RECHNUNGSWESEN 4 – INVESTITIONSRECHNEN

Sachinvestitionen

• Fahrzeuge
• Maschinen
• Immobilien

Finanzinivestitionen

• Aktivdarlehen
• Beteiligungen

Immaterielle Investitionen

• Forschung
• Sozialleistungen
• Patente
• Lizenzen
• Schulung

Unsichere Zukunft:

• Investitionen richten sich immer auf eine unsichere, weil unbekannte Zukunft

Kapitalknappheit:

• Es gibt mehrere Alternativen, seine beschränkten Mittel zu verwenden

Quantifizierbarkeit der relevanten Daten:

• Viele Kriterien (Umweltverträglichkeit etc.) können nicht in Geldwerte gefasst werden. Hier bietet sich ein Entscheidungsprozess mittels Nutzwertanalyse an.

• Kapitaleinsatz (Anfangsausgaben)
• Laufende Ausgaben
• Laufende Einnahmen (Cash Flows)
• Nutzungsdauer
• Zinsfuss zur Verzinsung des gebundenen Kapitals
• Liquidationserlös (Schlusseinnahmen)

Einstandspreis des Investitionsobjekts plus alle Kosten (F&E, Projektierung, Personal etc.)

Aber auch:

• Sekundärinvestitionen (z. B: Umstellung EDV mit neuer Sicherheits- und/oder Klimamanlage – nicht der Computer selbst!)
• Erhöhung des Umlaufvermögens (Erhöhung der Liquiden Mittel, der Forderungen und der Vorräte – der gebundene Kapitaleinsatz wird erhöht, am Schluss fliessen die Mittel wieder zurück)

Cash Flow: Überschuss aus Einnahmen gegenüber den Ausgaben – bezüglich der Invesittionsrechnung natürlich immer Investitionsbedingt) → Liquiditätszufluss. Oft der EBITDA.

Berechung
Direkt über die liquiditätswirksamen Positionen: Einnahmen - Liquiditätswirksame Betriebskosten
Indirekt über die liquiditätsUNwirksamen Postitioenn: Reingewinn + LiquiditätsUNwirksame Kosten (Kalkulatorische Zinsen + Abschreibungen)

Meistens wird der WACC (Weighted Average Cost of Capital oder gewogener Durschnitt der Kapitalkosten), eine laängerfristig gültiger Zinssatz angewendet. Je nachdem kommen hierzu noch eventuelle Inflationsprämien, projektspezifische Zu-/Abschläge, Risikozuschläge usw.

Für die Berechung der kalkulatorischen Zinsen (welche als Fixkosten eingesetzt werden), wird der Zinssatz vom Durchschnittskapital berechnet und eingesetzt.

\(Durschnittskapital = {Investiertes Kapital + allf. Liquidationserlös + allf. Erhöhung UV) \over 2}\)

Netto-Mittelzufluss (Verkaufserlös) aus einer Anlage am Ende der Nutzungsdauer abzüglich allfälliger Entsorgungs-/Demotagekosten.

Liquidationserlös ≠ Schrottwert!

Statischer Kostenvergleich mehrerer Projekte (Anlagen).

1. Erfassung Ausgangsdaten (Anschaffungskosten, Kapazität etc.)
2. Ermittlung der Fixen Kosten (Abschreibungen, Zinsen, Kf/Stück etc.
3. Ermittlung der Variablen Kosten (Material, Energie, sonstige Kv etc.)
4. Ermittlung der Kosten pro Stück

Welches Projekt verursacht die geringeren Kosten/Stück?

Bei/ab welcher Kapazitätsauslastung ist eine Anlage A GENAU GLEICH kostenintensiv wie eine Anlage B?

\(Kritischer Wert = {(Fixkosten Anlage B) - (Fixkosten Anlage A) \over (Variable Kosten A - Variable Kosten B)}\)

Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung – hier werden auch die zu erwartenden Gewinne berücksichtigt.

Beurteilugnsmasstab ist die erwirtschaftete Rentabilität eines Investitionsobjekts. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn die geplante Rentabiltiät die Mindestverzinsung übersteigt.

\(Rentabilität = {(Gewinn+kalk. Zinsen) * 100 \over ∅-Kapitaleinsatz}\)

Es wird ermittelt, in welchem Zeitraum das eingesetzt Kapital zurückgeworfen wird. Es wird indes keine klare Aussage über die Wirtschaftlichkeit gemacht. Vielmehr dient die Methode der Risikoabschätzung.

\(Amortisationsdauer = {Kapitaleinsatz \over Cash Flow}= {Kapitaleinsatz \over Kostenersparnis (=Erlös-Betriebskosten)}\)

Beim Vergleich von Investitionen mit unterschiedlicher Nutzungsdauer darf nicht nur die Amortisationsdauer berücksichtigt werden – die Nutzungsdauer muss ebenfalls ins Verhältnis gesetzt werden.

\(Rückflusszahl = {Nutzungsdauer \over Amortisationsdauer} = muss >1 sein\)

1. Zeitwert – Wert einer Ein-/Auszahlung zum Zeitpunkt ihres Anfalls
2. Barwert – Wert einer Ein-/Auszahlung zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme
3. Rente – gleichbleibende jährliche Ein-/Auszahlung
4. Aufzinsungsfaktor – Ergibt durch Mulitplikation mit dem Zeitwert den Barwert in Zukunft (Future Value)
5. Rentenendwertfaktor – Ergibt durch Mulitplikation mit einer Rentenzahlung vor Inbetriebnahme den Barwert
6. Abzinsungsfaktor – Ergibt mulitpliziert mit dem Future Value den gegenwärtigen Barwert (Present Value).
7. Rentenbarwertfaktor – ergibt durch Multiplikation mit einer künfitgen Rentenzahlung den Barwert 

Bei der Kapitalwertmethode (Net Present Value, Discounted Cash Flow) werden dem Kapitlaeinsatz zu einem Zeitpunkt t_o die abgezinsten Cash-Flows von t₁ bis t_n gegenübergestellt.

