Statistik

Unter einem stetigen Merkmal versteht man ein Merkmal dessen Ausprägungen beliebige Werte annehmen können.

Die Anzahl der möglichen Ausprägungen ist nicht mehr abzählbar.

Beispiele: Größe, Gewicht, Zeit

Eine Vereinungsmenge ist die Menge aller Ereignisse die entweder zur Gruppe A gehören oder zur Gruppe B.

Die Vereinigungsmenge entspricht dem logischen ODER.

Beispiel Roulette: Menge der roten Zahlen (A) und der Zahlen in dritter Splate (B) ABER kleiner als Summe der Mengen A & B, da einige Zahlen beiden Mengen angehören.

Die Schnittmenge ist die Menge aller Ereignisse, die sowohl zur Gruppe A als auch zur Gruppe B gehören.

Die Schnittmenge entspricht dem logischen UND.

Beispiel Roulette: Sowohl alle roten Zahlen, als auch die Zahlen in der dritten Spalte.

Stichprobenverteilungen entstehen, wenn man aus einer Population unendlich viele Stichproben zieht, daraus eine Stichprobenstatistik berechnet und diese als Verteilung abbildet.

-> Anzahl der relativen Häufigkeiten = Anzahl der passenden Beobachtungen f(A) / Anzahl aller relevanten Beobachtungen, der passenden + nicht-passenden

\(f(A)=f(A)/f(A)+f(-A)\)

Konjunktion sind zusammengesetzte Ereignisse (mit und bzw. oder -> müssen zusammen zutreffen)

ihre Wahrscheinlichkeit kann nie größer sein als Wahrscheinlichkeit jedes der EInzelereignisse

Sie wird unter anderem zum Testen von Hypothesen über die Varianz einer Normalverteilung genutzt.

Die Variable wird über die Summe derquadrierten 

Die Häufigkeitsverteilung ist eine Methode zur statistischen Beschreibung von Daten.

Mathematisch gesehen ist sie eine Funktion, die zu jedem vorkommenden Wert angibt wie oft er vorkommt

Korrelationskoeffizient

Stochastik

Verzerrung

Grundgesamtheit normalverteilt

Unter Standardisierung oder z-Transformation versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende Zufallsvariable den Erwartungswert Null und die Varianz Eins besitzt. Die Standardabweichung entspricht der Wurzel der Varianz und ist somit auch gleich Eins.

Standardisierung ist z. B. notwendig, um unterschiedlich verteilte Zufallsvariablen miteinander vergleichen zu können. Außerdem sind für einige statistische Verfahren, wie beispielsweise der Faktorenanalyse, standardisierte Zufallsvariablen notwendig.