Statistik
Mathe
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Lernkarten
Definition Statistik
Wissenschaft, die Methoden zur Gewinnung von Daten und zum Lernen aus Daten bereitstellt.
Was sind Schlüsselqualifikationen?
bezieht sich: 1. Auf die sachadäquaten Anwendung von Wissen und 2. auf die Erschließung neuen Wissens.
Nenne Bespiele für Schlüsselqualifikationen
Soziale Kompetenz, Methodenkompetenz, Medienkompetenz, Beschäftigungsfähigkeit
Definition Beschäftigungsfähigkeit
Schlüsselqualifikation: Soll Hochschulabsolventen dazu befähigen eine Beschäftigung auf dynamischen Arbeitsmärkten zu finden.
Anpassen des eigenen Qualifikationsprofils an fortlaufende Veränderungen, durch lebenslange Weiterbildung.
Methodenkompetenz
Basis für datengestützte bEntscheidungsfindung (Eridence Based Decision Making)
Fähigkeit zur klaren nachvollziehbaren Ergebniskommunikation
passive Methodenkompetenz
Umfassende Kenntnis alternativer Möglichkeiten der Auswertung und Präsentation statischer Informationen
Fähigkeit zur sachadäquaten Ergebnisinterpretation
aktive Methodenkompetenz
- Handlungskompetenz
- Fähigkeit im beruflichen Alltag Entscheidungen empirisch zufundieren und nachvollziehbar zu kommunizieren.
Aufgaben der Statistik:
1. Planung der Erhebung von Daten
2. Beschreibung und Visualisierung der erhobenen Befunde
3. Identifikation von Auffälligkeiten in den Daten.
4. Ableitung von Schlüssen aus den gewonnenen Daten.
Beschreibende/Deskriptive Statistik
- numerische und grafische Verfahren
- benötigt keine Modelle
Ziel: Reduktion statischer Informationen durch Aggregation auf wenige Kenngrößen ohne Verlust relevanter Information
Explorative Datenanalyse
Rechenintensives Verfahren: Suche nach auffälligen Mustern und Strukturen in Datenbeständen
Data Mining
Systematische Anwendung statischer Medien auf einen Datenbestand mit dem Ziel neue Muster zu erkennen.
Schließende/Induktive Statistik
- Leitet aus Stichprobendaten Aussagen ab -> beziehen sich auf eine umfassende Grundgesamtheit
Aufgabe:
- Schätzen von Modellparametern
- Testen von Hypothesen
- Ableiten von Folgerungen aus Daten
Grundgesamtheit
Population: Menge aller für eine Fragestellung interessierenden Einheiten
Merkmal
Variable: Eigenschaften statischer Einheiten (Großbuchstaben)
Urliste
Zusammenfassung aller Urwerte. Merkmalswerte können mehrfach auftreten
Teilpopulation
Teilmenge einer Grundgesamtheit
Merkmalsträger
statische Einheit: Objekte auf die sich eine statische Untersuchung bezieht. An ihnen werden Daten erhben
Zufallsvariable
Ausprägung des Merkmals wird als Ergebnis eines Zufallsprozesses interpretiert.
Merkmalsausprägung
Mögliche Werte die ein Merkmal annehmen kann (Kleinbuchstaben)
Realisierung
Ausprägung der Zufallsvariable
Klassifikation von Merkmalen
- Anzahl der möglichen Ausprägungen (diskret, stetig)
- Art der verwendeten Messskala (Nomonal-, Ordinal-, Metrische Skala)
- Typ der Merkmalsausprägung (Kategorie oder Zahl; qualitatives oder quantitatives Merkmal)
Diskret
unendlich viele Ausprägungen oder abzählbar unendlich viele
- Zählvariablen sind immer diskret - Anzahl herzkranker Personen... etc. was abgezählt werden kann
- häufig ganzzahlig
Beispiele: Anzahl der Fachsemester von Studierenden, Güteklassen bei Lebensmitteln oder Hotels, Familienstand einer Person, Anzahl der zu einem Haushalt gehörenden Personen.
Stetig
Können beliebige Werte aus einem Intervall annehmen -> alle Werte aus einem Intervall sind denkbar.