\(Kapitalwert = {Barwert aller Cash Flows - Kaitaleinsatz}\)

Bei der Annuitätenmethode wird der Kapitaleinsatz mittels Zinseszinsmethode in gleich grosse Renten (Annuitäten) aufgeteilt (und den zu erwartenden Cash-Flows gegenübergestellt). 

1. Schritt: Ermittlung der Annuität/Rente aus dem Kapitaleinsatz
   
   \(Annuität = {Kapitaleinsatz\over Rentenbarwertfaktor}\) 
   
   Wobei: \(Rentenbarwertfaktor = {(1+i)^n-1 \over (1+i)^n*i} = {(1.08)^5-1 \over (1.08)^5*0.08}\)
   (Bsp. RBF bei 8 % und 5 Perioden)
    
2. Schritt: Bestimmung des Überschusses/Fehlbetrags durch die Gegenüberstellung von den Barwerten der Cash-Flows
   
   \(Überschuss/Fehlbetrag = {Jährlicher Cash Flow - Annuität }\)

PS: Sind die Cash Flows jährlich verschieden, müssen diese erst über den Umwerg des Barwerts gleichmässig auf die Nutzungsdauer verteilt werden., d. h. in gleichmässige/rentenartige Cash-Flows gewandelt werden.

1. Cash Flows auf t₀ abzinsen, addieren und mit dem RBF multiplizieren.
2. Die CFs mit der Annuität vergleichen.

Multipliziert man einen Kapitalwert zum Zeitpunkt t₀ mit dem Annuitätenfaktor (Wiedergewiinungsfaktor), erhält man die Annuität unter berücksichtigung des Zinseszinses.

\(Annuitätenfaktor = {(1+i)^n*i \over (1+i)^n-1} = {(1.08)^5*0.08 \over (1.08)^5-1} \)

Der Annuitätenfaktor ist der Kehrwert (reziprok) des Rentenbarwertfaktor!

Eine Rente/Annuität, die mit dem Rentenbarwertfaktor multipliziert wird, ergibt den Barwert, der zur Auszahlung dieser Rente zum Zeitpunkt t₀ notwenig ist. 

Bsp: Zins 8 %, 5 Perioden.

\(Rentenbarwertfaktor = {(1+i)^n-1 \over (1+i)^n*i} = {(1.08)^5-1 \over (1.08)^5*0.08}\)

Der Rentenbarwertfaktor ist der Kehrwert (reziprok) des Annuitätenfaktor!

Je besser der kalkulatorische Zinssatz eines Projekts ist, desto «unattraktiver» wird eine Investition, weil ich immer höhere Rückflüsse aus Alternativanlagen erhalten kann.

Der «Interne Zinssatz» IRR nun ist derjenige Zinssatz, bei dem eine Investition mit ungleichen Cash-Flows genau den zu t₀ investierten Barwert ergibt, also genau das investierte Kapital erwirtschaftet. 

Das heisst, der IRR muss in jedem Fall höher sein, als der kalkulatorische Zins, den ich z. B. auf der Bank bekomme. 

1. Schritt: Ermittlung des RBF (Katpitaleinsatz/Durchschnittliche CFs)
2. Schritt: Bestimmung des Zinsfusses mittels einer Tabelle (meist muss ein durchschnitt gewählt werden)
   Bei ungleichen CFs ist diese Methode auch nur als Annäherung zu verstehen und kann sogar mit der Formel verschiedene Resultate ergeben. Dann besser die NPVs vergleichen.

Die DPBM gibt Auskunft darüber, nach welcher Laufzeit (wie vielen Perioden) gerade ein Kapitalwert von 0 erzielt wird. Wenn die dynamisierte Wiedergewinnungszeit kürzer ist, als die Nutzungsdauer, ist eine Investition vorteilhaft.

1. t₁: CFs abzinsen und davon Kapitaleinsatz abziehen
2. t₂: CF₁ mit CF₂ kummulieren und davon Kapitaleinsatz abziehen
3. t_n: CF_n mit CF₁ bis n kummulieren und davon Kapitaleinsatz abziehen
   
   Irgendwann werden die NPVs positiv; n = Anzahl Jahre
    
4. Den letzten negativen CF (positiv) durch den ersten positiven CF dividieren; ergibt den zusätzlichen Jahresteil

Vorteile: 

• Schnell
• Einfach

Nachteile:

• Einnahmen unberücksichtigt
• Risiko nicht berücksichtig (Blick in die Zukunft)
• Zeitwerte nicht berücksichtigt (unzulässige Durchschnittskapitalwerte)

Vorteile:

• Einfach
• Schnelll
• Einnahmen berücksichtigt

Nachteile:

• Unzulässige Durchschnittskapitalbildung (Zeitwert nicht berücksichtigt)
• Risiko bleibt unberücksichtit
• Keine Verhältniszahlen

Vorteile:

• Einfach
• Schnell
• Einnahmen werden berücksichtigt
• Verhältniszahlen

Nachteile

• Unzulässige Durchschnittskapitalwerte (keine Zeitwerte)
• Risiko wird nicht berücksichtigt

Statische Methoden: Abschreibungsbetrag vermindert (bei negativem Liquidationserlös: erhöht)/Durschnitttlich gebundenes Kapital erhöht

Dynamische Methode: Zusätzliche Einnahme/Ausgabe am Ende der Nutzungdauer.