Rotation, Aero-Hydrodynamik
Sportbiomechanik ETH
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Was ist das Trägheitsmoment?
Was ist der unterschied zum Flächenmoment?
Trägheitsmoment J bezüglich einer Achse ist ein Mass für den Widerstand, den ein Körper einer Änderung seiner Drehbewegung um eben diese Achse entgegensetzt
Trägheitsmoment sollte nicht mit dem Flächenmoment verwechselt werden. Das Flächenmoment ist ein Mass für die Beschreibung von Querschnitten im Bezug auf Widerstandskräfte bei der Biegung und somit für die Drehbewegung nicht von Bedeutung
Was beschreibt der Satz von Steiner und wie lautet er?
Er ermöglicht das Berechnen des Trägheitsmoments um eine zur Schwerpunktsachse parallele Achse mit dem Abstand :
J = J(ksp)+m*s ^2
J(ksp): trägheitsmoment in bezug auf der Körperschwerpunktsachse
Wie kann man experimetnell das Trägheitsmoment besimmen?
Dreh- pendel, das mit einer Feder ausgerüstet ist, kann man ein Objekt auf den Drehtisch legen, die Periodendauer messen und so das Trägheitsmoment berechnen.
J = k*T^2 mit k = D/4π^2
Trägheismoment
in der y-z-Ebene: Salto Jx = ∫ (y^2+ z^2)dm
in der x-z-Ebene: Schraube Jy = ∫ (x^2+ z^2)dm
in der x-y-Ebene: Rad Jz = ∫ (x^2+ y^2)dm
periodendauer nimmt zu wenn das Trägheistmoment grösser wird (der fall wenn man einen gestreckten salto macht). Gemessen anhand der Periodendauer!
Drehimpuls definition & Formel?
In einem abgeschlossenen System ändert sich der Drehimpuls nicht, wenn kein Moment auf die Drehachse aufgebracht wird
--> erhaltungsgrösse. Z.b. pirouette, Saltos
Die Drehimpulserhaltung hat zur Folge, dass der Drehimpuls zwischen den Körperteilen über- tragen werden kan
L = omega * J
Drehimpuls erhaltung: Wie muss ein drehendes Rad gehalten werde, damit die person sich in die entgegengesetze Richtung bewegt?
Die Radachse muss parallel zur Drehachse des Drehtellers stehen.
Rotationsgleichgewicht in den 3 Hauptträgheistachsen. Welche sind labil / stabil und was heisst dies wenn eine Drehachse labil/stabil ist?
Rotationen um die drei Hauptträgheitsachsen eines Körpers, ist die Rotation um die mittlere Haupträgheitsachse instabil, Rotationen um die erste und dritte Hauptträgheitsachse, also um die Hauptträgheitsachsen mit dem kleinsten und dem grössten Trägheitsmoment, sind die Rotationen stabil.
- Stabil bedeutet, dass das System bei ein- er kleinen Auslenkung aus der Gleichgewichtslage wieder in diese zurückkehrt
- Labil bedeutet, dass das System bei einer kleinen Auslenkung aus der Gleichgewichtslage nicht mehr in diese zurückkehrt
Moodle Frage:
Wie kann ein Weitspringer seinen Drehimpuls während des Fluges ändern?
Kann er nicht, da es eine externe Kraft dazu bräuchte
Ist diese Rotation um die Hauptachse stabil oder labil?
labil
Reynolds zahl-
Zwei Strömungsfelder sind ähnlich, wenn ihre Reynolds Zahlen gleich sind, die Dimensionen können jedoch unterschiedlich sein
Bernoulli beschreibt das verhalten von strömungen
wo herscht einen höheren druck, oberhalb oder unterhalb eines flügels? und warum ist dies so?
Unterhalt des flügesl hat man einen höheren druck, da dort die Teilchen weniger schnell fliessen müssen. Dieser Druckunterschied von überhalb und unterhalb des flügels, macht das man eine Auftriebskraft erhält!
Magnus effekt
Ein rotierender Körper (Zylinder oder Kugel) wird im rechten Winkel zur Anströmrichtung abgelenkt
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Lernkarten
Was ist das Trägheitsmoment?
