S_c_hwingungstechnik SoSe16
Beantwortung des Fragenkatalogs in Schwingungstechnik
Beantwortung des Fragenkatalogs in Schwingungstechnik
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Cartes-fiches
1. Welche Bewegungsvorgänge nennt man Schwingungen?
Schwingungen treten auf, wenn ein schwingungsfähiger Körper (auch “Schwinger” oder “Oszillator” genannt) durch Energiezufuhr aus der Gleichgewichtslage (“Ruhelage”) ausgelenkt wird.
Zusätzlich ist stets eine zur Ruhelage rücktreibende Kraft vorhanden, die den schwingenden Körper daran hindert die Bahn zu verlassen.
2. Schreiben Sie das Newtonsche Bewegungsgesetz für einen punktförmigen Körper konstanter Masse als Formel!
\(F =m* \ddot{q}\)
3. Wie lautet der Drallsatz für die ebene Bewegung eines starren Körpers?
\(M = J*\ddot{\varphi}\)
- J ... Trägheitsmoment
- M ... Moment
- \(\varphi\)... Drehwinkel
4. Wie viele Freiheitsgrade der Bewegung hat ein starrer Körper bei räumlicher Bewegung und bei ebener Bewegung?
räumliche Bewegung: 6 Freiheitsgrade (3x Translation, 3x Rotation)
ebene Bewegung: 3 Freiheitsgrad (2x Translation, 1x Rotation)
5. Wie ist die Langrangesche Gleichung 2. Art?
\(\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{q_i}}-\frac{\partial L}{\partial q_i}=0\)
Anwendung:
\(\frac{d}{dt} \frac{\partial T}{\partial \dot{q_i}}-\frac{\partial T}{\partial q_i}=Q_i\)
mit T..kinetische Energie und Q... pot. Energie
6. Hat die Schwerkraft über die Schwingungsrichtung (horizontal, vertikal) einen Einfluss auf die Schwingungsdauer eines ungedämpften Feder-Masse-Systems?
Nein, keine Abhängigkeit!
Weil,
\(T = \frac{1}{f} = \frac{2*\pi}{\omega_0} \)
mit \(\omega_0 = \sqrt{\frac{c}{m}}\)
7. Von welchen Größen hängt die Schwingungsdauer eines Fadenpendels ab?
\(T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
mit
- l... Fadenlänge
- g... Schwerebeschleunigung
8. Was versteht man unter dem Begriff Dämpfung?
Als Dämpfung bezeichnet man eine Erscheinung, dass bei einem im Prinzip schwingfähigen System die Amplitude einer Schwingung mit der Zeit abnimmt oder je nach Umständen überhaupt keine Schwingung auftreten kann.
9. Gibt es in der Realität ungedämpfte Schwingungen?
Nein, da in der Realität immer Dämpfungsvorgänge auftreten (z.B. Reibung)
10. Was bedeutet das Wort Energiedissipation?
Energiedissipation bezeichnet die Umwandlung (z.B durch Reibung) der Energie einer makroskopisch gerichteten Bewegung in thermische Energie.
11. Welche Annahmen über die Reibkraft werden im Coulomb’schen Modell der trockenen Reibung getroffen?
\(F_R=\mu F_N\)
Reibungskoeffizient ist konstant
-> Reibungskraft hängt nur von der Normalkraft und dem Koeffizienten ab
12. Welchen Einfluss hat die Reibungsdämpfung auf die Eigenfrequenz eines Feder-Masse-Systems?
\(\omega_D := \sqrt{1-D^2}\omega_0\)
Je größer die Dämpfung, desto geringer die gedämpfe Eigenfrequenz
13. Was versteht man unter dem Begriff Viskosität?
Unter Viskosität versteht man die Eigenschaft von Flüssigkeiten, eine Widerstandskraft gegen die Bewegung eines Körpers in der Flüssigkeit aufzubringen, die proportional zur Geschwindigkeit des Körpers ist.
hohe Viskosität= hohe Zähigkeit
niedrige Viskosität= niedrige Zähigkeit
