der Grundgesamtheit.

Welche Aussage ist richtig?

Die Varianz einer Stichprobe ist ein spezielles Maß für Variabilität.

Die Standardabweichung quantifiziert die Genauigkeit des Mittelwertes.

Wenn die Stichprobe normalverteilt ist, dann ist der Standardfehler gleich der Standardabweichung der Stichprobe.

Der Standardfehler ist die Wurzel aus der Varianz.

Der Mittelwert x einer Stichprobe beschreibt...

das Zentrum der Stichprobe.

einen der Parameter der Verteilung der Grundgesamtheit.

den häufigsten Wert der Stichprobe.

Den Wert, der genau in der Mitte der sortierten Werte liegt.

Welche Aussage ist falsch?

Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird für kontinuierliche Verteilungen benutzt, oder für empirische kumulative Verteilungen, nicht aber für kategoriate Verteilungen.

Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird benutzt, um Daten an eine Verteilung zu fitten.

Der Informationtheoretische Ansatz (sprich: AIC und/oder BIC) kann zum Vergleich von Fits der gleichen Daten an unterschiedliche Verteilungen benutzt werden.

Die likelihood der Fits an verschiedene Verteilungen kann benutzt werden, um herauszufinden, welcher Verteilung die Daten am besten entsprichen.

Die Normalverteilung ist eine besondere Dichtefunktion.

Alle Verteilungen konvergieren unter bestimmten Bedingungen gegen die Normalverteilung

Die Normalverteilung ist die einzige kontinuierliche Dichtefunktion.

Nein, ist sie nicht. Sie ist eine mathematisch praktische Dichtefunktion, aber sonst nicht gegenüber anderen Dichtefunktionen ausgezeichnet.

Alle Verteilungen sind Spezialfälle der Normalverteilung.

Die Dichtefunktion einer Verteilung ist normiert, so dass die Fläche unter der Kurve (bzw.
die Summe der Säulen) gleich 1 ist. Warum?

Damit der Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdicht immer < 0 ist.

Damit die Wahrscheinlichkeitsdichte überall zwischen 0 und 1 ist.

Damit alle möglichen Ereignisse zusammen 1 ergeben.

Dies ist eine traditionelle Konvention.

Verteilungen: Welche Aussage ist falsch?
Antwort wählen:

Verteilungen werden durch Dichtefunktionen beschrieben.

Verteilungen können kontinuierlich oder diskret sein

Verteilungen sind definiert im Interval ± ∞ .

Verteilungen sind theoretische Konstrukte, mit denen man Stichproben analysieren kann.

Welche Verteilungen sind diskret (nur ganzzahlige Werte)?

Poisson; negativ binomial; gamma

negativ binomial; Poisson; hypergeometrisch

Poisson; binomial; beta

Bernoulli; hypergeometrisch; beta

Verteilungen, Parameter und Schätzer.

Parameter werden für das Generieren von Zufallsvariablen benutzt. Aus Schätzern simuliert man Stichproben.

Parameter sind die charakteristischen Zahlen einer Verteilung. Schätzer sind aus Daten abgeleitete Werte für Parameter.

Parameter beschreiben Verteilungen. Schätzer beschreiben Stichproben.

Parameter sind die wahren Werte der Stichprobe. Schätzer beschreiben Verteilungen.

Verteilungen: Welche Aussage ist falsch?

Die likelihood der Fits an verschiedene Verteilungen kann benutzt werden, um herauszufinden, welcher Verteilung die Daten am besten entsprichen.

Der Informationtheoretische Ansatz (sprich: AIC und/oder BIC) kann zum Vergleich von Fits der gleichen Daten an unterschiedliche Verteilungen benutzt werden.

Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird für kontinuierliche Verteilungen benutzt, oder für empirische kumulative Verteilungen, nicht aber für kategoriate Verteilungen.

Der Kolmogorov-Smirnov-Test wird benutzt, um Daten an eine Verteilung zu fitten.

Der X²-Test setzt nicht voraus, dass …

die Datenwerte ganzzahlig und 0 (Null) sind.

mindestens 5 Beobachtungen pro Zelle zu erwarten wären.

die Daten normalverteilt sind.

die Daten unabhängig sind.

Sortiere die drei Korrelationsmaße nach ihrer Robustheit (der Erste am robustesten, der
letzte am wenigsten robust).