Was ist der unterschied zum Flächenmoment?
Trägheitsmoment J bezüglich einer Achse ist ein Mass für den Widerstand, den ein Körper einer Änderung seiner Drehbewegung um eben diese Achse entgegensetzt
Trägheitsmoment sollte nicht mit dem Flächenmoment verwechselt werden. Das Flächenmoment ist ein Mass für die Beschreibung von Querschnitten im Bezug auf Widerstandskräfte bei der Biegung und somit für die Drehbewegung nicht von Bedeutung
Was beschreibt der Satz von Steiner und wie lautet er?
Er ermöglicht das Berechnen des Trägheitsmoments um eine zur Schwerpunktsachse parallele Achse mit dem Abstand :
J = J(ksp)+m*s ^2
J(ksp): trägheitsmoment in bezug auf der Körperschwerpunktsachse
Wie kann man experimetnell das Trägheitsmoment besimmen?
Dreh- pendel, das mit einer Feder ausgerüstet ist, kann man ein Objekt auf den Drehtisch legen, die Periodendauer messen und so das Trägheitsmoment berechnen.
J = k*T^2 mit k = D/4π^2
Trägheismoment
in der y-z-Ebene: Salto Jx = ∫ (y^2+ z^2)dm
in der x-z-Ebene: Schraube Jy = ∫ (x^2+ z^2)dm
in der x-y-Ebene: Rad Jz = ∫ (x^2+ y^2)dm
periodendauer nimmt zu wenn das Trägheistmoment grösser wird (der fall wenn man einen gestreckten salto macht). Gemessen anhand der Periodendauer!
Drehimpuls definition & Formel?
In einem abgeschlossenen System ändert sich der Drehimpuls nicht, wenn kein Moment auf die Drehachse aufgebracht wird
--> erhaltungsgrösse. Z.b. pirouette, Saltos
Die Drehimpulserhaltung hat zur Folge, dass der Drehimpuls zwischen den Körperteilen über- tragen werden kan
L = omega * J
Drehimpuls erhaltung: Wie muss ein drehendes Rad gehalten werde, damit die person sich in die entgegengesetze Richtung bewegt?
Die Radachse muss parallel zur Drehachse des Drehtellers stehen.
Rotationsgleichgewicht in den 3 Hauptträgheistachsen. Welche sind labil / stabil und was heisst dies wenn eine Drehachse labil/stabil ist?
Rotationen um die drei Hauptträgheitsachsen eines Körpers, ist die Rotation um die mittlere Haupträgheitsachse instabil, Rotationen um die erste und dritte Hauptträgheitsachse, also um die Hauptträgheitsachsen mit dem kleinsten und dem grössten Trägheitsmoment, sind die Rotationen stabil.
- Stabil bedeutet, dass das System bei ein- er kleinen Auslenkung aus der Gleichgewichtslage wieder in diese zurückkehrt
- Labil bedeutet, dass das System bei einer kleinen Auslenkung aus der Gleichgewichtslage nicht mehr in diese zurückkehrt
Moodle Frage:
Wie kann ein Weitspringer seinen Drehimpuls während des Fluges ändern?
Kann er nicht, da es eine externe Kraft dazu bräuchte
Ist diese Rotation um die Hauptachse stabil oder labil?
labil
Reynolds zahl-
Zwei Strömungsfelder sind ähnlich, wenn ihre Reynolds Zahlen gleich sind, die Dimensionen können jedoch unterschiedlich sein
Bernoulli beschreibt das verhalten von strömungen
wo herscht einen höheren druck, oberhalb oder unterhalb eines flügels? und warum ist dies so?
Unterhalt des flügesl hat man einen höheren druck, da dort die Teilchen weniger schnell fliessen müssen. Dieser Druckunterschied von überhalb und unterhalb des flügels, macht das man eine Auftriebskraft erhält!
Magnus effekt
Ein rotierender Körper (Zylinder oder Kugel) wird im rechten Winkel zur Anströmrichtung abgelenkt
