Simulation 1 (K1-4)
Kontrollfragen der Simulation 1 Vorlesung. Kapitel 1-4 (von insgesamt 9 Kapiteln).
Kontrollfragen der Simulation 1 Vorlesung. Kapitel 1-4 (von insgesamt 9 Kapiteln).
VL01.1 Was ist Simulation?
Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experminetierfähigen Modell, um Kenntnisse über die Wirklichkeit erlangen zu können.
Simulationsmodell: Bildet die wesentlichen Regeln und Gegebenheiten (Strukturen und Funktionen) eines realen oder gedanklich konzipierten (komplexen) Systems ab
VL01.2 Was ist ein Modell?
Ein Modell eines Objektes ist ein ähnliches Objekt, mit dessen Hilfe eine Aufgabe gelöst werden kann, dessen Lösung am Original nicht möglich oder nicht zweckmäßig ist. Ähnlich müssen diejenigen Eigenschaften sein, die bezüglich der Aufgabe wesentlich sind.
VL01.3 Welche Klassifikationsmöglichkeiten von Modellen kennen Sie und welche besonderen Eigenschaften haben Simulationsmodelle?
Allgemein:
- geometrisch
- physikalisch
- biologisch
- strukturell
- funktionell
- stochastisch (s) determiniert (d)
- statisch (s) dynamisch (d)
- physisch
- abstrakt
- Computermodell
Besondere Eigenschaften:
–sind dynamische Modelle, die in der Regel durch Programme realisiert sind. Während ihrer Abarbeitung läuft die Simulationsuhr oder Simulationszeit, und es werden Zustandsänderungen in einer zeitlichen Reihenfolge nachgebildet, die dem Zeit- und Prozessablauf im Original entspricht.
–Merkmale oder Eigenschaften des Originals werden im Modell durch Modellparameter oder Modellvariable dargestellt.
–Im Original ablaufende Prozesse werden durch Algorithmen repräsentiert.
VL01.4 Wie unterscheiden sich algorithmische und analytische Modelle?
Analytisch – Verhalten ist bereits bekannt und soll abgebildet werden
Algorithm – Aufbau von Modellen durch Befolgen von Algorithmen, finden von guten Lösungen und somit Aufbau von realen Systemen
VL01.5 Erläutern Sie den Unterschied zwischen kontinuierlicher und diskreter Simulation!
- Modelle mit diskreten Zustandsübergängen können gut über Zufallszahlen, Queues etc. dargestellt werden.
- Sprunghaftes Übergehen zum nächstes Zustand zeichnet die diskrete Simulation, ebenso wie die Möglichkeit der Einbeziehung von Zufallszahlen, aus.
- Bei der kontinuierlichen Simulation werden Differentialgleichungen verwendet um weiche Übergänge erzeugen zu können.
VL02.1 Erläutern Sie das bedienungstheoretische Grundkonzept!
siehe Bild.
· Bedienungstheorie ist die „Mathematik der Warteschlangen“
· Ein Bedienungssystem besteht immer aus ein oder mehreren Bedienungskanälen (Servern), die von den eintreffenden Forderungen (z.B. Kunden) in Anspruch genommen werden
· Zufällige Ankunfts- und Bedienungszeiten resultieren i.d.R. in zufälligen Wartezeiten für die Kunden ebenso wie zufälligen Stillstandszeiten der Server
· Warum wichtig? Die Bedienungstheorie liefert die theoretische Basis für sehr viele Problemstellungen die mit der diskreten Simulation gelöst werden
Beispiele: Kunden in … [einem Bediensystem X], Check-In am Flughafen, Computerjobs am Server, …
Ein Problem der Bedienungstheorie wird durch folgende Merkmale beschrieben:
· Kundenstrom (allgemeiner: Forderungsstrom)
o Zwischenankunftszeiten
o (Un)geduldige Kunden
o Kundentypen
o Einzelkunden oder Blöcke
· Bedienungsanlage
o Systemkapazität
o Anzahl der Server
o Anordnung der Server
o Wartedisziplin: FCFS, LCFS, RSS, Prioritäten
o Einzel- oder Parallelservice
o Bedienungszeiten der Server
VL02.2 In welcher Beziehung stehen Real- und Simulationszeit?