Kendall: tau τ
Pearson: r r
Spearman Korrelationskoeffizient: rho ρ

Kendall: tau τ -> 1
Spearman Korrelationskoeffizient: rho ρ -> 2
Pearson: r r -> 3

Welche Aussage ist falsch?

Eine nicht-parametrische Korrelation funktioniert auch für monoton nicht-lineare Zusammenhänge.

Eine Korrelation quantifiziert die Stärke eines Zusammenhangs.

Die Korrelation von a mit b ist die gleiche, wie die von b mit a.

Die Korrelation hängt von den Absolutwerten ab.

Im Gegensatz zur Korrelation beschreibt die Regression:

einen kausalen Zusammenhang

Die Regression unterstellt einen gerichteten Zusammenhang, Korrelation nicht.

Es gibt keinen Unterschied: sowohl Korrelation als auch Regression beschreiben nur einen statistischen Zusammenhang.

Korrelation ist nicht so sensitiv und deshalb konservativer als die Regression.

Ein "dummy"

ist ein in Einzelteile umgeformter kategorialer Prädiktor.

besteht aus k-1 dummy-Variablen, wenn der Prädiktor k Level hat.

ist eine technische Konvention, um kontinuierliche Prädiktoren zu vereinfachen.

ersetzt eine kategoriale Antwortvariable.

Welche Aussage ist korrekt? Bei einer Regression ...

verändert sich ein Verteilungsparameter mit dem Prädiktor.

verändert sich die Verteilung mit dem Prädiktor.

verändert sich ein Verteilungsparameter mit der Antwortvariablen.

sagt die abhängige Variable die unabhängige voraus.

Ordne link-Funktionen Verteilungen zu. Welche Zuordnung ist richtig?

logit - Gaussian

identity - binomial

log – poisson

inverse – normal

Welche Aufgabe hat die link-Funktion NICHT?

Sie übersetzt das lineare Modell der Verteilung entsprechend.

Sie ermöglicht eine effiziente Optimierung der Verteilungsparameter.

Sie verhindert negative Werte bei positiven Verteilungen.

Sie verhindert kontinuierliche Werte bei einer diskreten Verteilung.

Wenn ein Datensatz rechtsschief ist, wie ist dann das Verhältnis von Median und Mittelwert?

Der Median ist größer als der Mittelwert.

Der Mittelwert ist größer als der Median.

Median und Mittelwert sind gleich.

Das kann man so allgemein nicht sagen.

Welches ist die richtige absteigende Reihenfolge der Faktorlevelerwartungswerte?

ABDC

DABC

BADC

CDAB

Dein Datensatz ist rechtsschief und besteht aus positiven Kommazahlen. Da das GLM
hierfür im Wesentlichen nur die Normalverteilung bereitstellt, musst Du die Daten
transformieren, denn so sind die Residuen nicht varianzhomogen. Welche Transformation
ist NICHT angezeigt?

log

e^x ("e hoch x")

Wurzel

Kubikwurzel

Die Varianz kann ich für jeden Datensatz berechnen. Bei welchen Verteilungen ist die Varianz einer Zufallsvariablen abhängig vom Mittelwert?

Normalverteilung und Poisson-Verteilung.

Normalverteilung und Binomial-Verteilung.

Binomialverteilung und Poisson-Verteilung.

Poisson-Verteilung.

Residuen sind die Abweichungen zwischen vom Modell vorhergesagten und den ctatsächlich gemessenen Datenpunkten. Ich sollte mir bei der Modelldiagnostik die studentised residuals auf der link scale anschauen, weil ...

mein Modell auf der link scale linear ist.

diese normiert werden, so dass die Werte immer zwischen -1 und 1 liegen.

die studentised residuals auf der link scale den raw residuals auf der response scale entsprechen.

diese die Abhängigkeit von Mittelwert und Varianz berücksichtigen.

Im Datensatz befindet sich ein Punkt, der um 3.2 Standardabweichungen höher liegt als der Mittelwert. Was tun?

Ausreißer auf 2 Standardabweichungen über dem Mittelwert setzen.

Ausreißer ignorieren.

Ausreißer auf den Mittelwert setzen.

Ausreißer rausschmeißen.

