Rechnen mit Potenzen, Wurzeln und Logarhytmen

Chemietechniker ILS Arit2 und Arit3

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David Teichert

Kartei Details

Karten	13
Sprache	Deutsch
Kategorie	Mathematik
Stufe	Andere
Erstellt / Aktualisiert	17.12.2014 / 28.12.2014
Weblink	https://card2brain.ch/box/rechnen_mit_potenzen_wurzeln_und_logarhytmen
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Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert in dem man ?

a^m * aⁿ =

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

die Basis beibehält und die Exponenten addiert

a^m * aⁿ = a^m+n

Potenzen mit unterschiedlichen Basen und gleichem Exponenten werden multipliziert in dem man

a^m * b^m =

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.

a^m * b^m = (a*b)^m

Potenzen werden potenziert in dem man

(a^m)ⁿ=

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert

(a^m)ⁿ= a^m*n

Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert in dem man

a^m / aⁿ =

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

die Basis beibehält und die Expinenten subtrahiert

a^m / aⁿ = a^m-n

Potenzen mit unterschiedlichen Basen und gleichem Exponenten werden dividiert indem man

\({a^m\over b^ m}\)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

die Basen divvidiert und den Exponenten beibehält

\(({ a\over b})^m\) für b ungleich 0

Potenzen mit einem negativem Exponenten werden

a^-n

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

in einen Bruch umgegwandelt. Man erhält 1 geteilt durch die entsprechend positive Potenz

\(a^{-n} = {1 \over a^n}\)

Da die Umkehrung \(a^n={1\over a^{-n}}\)gillt, läst sich die Division von Potenzen begründen wenn bei gleicher Basis die Hochzahl des Nenners größer als die des Zählers ist

\({a^3\over a^5 }=\)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

\({a^3\over a^5}={1\over a^5*a^{-3}}={1\over a^{5-3}}\)

\({a^m \over a^{-n}}=\)?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

\(=a^{m-(-n)} =a^{(m+n)}\)

\({({a\over b})}^{-n} = ?\)

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

\({({a\over b})}^{-n} ={({b\over a})}^{n}\)

Wurzel ist ein Ausdruck für ?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Potenzen mit rationalem Exponenten

\(a^{1\over3}=\sqrt[3]{a}\)

Wurzeln können nur Addiert oder Subtrahiert werden, wenn ?

sie in Exponent und Radikant übereinstimmen.

\(7*{\sqrt [3]{27}}+4*{\sqrt [3]{27}}=11*{\sqrt [3]{27}}\)

bei der Multiplikation müssen die ??? oder ??? übereinstimmen

Exponenten oder Radikanten

\(3^{1\over2}=x\) ist gleichbedeutend mit ?

\(x^2=3\)

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