- Die Simulationszeit bildet die reale Zeit nach
- ist wie die reale Zeit durch wachsende Werte gekennzeichnet
- Das Lauftempo der Simulationszeit ist dabei abhängig von der Rechengeschwindigkeit und der Effektivität des Simulationsprogramms
- Wenn die Simulationszeit schneller als die reale läuft, spricht man von Zeitraffung (ansonsten von Zeitlupe)
- Im SLX wird die Simulationszeit so schnell wie möglich vorangeschritten
VL02.3 Was versteht man unter Takt- und unter Ereignissimulation?
Taktsimulation: Wächst die Simulationszeit bei jedem Sprung um denselben Wert, so spricht man von Taktsimulation oder Zeitfolgesimulation.
- Es werden Zeitpunkte mit gleichen Abständen betrachtet
- Nur zu diesen Zeitpunkten wird berechnet, welche Veränderungen von Modelldaten eintreten.
Ereignissimulation: Simulationszeit wird bei jedem Sprung auf den Zeitpunkt des nächstfolgenden Ereignisses eingestellt.
- Ereignis ist eine sprunghafte Änderung des Wertes von mind. einer Modellvariablen
- Ereignis und Zustandsänderung sind in diesem Zusammenhang Synonyme
VL02.4 Charakterisieren Sie Problemstellungen, für deren Lösung man Taktsimulation einsetzt!
- Probleme haben eine dominierende, prozessbestimmende Taktung.
- Wenn nichtlineare stetige Prozesse durch einfache Näherungsverfahren zu lösen sind.
Das bedeutet meistens, dass man die Zeitschritte anpassen muss (mal kurz, mal lang)
VL02.5 Welche Vorzüge und welche Nachteile hat Taktsimulation?
Vorteile:
- Einfache Programmstruktur
- Eignung zur Animation
Nachteile:
- Ungenaues Abbild von Ereignissen zwischen 2 Taktzeitpunkten
- hohe Rechenzeit
- zu hohe Taktzeit -> Zwischenschritte gehen verloren
- zu geringe Zeit -> Leerschritte können entstehen und Rechenzeiten erhöhen sich
VL02.6 Welche Vorzüge und welche Nachteile hat Ereignissimulation?
Vorteile:
- Einbeziehung von Zufall
- Darstellung komplizierter Workflows mit "weichen Übergängen"
Nachteile:
- Falsche Wahl von Zufallsvariablen
- Fehlerhafte Anordnung der Workflows
- Sehr komplex
VL03.1 Erläutern Sie das Grundprinzip der ereignisorientierten Weltsicht!
- Ereignisse ändern den Status eines Modells, indem sie Veränderungen an den Statusvariablen durchführen.
- Ereignisse können zur Modellierung typischer „Aktionen“, die im Modell bzw. realen System auftreten können, zu verschiedene Ereignistypen zusammengefasst werden
- Zwischen zwei Events bleibt der Zustand des Systems gleich.
- Verwaltung von Events und Startzeiten durch „Event Notices“.
- Definition von Statusvariablen am Anfang.
VL03.2 Erläutern Sie das Grundprinzip der prozessorientierten Weltsicht am Beispiel von SLX!
- Modelle bestehen aus einer dynamischen Menge an interagierenden aktiven und passiven Objekten
- Objektklassen und Instanzen in Analogie zur OOP
- Objekte besitzen Zustand in Form lokaler Daten (Zustandsattribute)
- Aktive Objekte besitzen ein eigenes Verhalten (als Folge von Ereignissen)
- Bsp.: Kunden in einer Bank / in einem Supermarkt
- Verhalten wird über Logiken repräsentiert, die von Nutzer geschrieben werden
- Passive Objekte werden von aktiven Objekten benutzt bzw. verwendet und haben keine ausführbare Verhaltenslogik
- Bsp.: Parkplatz vor dem Supermarkt
- Bsp.: Schalterbediensteter in der Bank
- Unterscheidung von aktiven und passiven Objekten hängt von der Komplexität des Problems ab!