- werden in der Regel durch einen Messvorgang ermittelt -> Messdaten:
-> Blutdruck, Körpertemperatur, Konzentrationen (nicht zählbar, messbar)
-> Bruttoeinkommen, Mietpreise, hypothetische Konstrukte
- qualitative Merkmale sind nie stetig!
Überführung von stetigen Merkmalen zu diskreten
durch Rundung oder Gruppierung
- bessere Übersicht
- Informatuionsverlust
- innerhalb der Klassen kann nicht mehr differenziert werden
Messskalen
Nominalskala
Ordinalskala / Rangskala
Metrische Skala / Kardinalskala
-> Intervallskala
-> Absolutskala
-> Verhältnissskala / Ratioskala
Nominalskala
Ausprägunghen: Namen oder Kategorien
Keine natürlich Rangordnung
Operation: Auszählen
-> Beispiele: Branchenzugehörigkeit von Arbeitnehmern, Studienfach von Studierenden oder das Tranportmittel von Berufspendlern
Ordinalskala
Rangskala
Merkmalsausprägunge sind Kategorien mit einer natürliche Rangordung
- Beispiele: Schulnoten, Bonitätsbewertung von Sparkassenkunden auf einer mehrstufigen Skala.
Vergleichsaussagen: =, ungleich oder größer > und kleiner <
Operationen: Auszählen (Häufigkeit), Ordnen (Ränge)
Metrische Skala
Kardinalskala
-> Absolutskala
-> Intervallskala
-> Verhältnisskala
- Abstände ( Differenz) zwischen den Merkmalsausprägungen sind sinnvoll interpretierbar.
- natürliche Rangordnung
- Skalenwerte haben im Allgemeinen eine Dimension (C°; mg; km/h...)
Intervallskala
Differenzskala
kein natürlicher Nullpunkt -> Bezugspunkt (auch Durschnitsswert) sind willkürlich festgelegt
- Beispiel: Geburtsjahr
Vergleichsaussagen: größer, kleiner, gleich, ungleich
Operationen: Auszählen, Ordnen, Differenzbildung -> Kein Vergleich von Quotienten
Verhältnisskala
Ratioskala
natürlicher (absoluter) Nullpunkt
- Beispiele: Alter in Jahren, Länge, Gewicht, Temperatur in Kelvin
Vergleich von Verhältnissen (Quotienten) sinnvoll -> gleichgroße Quotienten drücken einen gleichgroßen Unterschied aus
Operationen: Auszählen (Häufigkeit), Ordnen (Ränge), Differenz (Substraktion)- und Quotietenbildung (Division)
Vergleichsaussagen: gleich, ungleich, kleiner, größer
Absolutskala
natürlicher Nullpunkt + natürliche Einheit
- Beispiel: Anzahl der Fachsemester
Operationen: Auszählen, Ordnen, Differenz- und Quotientenbildung
Qualitastives Merkmal
Kategorien
- zeigt Qualität, keine Intensität oder Ausmaß
- kann nominal oder ordinalskaliert sein
- Beispiel: Konfessionszugehörigkeit, Güteklasse bei Lebensmitteln -> werden oft zahlencodes zugeordnet
nominalskaliertes ualitatives Merkmal
Kategorien sind geordnet: "Güteklassen von Lebensmitteln"
ordinalskaliertes qualitatives Merkmal
Kategorien sind ungeordnet "Konfessionszugehörigkeit"
Quantitatives Merkmal
Zahl. Stets metrisch skaliert
manifeste Variablen
sind beobachtbar
latente Variablen
kann man nicht beobachten
hypothetische Konstrukte
latente Variablen. Umfassen meistens Gefühle, wie "Angst"
Likert-Skala, Def.
misst hypothetische Konstrukte/ latente Variablen -> Ratingskala -> beruht auf Einschätzungen
Auch genutzt bei der Bewertung der Bonität von Staaten, Unternehmen oder individuellen Kreditnehmern.
Likert-Skala
erfasst die Zustimmung / Ablehnung zu vorgelegten Items (Aussagen) in einem Fragebogen
- mehrstufige Skala
- Abstand der verschiedenen Stufen kann nicht konkret angegeben werden
- ordinalskaliert
- Werte beruhen auf Einschätzungen
