Statistik

1. Fehlerreduktion durch komplexeres Modell
2. Erhöhung von Alpha
3. Erhöhung des Stichprobenumfangs

Kis beschreiben die statistische Power:

• kleinere KIs: Größere statistische Power
• größere KIs: kleinere Power

Prädktor=UV

Kriterium=AV

Prädktor=UV

Kriterium=AV

• Jeder Prädiktor trägt nur einen Teil zur Regression bei
• Ermittlung durch Semipartialkorrelation

Analytiker legt Prädiktoren nach seiner Erfahrung in bestimmter Reihenfolge fest.

Weil die ANOVA uns nur sagt, dass ein Unterschied besteht, aber nicht wo.

Weil sonst die Treatment-Varianz kleiner als die Fehlervarianz ist, dann ist das Modell schlecht

Varianz treat = Varianz Fehler

Die Fehlervarianz.

1. Normalverteilt
2. Homogene Fehlervarianzen (Varianzhomogenität)
3. Unabhängige Fehler: Die Fehler müssen voneinander unabhängig sein

Dem Mittelwert

1. Independent: contrasts must not interfere with each other (they must test unique hypotheses).
2. Only 2 Chunks: Each contrast should compare only 2 chunks of variation
3. K-1: You should always end up with one less contrast than the number of groups. =>orthogonal

De Kontrollgruppe mit dem Rest vergleichen

1. Viagra hat an sich eine Wirkung im Vergleich zu keiner Dosis Viagra.
2. Eine niedrige hat weniger Wirkung als eine hohe

2 -1 -1

0 1 -1

1. Gruppen mit positiven Gewicht werden mit Gruppe mit negativen Gewicht verglichen
2. Am Ende eines Vergleichs sollte 0 rauskommen
3. Wenn eine Gruppe nicht verglichen werden soll, sollte man sie 0 setzen
4. Für einen gegebenen Konstrast sollte das gewicht der Gruppe in einem chunk gleich der Anzahl der Gruppen im anderen chunk sein.
5. Wenn eine Gruppe erstmal verglichen oder auf 0 gesetzt wurde, sollte sie nicht mehr herangezogen werden zu weiteren Vergleichen. 

Orthogonal bedeutet unabhängig voneinander. Die Summe der Produkte der Kontraste (immer aufzeichnen!) muss auch 0 ergeben. Wenn die Kontraste orthogonal (unabhängig) sind, dann sind auch die t-Tests der b-Koeffizienten unabhänngig und damit sind dann auch die p-Werte unabhängig.

Das Alpha-Niveau wird erhöht, man teilt Alpha durch die Anzahl der Tests (um den kummulierenden Familywise-Error auszuschließen). Bei 10 Tests wäre das 0.05 durch zehn und kommt auf 0.005 für jeden Test. Hier steigt aber die Wahrscheinlichkeit, einen Typ II Fehler zu machen!

LSD ist am liberalsten (achtet also wenig auf den Typ I fehler)
Bonferroni und Tukey sind sehr konservativ, haben deswegen aber wenig Teststärke (Gefahr für Typ II fehler ist groß)
Bonferroni: Besser, wenn es wenig MWs zu vergleichen gitb
Tukey: Besser, wenn es viele MWs zu vergleichen gibt - hat auch mehr Power als Dunn und Scheffe
REGWQ (Ryan, Einot, Gabriel and Welsh) haben gute Teststärke und kontrollieren Typ I auch gut, sind aber schlecht, wenn die Gruppengrößen variieren.

Inwieweit folgen meine MWs bestimmten Funktionen?

Der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.

SSt beutzt den Unterschied zw den beobachteten Daten und dem Mittelwert Y.

SSt ist die totale Variabilität (Variabilität zw Werten und dem MW)

SSr benutzt die Differenz zw den beobachteten Daten und der Regressionsgeraden.

Es ist die Fehlervariabilität (Varianz?) (Residual oder Error) zw dem Modell und den richtigen Daten.

SSm benutzt die Differenz zw dem Mittelwert Y und der Regressionsgeraden.

Das ist die Modell-Variabilität (Differenz in der Variabilität zw Modell und MW)

SSm müsste sehr viel größer sein als SSr (sonst ist der Fehler des Modells ja größer). 

SSm müsste sehr viel größer sein als SSr (sonst ist der Fehler des Modells ja größer). 

Die Varianz, also die quadratischen Abweichungen vom Mittelwert. 

MSt ist also die totale Summer der quadratischen Abweichungen vom MW.

Das Bestimmtheitsmaß, der Determinationskoeffizient und die Varianzaufklärung.

Es besagt, wie viel Varianz das Modell im Vergleich zu seinem Fehler aufklärt - also wie gut es ist im Vergleich zu wie schlecht es ist.

Das ist der Pearson Korrelationskoeffizient zum Quadrat.

Wenn die x-Werte steigen, steigen auch die y-Werte.

Je mehr eine Variable zunimmt, desto mehr sinkt die andere

Hier liegt eine unterdrückte Korrelation vor, die erst auftritt, wenn eine 3. Variable als Kontrollvariable hinzugefügt wird-

r bleibt gleich oder wird größer, Sig liegt vor

Eine Korrelation scheint vorzuliegen, das liegt aber in Wahrheit an einer Drittvariablen - bei einer Partialkorrelation ist das Ergebnis dann anders und nicht mehr signifikant.

1. Normalverteilt
2. Intervallskaliert
3. Varianzhomogenität (für independet - beim dependent wird ja eh mehrmals gemessen und die Stichprobe ist gleich.
4. Die Werte bei independent sind unabhängig (weil sie ja von unterschiedlichen Leuten kommen)

p<0.001 = höchst sig

p<0.01 = hoch sig

p<0.05 = sig

p>0.05 = nicht sig

Dass die H0 verworfen werden kann (vermutlich).

On average, participants experienced significantly greater anxiety to real spiders (M = 47.00, SE = 3.18) than to pictures of spiders (M = 40.00, SE = 2.68), t(11)  =  −2.47,  p < .05 

Aufgrund der unabhängigen Stichproben sind die Varianzen sehr wahrscheinlich unterschiedlich (das kann man ja auch im Levens Test sehen)

Wenn er NICHT signifikant ist.

Independent t-test
- Mann-Whitney Test
- Wilcoxon rank-sum test

Dependent t-test
- Wilcoxon Signed-Rank Test

Robust Tests:
- Bootstrapping
- Trimmed means