Statistik
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Flashcards
Was ist eine Regression?
Man sagt hier durch einen Wert einen anderen voraus.
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Ein hypothetisches Modell über den Zusammenhang von zwei Variablen.
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Das Modell ist linear.
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Um die Beziehung zu beschreiben, wird eine gerade Linie verwendet.
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Regressionen zeigen Kausalbeziehungen (im Gegensatz zu Korrelationen)
Was ist der Intercept bei einer Regressionsgeraden?
Der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Was gibt SSt bei einer Regression an?
SSt beutzt den Unterschied zw den beobachteten Daten und dem Mittelwert Y.
SSt ist die totale Variabilität (Variabilität zw Werten und dem MW)
Was gibt SSr bei einer Regression an?
SSr benutzt die Differenz zw den beobachteten Daten und der Regressionsgeraden.
Es ist die Fehlervariabilität (Varianz?) (Residual oder Error) zw dem Modell und den richtigen Daten.
Was gibt SSm bei einer Regression an?
SSm benutzt die Differenz zw dem Mittelwert Y und der Regressionsgeraden.
Das ist die Modell-Variabilität (Differenz in der Variabilität zw Modell und MW)
Wie müssen die Werte von SSm und SSr sein, wenn das Modell gut ist?
SSm müsste sehr viel größer sein als SSr (sonst ist der Fehler des Modells ja größer).
Wie müssen die Werte von SSm und SSr sein, wenn das Modell gut ist?
SSm müsste sehr viel größer sein als SSr (sonst ist der Fehler des Modells ja größer).
Was sind die Mean Squares?
Die Varianz, also die quadratischen Abweichungen vom Mittelwert.
MSt ist also die totale Summer der quadratischen Abweichungen vom MW.
Was ist r^2?
Das Bestimmtheitsmaß, der Determinationskoeffizient und die Varianzaufklärung.
Es besagt, wie viel Varianz das Modell im Vergleich zu seinem Fehler aufklärt - also wie gut es ist im Vergleich zu wie schlecht es ist.
Das ist der Pearson Korrelationskoeffizient zum Quadrat.
Was ist eine positive Korrelation?
Wenn die x-Werte steigen, steigen auch die y-Werte.
Was ist eine negative Korrelation?
Je mehr eine Variable zunimmt, desto mehr sinkt die andere
Was ist der Suppressionseffekt?
Hier liegt eine unterdrückte Korrelation vor, die erst auftritt, wenn eine 3. Variable als Kontrollvariable hinzugefügt wird-
r bleibt gleich oder wird größer, Sig liegt vor
Was ist eine Schein (nonsense) Korrelation?
Eine Korrelation scheint vorzuliegen, das liegt aber in Wahrheit an einer Drittvariablen - bei einer Partialkorrelation ist das Ergebnis dann anders und nicht mehr signifikant.
Was sind die Voraussetzungen für t-Tests?
- Normalverteilt
- Intervallskaliert
- Varianzhomogenität (für independet - beim dependent wird ja eh mehrmals gemessen und die Stichprobe ist gleich.
- Die Werte bei independent sind unabhängig (weil sie ja von unterschiedlichen Leuten kommen)
Wie sind die Signifikanzwerte einzuordnen (höchst...)?
p<0.001 = höchst sig
p<0.01 = hoch sig
p<0.05 = sig
p>0.05 = nicht sig
Wenn 0 bei einem T-Test nicht im KI enthalten ist, worauf ist das ein Hinweis?
Dass die H0 verworfen werden kann (vermutlich).
Wie gibt man die Ergebnisse eines t-Tests, der Ängstlichkeit von Bildern von Spinnen und echten Spinnen vergleicht, korrekt wieder?
real spiders M = 47.00, SE = 3.18
pictures of spiders M = 40.00, SE = 2.68
df=11, t= −2.47, p = 0.031
On average, participants experienced significantly greater anxiety to real spiders (M = 47.00, SE = 3.18) than to pictures of spiders (M = 40.00, SE = 2.68), t(11) = −2.47, p < .05
Warum brauche ich bei einem independent t-Test gepoolte Varianzen?
Aufgrund der unabhängigen Stichproben sind die Varianzen sehr wahrscheinlich unterschiedlich (das kann man ja auch im Levens Test sehen)
Wann liegt beim levenes Test Varianzhomogenität vor?
Wenn er NICHT signifikant ist.
Wenn die Voraussetzungen bei einem t-Test verletzt sind - welche Korrekturen gibt es dann?
Independent t-test
- Mann-Whitney Test
- Wilcoxon rank-sum test
Dependent t-test
- Wilcoxon Signed-Rank Test
Robust Tests:
- Bootstrapping
- Trimmed means
Mit welchen Tests testet man auf Normalverteilung?
Shapiro-Wilk
Kolmogorow-Smirnow
Wie lauten die Bewertungen der Pearson Korrelationen (niedirg, mittel...)?