VL03.3 Was sind Koroutinen?
Verallgemeinerung des Konzepts einer Prozedur oder Funktion
- Prinzipieller Unterschied zwischen Koroutinen und Prozeduren
- Koroutinen unterbrechen ihren Ablauf und nehmen ihn später wieder auf unter Beibehaltung ihres Status
Koroutinen in der Simulation vergleichbar mit Threads
- die wechselseitig ablaufen und nach Abgabe der Kontrolle abwarten, bis sie die Kontrolle zurück erhalten
VL03.4 Welche Arten der Verzögerung gibt es in SLX?
Scheduled Delays: geplante zeitliche Verzögerung (zB. Bedienzeit)
- SLX-Befehl: advance x_Zeiteinheite; oder auch wait until time >= StopTime
State based Delays: (auch "conditional delays") Warten bis Status X eingetreten ist. Verzögerung aufgrund einer logischen Bedingung.
- SLX-Befehl: wait until logischer_Ausdruck;
Kombination logischer und zeitlicher Bedingungen ist möglich!
VL03.5 Welche prinzipiellen Arten der Modellierung von parallelen Vorgängen gibt es in SLX?
Inter-Object-Parallelism:
- Viele Instanzen von aktiven Objekten können zur gleichen Zeit aktiv sein, die
- typischerweise um die Nutzung passiver Objekte konkurrieren
- sowohl geplante als auch bedingte Verzögerungen erfahren können
Intra-Object-Parallelism:
- Mehrere gleichzeitige Aktivitäten können innerhalb der Verhaltensbeschreibung eines Objektes abgebildet werden
- fork-Statement, um mehrere Kontrollflüsse zu erzeugen
- Bsp.: Maschine, die gleichzeitig ein Teil laden, ein anderes Teil bearbeiten und ein drittes Teil entladen kann – ohne Intra-ObjektParallelism müsste dies über 3 separate Objekte modelliert werden
VL04.1 Was sind (diskrete, stetige) Zufallsvariablen?
Eine Zufallsvariable oder Zufallsgröße ist ein Begriff aus der Stochastik und bezeichnet Funktionen, die den Ergebnissen eines Zufallsexperiments Werte (so genannte Realisationen) zuordnet.
- Diskret: Werte sind abzählbar und die Wahrscheinlichkeit des Eintretens kann für jedes x angegeben werden (zB Würfelergebnis)
- Eine Zufallsvariable X wird als kontinuierlich bezeichnet, wenn die Anzahl ihrer möglichen Werte überabzählbar unendlich ist. (zB Bedienzeit in der Bank)
VL04.2 Wie werden Zufallsvariablen beschrieben?
- Für diskrete Variablen gibt es die kumulative Verteilungsfunktion und die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion.
- Die Struktur von kontinuierlichen Zufallsvariablen wird durch eine kumulative Verteilungsfunktion und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben.
- Zufallsvariablen haben meist eine mathematische Definition.
- Die Varianz, Schiefe, Wölbung und Verteilung sind zentrale Mittel zur Beschreibung einer Zufallsvariablen.
VL04.3 Was ist eine Verteilungsfunktion?
Die Verteilungsfunktion
- gibt an wie sich die Werte einer Zufallsvariable verteilen
- werden zum Erzeugen von Zufallswerten in SLX verwendet
- sind kumulativ
- beschreiben den Zusammenhang zwischen einer Variablen und deren Verteilungen.
- Beispiele: Gleichverteilung, Normalverteilung, Dreiecksverteilung.
VL04.4 Was sind Pseudozufallszahlen und wie erzeuge ich aus ihnen Zufallsvariable einer beliebigen Verteilung?
Pseudozufallszahlen sind keine richtigen Zufallszahlen, sondern durch einen deterministischen Algorithmus erzeugte Zufallswerte, somit ist die Simulation wiederholbar.
Über einen (Zufallszahlen-)Generator werden gleichverteilte Zahlen im Intervall (0,1) erzeugt.