Welche der folgenden Annahmen ist am wichtigsten für eine ANOVA:

Varianzhomogenität

Normalverteilung

Linearität

Transformierbarkeit

Die deviance ist ein Maß für

die Passgenauigkeit eines Modells (je größer desto besser).

das Zutreffen der Verteilungsannahme (je weniger desto richtiger).

die Variabilität der Messwerte (je mehr desto variabler).

die unerklärte Streuung (je weniger desto besser).

Regression und ANOVA sind eng verwandt. Aber sie unterscheiden sich in der Zielsetzung: 2 sind richtig

Das Konzept der ANOVA ist nur für normalverteilte Daten sinnvoll anwendbar

Bei der ANOVA werden keine Parameter geschätzt, bei der Regression schon

ANOVA ist weniger abhängig von der tatsächlichen Struktur des Modells

ANOVA sucht Unterschiede, Regression Zusammenhänge

ANOVA testet den Einfluss der Prediktoren, Regression schätzt die Effektgröße.

Was sind die drei grundlegenden Konzepte für experimentelles Design? (Zur Verwirrung habe ich immer noch einen vierten Begriff hineingeschmuggelt.)

Durchmischung, Replikation, Gänsebraten, Randomisierung.

Unabhängigkeit, Randomisierung, Stratifizierung, Manipulation.

Unabhängigkeit, Freiheit, Randomisierung, Gleichheit.

Durchmischung, Replikation, Kontrolle, Unabhängigkeit.

Welche Aussage ist FALSCH?

Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.

Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Hypothese ablehne, obwohl sie richtig ist.

Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.

Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese ablehne, obwohl sie richtig ist.

Pinguine brüten nur auf der Südhalbkugel. Weshalb? Welche der folgenden Hypothesen ist nicht durch die Falsifizierung der Nullhypothese bestätigbar? (Diese Frage ist schwer zu stellen. Lies bitte die möglichen Antworten alle durch. Dann sollte eine schon irgendwie auffallen.)

Pinguine brauchen das Antarktische Eis für die Entwicklung der Eier.

Pinguine metamorphieren in flugfähige Alken, sobald sie den Äquator überqueren. Damit sind sie keine Pinguine mehr und also können sie (als Pinguin-Seiende) nicht mehr auf der Nordhalbkugel brüten.

Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel.

Pinguine können die starken Strömungen am Äquator nicht durchqueren.

Eine Interaktion wird durch einen neuen Effekt (einen neuen Modellterm) repräsentiert. Dieser entsteht aus den beteiligten Haupteffekten durch

Subtraktion

Multiplikation

Division

Addition

Welche Antwort ist FALSCH?
Ich "darf" einen Term nicht aus dem Modell entfernen wenn

der Parameter einen großen Absolutwert hat.

er Teil des experimentellen Designs ist.

er Teil einer Interaktion ist.

er signifikant ist.

Welche Aussage ist falsch?

Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine PCA benutzen.

Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen.

Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen.

Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen.

Welche Variablen (A bis F) dominieren die dritte Hauptkomponente (PC3)

A und D

F und B

E und C

A und B

Bei der Modellselektion braucht man ein Gütemaß, also ein Kriterium, an dem man zwei Modelle vergleich kann. Welches kommt dafür nicht in Frage?

BICc des Modells

R2 des Modells

P-Wert des jeweiligen Terms

AIC des Modells

Welche der folgenden Annahmen ist zentral für eine ANOVA mit einem GLM:

Linearität

Transformierbarkeit

Normalverteilung

Varianzhomogenität

Welche Aussage zur ANOVA (Varianzanalyse) ist falsch?

Der Anzahl der Freiheitsgrade ist gleich der Anzahl der Beobachtungen minus Anzahl der Parameter.

In der Varianzanalyse wird geprüft, ob die Erwartungswerte einer Variablen in den verschiedenen Teilgesamtheiten (Gruppen) der Grundgesamtheit identisch sind.

In der ANOVA wird der Zusammenhang zwischen zwei diskreten Merkmalen unterschieden.

In der einfachen Varianzanalyse wird die Streuung innerhalb der Gruppe verglichen mit der Streuung zwischen den Gruppen.

Welche der Aussagen ist richtig? (Lösung nicht bekannt, bei Korrekturen bitte bei mir melden)

Wenn die Alternativhypothese wahr ist, so ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Nullhypothese verworfen wird.

Mit einem klassischen Signifikanztest kann man entscheiden, ob Hypothesen richtig oder falsch sind.

Wird bei einem klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen, so kann man ziemlich sicher sein, dass sie gilt.

Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist.

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