Pozenzieren - Regeln zum Lernen ..
Lernkarten, um unterwegs die Potenzregeln trainieren zu können ..
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Wie entsteht eine Pozenz?
Besteht ein Produkt aus gleichen Faktoren - z.B. 3 * 3* 3 - so kann man es als Potenz schreiben.
- Der Faktor wird als Basis (oder Grundzahl) genommen
- Rechts oben wird notiert, wie oft die Grundzahl als Faktor vorkommt
Beispiele:
- 3 * 3 * 3 = 33
- a * a * a = a3
Benennen Sie die Bestandteile einer Pozenz
Eine Potenz oder ein Potenzterm besteht aus der Grundzahl (oder Basis) und der Hochzahl (oder Exponenten).
Potenzterm = BasisExponent
Beispiele:
- 75
- a3
- an
Was muss man über das Vorzeichen beim Potenzieren wissen?
Wird eine positive Zahl oder Variable, vor welcher ein + steht, potenziert, so erhält man die Potenz aus dieser Zahl resp. Variable und dem Exponenten(+3)4 = 34
Soll eine Zahl oder Variable potenziert werden, vor welcher ein - steht (negative Zahl), so muss man zwei Fälle unterscheiden:
- Der Exponent ist eine gerade Zahl (= 2n). In diesem Fall erhält man eine (positive) Potenz aus dieser Zahl resp. Variable und dem Exponenten: (-a)2n = +a2n
- Der Exponent ist eine ungerade Zahl (= 2n+1). In diesem Fall erhält man die Potenz aus dieser Zahl oder Variabeln und diesem Exponenten mit dem Vorzeichen "-" (Minus): (-a)2n+1 = -a2n+1
Wie werden Potenzterme mit gleichen Basen und gleichen Exponenten addiert und subtrahiert?
Produkte mit gleichen Potenztermen können addiert und subtrahiert werden, indem man ihren Koeffizienten addiert resp. subtrahiert und den gemeinsamen Potenzterm als Faktor beibehält:
acn + bcn = (a+b)cn
Wie werden Potenzterme mit gleichen Basen multipliziert?
Potenzterme mit gleichen Basen werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält:
Auf welche Weise wird ein Produkt potenziert?
Ein Produkt wird potenziert, indem man jeden seiner Faktoren potenziert und das Produkt dieser Potenzen bildet. Analog verfährt man beim Potenzieren von Produkttermen.
Wie potenziert man Bruchzahlen?
Eine Bruchzahl wird potenziert, indem man Zähler und Nenner potenziert und den Quotienten aus diesen Potenzen bildet. Analog verfährt man beim Potenzieren von Bruchtermen.
Was drückt der Exponent einer Potenz aus?
Der Exponent einer Potenz drückt aus, wie oft die Basis als Faktor steht. Für die Exponenten 1 und 0 wird festgesetzt: a1 = a und, falls a ungleich 0 gilt, a0 = 1
Wie geht man vor, wenn eine Summe oder Differenz potenziert werden soll?
Soll eine Summe oder Differenz potenziert werden, so schreibt man sie so oft als Faktor, wie der Exponent angibt, und berechnet das Produkt mithilfe des Distributivgesetzes
Wie werden Potenzterme mit gleichen Basen dividiert?
Potenzterme mit gleichen Basen werden dividiert, indem man der gemeinsamen Basis die Differenz der Exponenten von Dividend und Divisor als Exponent angibt.
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Wie entsteht eine Pozenz?
Besteht ein Produkt aus gleichen Faktoren - z.B. 3 * 3* 3 - so kann man es als Potenz schreiben.
- Der Faktor wird als Basis (oder Grundzahl) genommen
- Rechts oben wird notiert, wie oft die Grundzahl als Faktor vorkommt
Beispiele:
- 3 * 3 * 3 = 33
- a * a * a = a3
Benennen Sie die Bestandteile einer Pozenz
Eine Potenz oder ein Potenzterm besteht aus der Grundzahl (oder Basis) und der Hochzahl (oder Exponenten).
Potenzterm = BasisExponent
Beispiele:
- 75
- a3
- an
Was muss man über das Vorzeichen beim Potenzieren wissen?
Wird eine positive Zahl oder Variable, vor welcher ein + steht, potenziert, so erhält man die Potenz aus dieser Zahl resp. Variable und dem Exponenten(+3)4 = 34
Soll eine Zahl oder Variable potenziert werden, vor welcher ein - steht (negative Zahl), so muss man zwei Fälle unterscheiden:
- Der Exponent ist eine gerade Zahl (= 2n). In diesem Fall erhält man eine (positive) Potenz aus dieser Zahl resp. Variable und dem Exponenten: (-a)2n = +a2n
- Der Exponent ist eine ungerade Zahl (= 2n+1). In diesem Fall erhält man die Potenz aus dieser Zahl oder Variabeln und diesem Exponenten mit dem Vorzeichen "-" (Minus): (-a)2n+1 = -a2n+1
Wie werden Potenzterme mit gleichen Basen und gleichen Exponenten addiert und subtrahiert?
Produkte mit gleichen Potenztermen können addiert und subtrahiert werden, indem man ihren Koeffizienten addiert resp. subtrahiert und den gemeinsamen Potenzterm als Faktor beibehält:
acn + bcn = (a+b)cn
Wie werden Potenzterme mit gleichen Basen multipliziert?
Potenzterme mit gleichen Basen werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält:
Auf welche Weise wird ein Produkt potenziert?
Ein Produkt wird potenziert, indem man jeden seiner Faktoren potenziert und das Produkt dieser Potenzen bildet. Analog verfährt man beim Potenzieren von Produkttermen.
Wie potenziert man Bruchzahlen?
Eine Bruchzahl wird potenziert, indem man Zähler und Nenner potenziert und den Quotienten aus diesen Potenzen bildet. Analog verfährt man beim Potenzieren von Bruchtermen.
Was drückt der Exponent einer Potenz aus?
Der Exponent einer Potenz drückt aus, wie oft die Basis als Faktor steht. Für die Exponenten 1 und 0 wird festgesetzt: a1 = a und, falls a ungleich 0 gilt, a0 = 1
Wie geht man vor, wenn eine Summe oder Differenz potenziert werden soll?
Soll eine Summe oder Differenz potenziert werden, so schreibt man sie so oft als Faktor, wie der Exponent angibt, und berechnet das Produkt mithilfe des Distributivgesetzes
Wie werden Potenzterme mit gleichen Basen dividiert?
Potenzterme mit gleichen Basen werden dividiert, indem man der gemeinsamen Basis die Differenz der Exponenten von Dividend und Divisor als Exponent angibt.