Dieser Zufallszahlenstrom ist Input für eine Zufallsvariable (Random Variable) einer bestimmten Verteilung.
-
- 1 / 20
-
Flashcards
VL01.1 Was ist Simulation?
Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experminetierfähigen Modell, um Kenntnisse über die Wirklichkeit erlangen zu können.
Simulationsmodell: Bildet die wesentlichen Regeln und Gegebenheiten (Strukturen und Funktionen) eines realen oder gedanklich konzipierten (komplexen) Systems ab
VL01.2 Was ist ein Modell?
Ein Modell eines Objektes ist ein ähnliches Objekt, mit dessen Hilfe eine Aufgabe gelöst werden kann, dessen Lösung am Original nicht möglich oder nicht zweckmäßig ist. Ähnlich müssen diejenigen Eigenschaften sein, die bezüglich der Aufgabe wesentlich sind.
VL01.3 Welche Klassifikationsmöglichkeiten von Modellen kennen Sie und welche besonderen Eigenschaften haben Simulationsmodelle?
Allgemein:
- geometrisch
- physikalisch
- biologisch
- strukturell
- funktionell
- stochastisch (s) determiniert (d)
- statisch (s) dynamisch (d)
- physisch
- abstrakt
- Computermodell
Besondere Eigenschaften:
–sind dynamische Modelle, die in der Regel durch Programme realisiert sind. Während ihrer Abarbeitung läuft die Simulationsuhr oder Simulationszeit, und es werden Zustandsänderungen in einer zeitlichen Reihenfolge nachgebildet, die dem Zeit- und Prozessablauf im Original entspricht.
–Merkmale oder Eigenschaften des Originals werden im Modell durch Modellparameter oder Modellvariable dargestellt.
–Im Original ablaufende Prozesse werden durch Algorithmen repräsentiert.
VL01.4 Wie unterscheiden sich algorithmische und analytische Modelle?
Analytisch – Verhalten ist bereits bekannt und soll abgebildet werden
Algorithm – Aufbau von Modellen durch Befolgen von Algorithmen, finden von guten Lösungen und somit Aufbau von realen Systemen
VL01.5 Erläutern Sie den Unterschied zwischen kontinuierlicher und diskreter Simulation!
- Modelle mit diskreten Zustandsübergängen können gut über Zufallszahlen, Queues etc. dargestellt werden.
- Sprunghaftes Übergehen zum nächstes Zustand zeichnet die diskrete Simulation, ebenso wie die Möglichkeit der Einbeziehung von Zufallszahlen, aus.
- Bei der kontinuierlichen Simulation werden Differentialgleichungen verwendet um weiche Übergänge erzeugen zu können.
VL02.1 Erläutern Sie das bedienungstheoretische Grundkonzept!
siehe Bild.
· Bedienungstheorie ist die „Mathematik der Warteschlangen“
· Ein Bedienungssystem besteht immer aus ein oder mehreren Bedienungskanälen (Servern), die von den eintreffenden Forderungen (z.B. Kunden) in Anspruch genommen werden
· Zufällige Ankunfts- und Bedienungszeiten resultieren i.d.R. in zufälligen Wartezeiten für die Kunden ebenso wie zufälligen Stillstandszeiten der Server
· Warum wichtig? Die Bedienungstheorie liefert die theoretische Basis für sehr viele Problemstellungen die mit der diskreten Simulation gelöst werden
Beispiele: Kunden in … [einem Bediensystem X], Check-In am Flughafen, Computerjobs am Server, …
Ein Problem der Bedienungstheorie wird durch folgende Merkmale beschrieben:
· Kundenstrom (allgemeiner: Forderungsstrom)
o Zwischenankunftszeiten
o (Un)geduldige Kunden
o Kundentypen
o Einzelkunden oder Blöcke
· Bedienungsanlage
o Systemkapazität
o Anzahl der Server
o Anordnung der Server
o Wartedisziplin: FCFS, LCFS, RSS, Prioritäten
o Einzel- oder Parallelservice
o Bedienungszeiten der Server
VL02.2 In welcher Beziehung stehen Real- und Simulationszeit?