0,1=> niedirg; 0,3=> mittel, 0,5=>hoch
Was sind die Vorteile der ANOVA im Vergleich zum t-Test?
Vergleich mehrerer MWs möglich.
Bei mehreren t-Tests steigt die Wahrscheinlichkeit, einen Alpha-Fehler zu machen (Familywise-Error)
Was sind die Vorteile einer Repeated Measure ANOVA?
größere Sensibilität
- unsystematische Varianz ist reduziert
- größere Sensibilität zu expeirmentellen Effekten
ökonomioscher
- wir brauchen weniger Teilnehmer
- aber: Vorsicht vor Ermüdung
Was ist in Bezug auf die Sum of Squares und die Effekte des Experiments bei einer Repeated Measure anders als bei einer One-way ANOVA?
Bei einer repeated measure ANOVA zeigt sch der Effekt im within participant variance (und nicht in der between group variance) - vorher war hierin der Fehler enthalten und im between zeigte sich die Veränderung durch das Experiment - jetzt zeigt sich im between
1. der Effekt der Manipulation und
2. individuelle Unterschiede
Da für alle die gleichen Experimentalbedingungen gelten, sind alle Unterschiede, die nicht durch das Experiment zu erklären sind, auf die individuellen Unterschiede zurückzuführen
Wie ist die Totale Varianz bei einer Repeated Measure AMOVA aufgeteilt?
SSt
SSw (hier zeigen sich Fehler und Wirkung des Exp) und SSb
SSw teilt sich auf in SSm und SSr
Welche Probleme treten bei der Repeated Measure ANOVA auf im Vergleich zur independent ANOVA?
Same participants in all conditions.
- Scores across conditions correlate.
- Violates assumption of independence.
Was ist Sphericity?
Sphericity geht davon aus, dass bei einer Repeated Measure ANOVA die Unterschiede jeder einzelnen Person zwischen den einzelnen Messungen gleich sind - also dass die Abhängigkeit (die wir bei einer normalen ANOVA ja NICHT haben wollen) konstant ist.
Die Korrelation/Abhängigkeit zw den Konditionen sollte also die gleiche sein. Ist der Beste Golfer also immer der beste?
Es wird in multivariaten Tests nicht angenommen
wir haben das automatisch, wenn ein UV nur zwei Level hat.
Welchen Test brauchen wir, um Sphericity zu messen?
Mauchlys Test, der sollte nicht sig sein
Wie viele Treatment Levels braucht man, um auf Sphericity zu testen?
Mindestens drei. Ansonsten sieht man nur einen Punkt im Output und das bedeutet, dass von Sphericity ausgegangen werden kann
Welche Korrekturen gibt es, wenn die Sphericity verletzt ist?
Greenhouse-Geisser (konservativ)
Huyn-Feldt (liberal)
Was bedeutet Repeated Measure noch in Bezug auf das Design (within oder between subjects design)?
Within-subjects design
Was ist ein Haupteffekt?
Ein Haupteffekt besteht, wenn zwischen den Mittelwerten ein Unterschied besteht, zB. bei schwieriegen und leichten Test.
Im Gegensatz zu dem Interaktionseffekt (in der ANOVA oder Regression) repräsentiert der Haupteffekt eines bestimmten Faktors (bzw. unabhängigen Variablen) auf einer abhängigen Variablen den Effekt dieser unabhängigen Variable, der über die Stufen aller anderen unabhängigen Variablen im Design gemittelt wird.
Was ist ein Interaktionseffekt?
Er betrachtet die Wirkung eines Faktors (UV A) in Abhängigkeit zu einem anderen Faktor (UV B).
Sie treten dann auf, wenn sich die Wirkung eines Faktors A unterscheidet, je nachdem unter welcher Stufe eines zweiten Faktors B man diesen untersucht. Dabei sollte das Ganze mehr als die Summe seiner Teile sein, denn „ein additives Zusammenwirken beider Faktoren ist als Normalfall definiert; nur überzufällige Abweichungen von der Additivität werden als Interaktionseffekt bezeichnet.“ (Bortz & Döring, 2005, S.533) Das heißt also, dass die Wirkung der Faktoren in Kombination über die Summe aus den Einzelwirkungen der Faktoren hinausgehen muss.
Was ist eine Ordinale Interaktion?
Beide Haupteffekte sind global interpretierbar.
Was ist eine hybride Interaktion?
1 HE ist global interpretierbar.
Was ist eine disordinale Interaktion?
Keiner der HEs ist global interpretierbar.
Was ist strenger, Post hoc oder Kontraste?
Post hoc Tests
Braucht man den Levenes Test bei einer Repeated Measure ANOVA?
Nein, denn er testet auf Unterschiede zw den Gruppen - hier brauchen wir einen Mauchlys Test.
Was ist ein factorial design?
Wenn ein Expriment 2 oder mehr UVs hat (weil Variablen auch manchmal Faktoren nennt!)
