Statistik 2.2

Deskriptivstatistik für ordinalskalierte Variablen

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Kartei Details

Karten	19
Sprache	Deutsch
Kategorie	Psychologie
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	30.12.2015 / 12.12.2024
Weblink	https://card2brain.ch/box/statistik_2_2
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= vor-/rückwärts,

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Median,

Der Median ist derjenige («mittlere») Wert, für den gilt:
- • Mindestens 50% der Werte sind kleiner oder gleich dem Median.
- • Mindestens 50% der Werte sind grösser oder gleich dem Median.

bestimmung des Median bei singulären Daten (ohne Bindung):

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

\((n + 1) : 2\)

jedoch bei singulären Daten nicht besonders interessant

Bestimmung des Median bei Variablen mit geordneten Kategorien   (auch verwendbar bei singulären Daten mit Rangbindung):

ungerades n

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Bei ungeradem n ist der Median gleich dem Merkmalswert (Kategorie) der Person, die an der Stelle (n + 1) / 2 in der Rangreihe steht

Bestimmung des Median bei Variablen mit geordneten Kategorien (auch verwendbar bei singulären Daten mit Rangbindung):

gerades n

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Bei geradem n bestimmt man den Median als arithmetischen Mittelwert der Merkmalswerte der Personen, die an den Stellen n / 2 und n / 2 + 1 stehen

Medianklasse

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Kategorie, in die der MEdian fällt bei gruppierten Daten

Medianklasse identifizieren:

Tastatur-Befehle:

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= vor-/rückwärts,

= scrollen

Es ist die Klasse, innerhalb derer der Wert der kumulierten relativen Häufigkeit von 0,5 überschritten wird

Dispersion bei singulär ordinalskalierten Daten:

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

wenig interessant, da meist jeder Wert genau einmal vorkommt

Dispersion bei Variablen mit geordneten Kategorien

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

relativer Informationsgehalt auch interessantes Mass, ordinale Information wird allerdings nicht ausgenutzt
deshalb: empirischer Interquartilsbereich

Dispersion bei ordinalskalierten Daten, Vorgehen:

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Reihe der Messwerte wird in Quartile geteilt

Berechnung von Q1, falls Stichprobe nicht durch 4 teilbar (also keine ganze Zahl):

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= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

\(Q_1 = x_q\)

x ist Merkmalswert einer geordneten Kategorie

dann ist q die nächste ganze Zahl, die auf \(n \times 0.25\) folgt

Berechnung von Q1, falls Stichprobe durch 4 teilbar (also ganze Zahl entsteht):

muss mitteln

zunächst \(q = n \times 0.25 \)

und dieses dann mitteln \(Q1 = 0.5 \times (x_q + x_{q+1})\)

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