Statistik

Ein diskretes Merkmal ist ein Merkmal mit nur endlich vielen (abzählbaren) Ausprägungen.

Es sind Zählvariablen, wie z.B. Anzahl der gerauchten Zigaretten pro Tag; Anzahl der Personen in einem Haushalt.

Sie können nominal- oder ordinalskaliert sein.

Unter einem stetigen Merkmal versteht man ein Merkmal dessen Ausprägungen beliebige Werte annehmen können.

Die Anzahl der möglichen Ausprägungen ist nicht mehr abzählbar.

Beispiele: Größe, Gewicht, Zeit

Eine Vereinungsmenge ist die Menge aller Ereignisse die entweder zur Gruppe A gehören oder zur Gruppe B.

Die Vereinigungsmenge entspricht dem logischen ODER.

Beispiel Roulette: Menge der roten Zahlen (A) und der Zahlen in dritter Splate (B) ABER kleiner als Summe der Mengen A & B, da einige Zahlen beiden Mengen angehören.

Die Schnittmenge ist die Menge aller Ereignisse, die sowohl zur Gruppe A als auch zur Gruppe B gehören.

Die Schnittmenge entspricht dem logischen UND.

Beispiel Roulette: Sowohl alle roten Zahlen, als auch die Zahlen in der dritten Spalte.

Stichprobenverteilungen entstehen, wenn man aus einer Population unendlich viele Stichproben zieht, daraus eine Stichprobenstatistik berechnet und diese als Verteilung abbildet.

-> Anzahl der relativen Häufigkeiten = Anzahl der passenden Beobachtungen f(A) / Anzahl aller relevanten Beobachtungen, der passenden + nicht-passenden

\(f(A)=f(A)/f(A)+f(-A)\)

Konjunktion sind zusammengesetzte Ereignisse (mit und bzw. oder -> müssen zusammen zutreffen)

ihre Wahrscheinlichkeit kann nie größer sein als Wahrscheinlichkeit jedes der EInzelereignisse

Sie wird unter anderem zum Testen von Hypothesen über die Varianz einer Normalverteilung genutzt.

Die Variable wird über die Summe derquadrierten