Regelungstechnik
Grundbegriffe der Regelungstechnik
Grundbegriffe der Regelungstechnik
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A. W.
A. W.
Diese Karteikarten bieten eine umfassende Einführung in die Regelungstechnik auf Universitätsniveau. Sie behandeln grundlegende Konzepte wie das Verhalten von Systemen, Regelkreise, Regler, Signale und Dämpfung. Besonders fokussiert wird auf die Analyse von Frequenzgängen, Stabilitätskriterien und die Charakteristika verschiedener Reglerarten. Die Karteikarten eignen sich für Studierende der Elektrotechnik, die ein tiefes Verständnis der Regelungstechnik erlangen und ihre Fähigkeiten in der Analyse und Gestaltung von Regelungssystemen verbessern möchten.
Flashcards
61
Students
6
Language
German
Category
Electrical Engineering
Level
University
Created / Updated
10.04.2015 / 28.01.2025
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Flashcards
Amplitudenreserve Ar
- Kreisverstärkungsfaktor K
- offenen kreises noch erhöht werden darf
- geschlossene Regelkreis instabil wird
Phasenreserve
- Phasenwinkel
- System noch nacheilen kann
- geschlossener Regelkreis sonst instabil
Siganl
- Wert und zeitlichem Verlauf informationen verschlüsselt sind
Kontinuierliche Signale
- Signalwert für jeden Zeitpunkt
- Kontinuum definiert ist analog
Diskrete Signale
- für diskrete Zeitpunkte
- digitales Signal
Quantisieren
- von Analog in Digital
- messen der höhe der Amplitude
Kausale Signale
- Zeiten kleiner 0 verschwindet
- Sprungfunktion
Periodische Signale
- deterministisch u. zeitlich unbegrenzt
- Vorgang endlos und vollständig wiederholt
Aperiodische Signale
- Sprungfunktion
- Periodizitätsbedingung nicht gehorchen
Energiesignal
- Energie kann endlich oder unendlich sein
- begrenzter Energie = Energiesignal
Leistungssignal
- unendlicher Energie
- mittlere Leistung endlich ist
- unterschied zwischen Periodischen Signalen
Deterministische Siganale
- Signale, analytischer Form vollständig angegeben werden können
- vorhersagbar
Statistische Signale
- nicht vorhersagbaren Verlauf
- Sprach oder Bildsignalen
- mit Statistik beschrieben werden
Dynamische Systeme
- auf ein Eingangssignal xe mit einem Ausgangssignal antwortet xa
Lineares System
- Superpositionsgesetz erfüllt
- Verstärker und R,L,C Elemente
nichtlineare Systeme
- Ausgangssignal nicht immer proportional zum Eingangssignal
- Quadrierer und Diode
Zeitinvarinates System
- Abblidungsvorschrift vom Eingang. auf das Ausgangssignal immer gleich
- Eigenschaften des Sytems ändern sich nicht
Zeitvarinate Systeme
- verändern ihre Eigenschaften mit der Zeit
Differentialgleichung
- Zusammenhang zwischen Eingangs und Ausgangssignal beschrieben
- Kirchhoffsche Regeln, Ohmsche Gesetz
Spezielle Testfunktionen
- Sprungfunktion
- Rampenfunktion
- Dirac-Stoß
Sprungfunktion
- zugehörige Ausgangssignal = Sprungantwort
- Übergangsfunktion h(t)
Rampenfunktion
- Rampenantwort
Dirac Stoß
- Impulsfunktion (antwort)
- Gewichtisfunktion g(t)
- Praxis so nicht realisierbar
Periodische Ein- und Ausgangssignale
- Amplitude und Phasenlage beeinflusst werden
- Frequenz unverändert bleibt
Faltung
- Kennt man die Gewichtsfunktion eines Systems, beliebiges Eingangssignal das Ausgangssignal bestimmt werden mit Hilfe des Faltungsintegral
- Multiplikation im Frequenzbereich
Laplace Transformation
- Systembeschreibung
- Verallgemeinerung der Fourier-Transformation
- rücktransformation Inverse Laplace-Transformation
- Linearitätssatz, Dämpfungssatz, Differentitionssatz, Integrationssatz, Verschiebungssatz, Grenzwertsätze
Übertragungsfunktion
- verhältnis der Ausgangsgröße zur Eingangsgröße
Zusammenhang zwischen Übertragungsfunktion und Gewichtsfunktion
- Übertragungsfunktion G(s) ist die Laplace-Transformierte der Gewichtsfunktion g (t)
- Gewichtsfunktion erhält man als Ausgangsfunktion des Übertragungsglieds, wenn man am Eingang einen idealen Impuls aufschaltet
Blockschaltbilder
- Wirkungspläne, Verknüpfung von Übertragungsgliedern, Signalflussplan
- Blockschaltbilder mit mathematischer Beschreibung
Frequenzgang
- G(jw) folgt aus der Übertragungsfunktion
- dient zum herrausfinden der Stabilität
- Betrag und Phase
- Frequenz w ist beim EIngang sowie Ausgang gleich
- Darstellung: Bodediagramm, Ortskurve
Ortskurve
- 1 Darstellungsform des Frequenzgangs
- Jede Kreisfrequenz Omega (w) stellt der Frequenzgang eine Komplexe Zahl da
- w=0 und w= unendlich erhalten wir die Ortskurve
Bode-Diagramm
- 2 Darstellungsform des Frequenzgangs
- Betrag (Amplitudengang) und Phase (argument) eingetragen
- w wird logarithmisch dargestellt
- Sonderfall Komplexe Bodediagramm 1/T (-40 dB)
Asymptote
- einer anderen Funktion unendlich anähert
Minimalphsensystem
- alle Pol und Nullstellen in der linken s Halbebene liegen und keine Totzeit haben
Nichtminimalphasensystem
- Allpass oder totzeitglied
- man kann immer in ein minimalphsiges System und einen Allpass zerlegen
Pol/Nullstellen-Plan
- stabilität
- Phasenminimalität
- Schwingfähigkeiten, Dämpfung
- Schnelligkeit des Systems
- Grundlage für den Regelentwurf
BIBO-Stabilität / Stabilität linearer Systeme
- Eingangs/ Ausgangsstabilität
- stabilität: Ausgangssignal bei beschränkten Eingnagssignal nicht überalle Grenzen hinauz wächst
- asymptotisch stabil: Gewichtsfunktion g(t) gegen 0 abklingt.
- Instabil: Betrag g(t) mit wachsenden t nicht auf einen endlichen Wert gegrenzt ist
- Grenzstabil: Betrag g(t) einen endlichen Wert nicht überschreitet
Hurwitz-Kriterium
- Nachweis der Stabilität linearer, zeitinvarinater Systeme
- Alle Koeffizienten müssen größer als 0 sein
- unterdeterminanten größer 0 sein
P-, I-, D- Verhalten
- I Verhalten = Integrierendes Verhalten = eine Polstelle im Ursprung aber keine Nullstelle im Ursprung
- D Verhalten = differenzierendes Verhalten = eine Nullstelle im Ursprung hat aber keine Polstelle
- P Verhalten = Verstärkung = keine Pol und keine Nullstellen im ursprung hat
Totzeit
- Wenn etwas transpotiert wird
- Zeitspanne an zwischen einer änderung vom Eingangssignal zum Ausgangssignal
- keine änderung vom Betrag
- zusätzliche Phsendrehung