- Die Simulationszeit bildet die reale Zeit nach
- ist wie die reale Zeit durch wachsende Werte gekennzeichnet
- Das Lauftempo der Simulationszeit ist dabei abhängig von der Rechengeschwindigkeit und der Effektivität des Simulationsprogramms
- Wenn die Simulationszeit schneller als die reale läuft, spricht man von Zeitraffung (ansonsten von Zeitlupe)
- Im SLX wird die Simulationszeit so schnell wie möglich vorangeschritten
VL02.3 Was versteht man unter Takt- und unter Ereignissimulation?
Taktsimulation: Wächst die Simulationszeit bei jedem Sprung um denselben Wert, so spricht man von Taktsimulation oder Zeitfolgesimulation.
- Es werden Zeitpunkte mit gleichen Abständen betrachtet
- Nur zu diesen Zeitpunkten wird berechnet, welche Veränderungen von Modelldaten eintreten.
Ereignissimulation: Simulationszeit wird bei jedem Sprung auf den Zeitpunkt des nächstfolgenden Ereignisses eingestellt.
- Ereignis ist eine sprunghafte Änderung des Wertes von mind. einer Modellvariablen
- Ereignis und Zustandsänderung sind in diesem Zusammenhang Synonyme
VL02.4 Charakterisieren Sie Problemstellungen, für deren Lösung man Taktsimulation einsetzt!
- Probleme haben eine dominierende, prozessbestimmende Taktung.
- Wenn nichtlineare stetige Prozesse durch einfache Näherungsverfahren zu lösen sind.
Das bedeutet meistens, dass man die Zeitschritte anpassen muss (mal kurz, mal lang)
VL02.5 Welche Vorzüge und welche Nachteile hat Taktsimulation?
Vorteile:
- Einfache Programmstruktur
- Eignung zur Animation
Nachteile:
- Ungenaues Abbild von Ereignissen zwischen 2 Taktzeitpunkten
- hohe Rechenzeit
- zu hohe Taktzeit -> Zwischenschritte gehen verloren
- zu geringe Zeit -> Leerschritte können entstehen und Rechenzeiten erhöhen sich
VL02.6 Welche Vorzüge und welche Nachteile hat Ereignissimulation?
Vorteile:
- Einbeziehung von Zufall
- Darstellung komplizierter Workflows mit "weichen Übergängen"
Nachteile:
- Falsche Wahl von Zufallsvariablen
- Fehlerhafte Anordnung der Workflows
- Sehr komplex
VL03.1 Erläutern Sie das Grundprinzip der ereignisorientierten Weltsicht!
- Ereignisse ändern den Status eines Modells, indem sie Veränderungen an den Statusvariablen durchführen.
- Ereignisse können zur Modellierung typischer „Aktionen“, die im Modell bzw. realen System auftreten können, zu verschiedene Ereignistypen zusammengefasst werden
- Zwischen zwei Events bleibt der Zustand des Systems gleich.
- Verwaltung von Events und Startzeiten durch „Event Notices“.
- Definition von Statusvariablen am Anfang.
VL03.2 Erläutern Sie das Grundprinzip der prozessorientierten Weltsicht am Beispiel von SLX!
- Modelle bestehen aus einer dynamischen Menge an interagierenden aktiven und passiven Objekten
- Objektklassen und Instanzen in Analogie zur OOP
- Objekte besitzen Zustand in Form lokaler Daten (Zustandsattribute)
- Aktive Objekte besitzen ein eigenes Verhalten (als Folge von Ereignissen)
- Bsp.: Kunden in einer Bank / in einem Supermarkt
- Verhalten wird über Logiken repräsentiert, die von Nutzer geschrieben werden
- Passive Objekte werden von aktiven Objekten benutzt bzw. verwendet und haben keine ausführbare Verhaltenslogik
- Bsp.: Parkplatz vor dem Supermarkt
- Bsp.: Schalterbediensteter in der Bank
- Unterscheidung von aktiven und passiven Objekten hängt von der Komplexität des Problems ab!
VL03.3 Was sind Koroutinen?
Verallgemeinerung des Konzepts einer Prozedur oder Funktion
- Prinzipieller Unterschied zwischen Koroutinen und Prozeduren
- Koroutinen unterbrechen ihren Ablauf und nehmen ihn später wieder auf unter Beibehaltung ihres Status
Koroutinen in der Simulation vergleichbar mit Threads
- die wechselseitig ablaufen und nach Abgabe der Kontrolle abwarten, bis sie die Kontrolle zurück erhalten
VL03.4 Welche Arten der Verzögerung gibt es in SLX?
Scheduled Delays: geplante zeitliche Verzögerung (zB. Bedienzeit)
- SLX-Befehl: advance x_Zeiteinheite; oder auch wait until time >= StopTime
State based Delays: (auch "conditional delays") Warten bis Status X eingetreten ist. Verzögerung aufgrund einer logischen Bedingung.
- SLX-Befehl: wait until logischer_Ausdruck;
Kombination logischer und zeitlicher Bedingungen ist möglich!
VL03.5 Welche prinzipiellen Arten der Modellierung von parallelen Vorgängen gibt es in SLX?
Inter-Object-Parallelism:
- Viele Instanzen von aktiven Objekten können zur gleichen Zeit aktiv sein, die
- typischerweise um die Nutzung passiver Objekte konkurrieren
- sowohl geplante als auch bedingte Verzögerungen erfahren können
Intra-Object-Parallelism:
- Mehrere gleichzeitige Aktivitäten können innerhalb der Verhaltensbeschreibung eines Objektes abgebildet werden
- fork-Statement, um mehrere Kontrollflüsse zu erzeugen
- Bsp.: Maschine, die gleichzeitig ein Teil laden, ein anderes Teil bearbeiten und ein drittes Teil entladen kann – ohne Intra-ObjektParallelism müsste dies über 3 separate Objekte modelliert werden
VL04.1 Was sind (diskrete, stetige) Zufallsvariablen?
Eine Zufallsvariable oder Zufallsgröße ist ein Begriff aus der Stochastik und bezeichnet Funktionen, die den Ergebnissen eines Zufallsexperiments Werte (so genannte Realisationen) zuordnet.
- Diskret: Werte sind abzählbar und die Wahrscheinlichkeit des Eintretens kann für jedes x angegeben werden (zB Würfelergebnis)
- Eine Zufallsvariable X wird als kontinuierlich bezeichnet, wenn die Anzahl ihrer möglichen Werte überabzählbar unendlich ist. (zB Bedienzeit in der Bank)
VL04.2 Wie werden Zufallsvariablen beschrieben?
- Für diskrete Variablen gibt es die kumulative Verteilungsfunktion und die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion.
- Die Struktur von kontinuierlichen Zufallsvariablen wird durch eine kumulative Verteilungsfunktion und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben.
- Zufallsvariablen haben meist eine mathematische Definition.
- Die Varianz, Schiefe, Wölbung und Verteilung sind zentrale Mittel zur Beschreibung einer Zufallsvariablen.
VL04.3 Was ist eine Verteilungsfunktion?
Die Verteilungsfunktion
- gibt an wie sich die Werte einer Zufallsvariable verteilen
- werden zum Erzeugen von Zufallswerten in SLX verwendet
- sind kumulativ
- beschreiben den Zusammenhang zwischen einer Variablen und deren Verteilungen.
- Beispiele: Gleichverteilung, Normalverteilung, Dreiecksverteilung.
VL04.4 Was sind Pseudozufallszahlen und wie erzeuge ich aus ihnen Zufallsvariable einer beliebigen Verteilung?
Pseudozufallszahlen sind keine richtigen Zufallszahlen, sondern durch einen deterministischen Algorithmus erzeugte Zufallswerte, somit ist die Simulation wiederholbar.
Über einen (Zufallszahlen-)Generator werden gleichverteilte Zahlen im Intervall (0,1) erzeugt.
Dieser Zufallszahlenstrom ist Input für eine Zufallsvariable (Random Variable) einer bestimmten Verteilung.
